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摘要：农村小学大部分学生存在不敢大胆发表自己的看法、知识掌握不够彻底、学习成效不理想等问题。文章在查阅大量资料的基础上，结合农村小学生学习特点，创新地应用“化错”教学，通过课堂“化错”教学和课外化错，对农村小学高年段数学“化错”教学的创新应用进行探究，为提升小学生的数学素养提供有益借鉴。
关键词：农村小学;“化错”教学;高年段数学
一、绪论
（一）研究缘起
日常批改作业时，总是有学生把刚讲过的类似题写错。一次偶然的机会，笔者聽了特级教师华应龙执教的课。在课堂中华老师耐心细致地倾听学生的发言，鼓励学生大胆发表自己的观点，悉心引导学生去分析、思考，最后转化成自己的知识，华老师的教学方式方法让笔者深入地思考起来。回到学校，在系统了解了华老师“化错”教学理念后，笔者认识到：“差错的产生和存在具有必然性和普遍性”“正确的解答，可能只是模仿，而错误的解答，却可能是创新”。我们要把学生出现的错误作为一种资源，从外在表现人手，引导其暴露思维过程，分析其内在机制，从而找到错误原因，只有学生真正了解了错误原因，才能避免再犯错。因此，我们在查阅大量资料的基础上，结合农村小学高年段数学教学实际，进行了本项研究。
（二）核心概念界定
“化错”教学是著名特级教师华应龙提出的一种教学主张，是指把课堂教学中的差错融化为一种教学资源，融人后续的教学过程中。华老师认为学生出错是正常的，教师应该耐心面对学生的错误，宽容学生的错误，鼓励学生大胆“化错”，让学生有“荣错”的感受，带领学生从“错误”走向“正确”。
（三）研究背景
《数学课程标准》明确提出：通过义务教育阶段的数学学习，要增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。我们通过课内“化错”教学及课外“化错”资源的优化运用，正视学生在数学学习过程中表现出来的偏差、不足甚至是完全相左的看法，把差错融化成一种教学资源，充分挖掘并利用差错资源多方面的价值，让学生直面错误，培养学生积极思考、主动探究的学习精神，增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，提升学生的数学核心素养。
二、“化错”教学应用的现状
（一）农村小学教师“化错”教学现状及其影响因素 通过本校数学教师对于“化错”教学的问卷调查研究及访谈调查，教师都认为数学“化错”教学对学生数学学习有很大的帮助，有必要花费时间和精力了解学生错误原因，培养学生的“化错”能力;教师也希望有切实可行的教学方法来提高课堂教学质量，改善自己的教学。在实际教学中，多数教师反馈农村小学生总体素质较城市学生有一定的差距，农村学生发现问题的能力及表达能力不足，如果让学生展示错误，再来“化解”错误，往往需要很多的时间，很有可能会因此影响教学进度。因此要加强对学生反思、分析错因能力的培养，同时加强对学生表达能力、理解能力的培养。
（二）本校高年段学生数学学习中的易错内容及影响因素
通过对本校高年段学生的问卷调查发现：
1.大多数学生会订正错了的题目，但没有使用错题本进行系统记录分析、整理的习惯。2.大多数学生不敢大胆质疑教师、成绩优秀的同学，对于不能理解的错误不会进行深入思考，只会依葫芦画瓢地订正。3.虽然学生不敢质疑教师或同学，但他们依然渴望大胆地表达自己的观点，哪怕是不对的观点。
三、“化错”教学的创新应用
（一）“化错”教学校本模式的实践研究
我们把华应龙老师的化错思想融人平时的教学中，把化错过程设计为“发现错误”“辨析错误”“纠正错误”“反思悟错”“应用防错”五个环节。
1.发现错误。发现错误即认识错误，识破到底错在哪里。2.辨析错误。当差错暴露之后，引导学生充分表达自己的认知，鼓励学生分辨和辩驳，分析清楚错误的本质原因。只有学生从根本上找到了错误的原因，才会有真正的学习发生，才会内化成自己的知识。3.纠正错误。明白了错误的原因，纠正起来更加迅速。4.反思悟错。反思悟错是对学习认知的回忆、思考、评价的过程，是学生自觉进行全面而深入的思考和总结，是学生掌握新知识、不断改进学习方法的一个重要途径。5.应用防错。及时进行强化练习，获得反馈信息，同时达到帮助理解、记忆、内化知识的目的，有效巩固学习成果。
在教学过程中，教师始终关注学生的学习过程，鼓励学生展现自己的错误，及时进行引导。教师要做到心中有数，要做到有模式但不模式化，根据教学内容的不同、学习个体的不同灵活处理，及时调整、优化教学模式。
（二）“化错”教学资源的创新应用
1.数学预习日记。学生是学习的主体，任何形式的教学都必须以学生为本。为了更好地进行教学，了解学生学习的起点、思维特点很有必要。通过数学预习日记的收集可以使教师更好地了解学生学习的起点，知道学生在预习过程中遇到的难点与困惑，可以为教师的课堂教学做好铺垫。
2.数学错题分析卡。学生对错题进行细致的分析，制作数学错题分析卡，可以更好地暴露学生的错误过程，使学生更好地分析反思错误的原因，同时也有助于教师了解学生的思维过程，分析学生的思维特点，针对学生的特点组织教学。
3.数学易错题集。学生及时收集与整理平时作业以及考试中出现的典型错误，制作成易错题集。这是一次分析错误的思维过程，可以避免再犯类似错误，同时可作为复习资料。教师通过收集全班同学的典型错题，寻找学生思维最原始的状态，准确地了解教学中出现的各种偏差，为教师提供了准确有效的教学信息，可以促使教师改进教学，探索规律，更是提高教学质量的有力措施。
4.数学错题视频讲解。现代社会是网络发达的社会，录制视频讲解错题紧跟时代步伐，是学生喜闻乐见的方式之一。通过错题讲评，及时理清思路，增强学生的分析能力和表达能力，学生间也可以互相观看、互相点评，对于再次生成的错误，也能及时发现及改正。
四、“化错”教学的创新应用研究的成效
通过课内“化错”教学和课外化错相结合，对实验班和非实验班进行比较分析，我们的课题研究取得了一定的成效。
（一）以生为本，调动学生学习热情，让学习走向深处
“化错”教学，出错的学生找到为大家的学习“做出贡献”的感觉，未错的学生也能从中产生分辨正误的“免疫力”，学生思维火花不断碰撞，极大地调动了学生的学习热情，让学生学会发现问题，分析其内在机制，进行自我反思，促进深入地理解知识，从而将教学活动引向深度。
（二）全面提高农村小学生的数学素养
学生在发现错误、辨析错误的过程中，思维一直处在不断思考的状态，尝试解决问题的过程中，通过一系列“化错”活动，培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，同时还培养了学生的思维能力和数学语言表达能力，促进学生数学抽象和逻辑推理等能力的发展。
（三）增强自信，提高表达能力
较城市学生来说，大多农村学生不愿表达自己，在课堂上发言不积极。通过“化错”教学，教师鼓励学生多说、多表达，只要说出自己的思路，说出自己解答问题的思考过程，即可得到教师的赞扬。通过这种经常性的鼓励“化错”教学，学生更加自信、更加积极地思考问题。“化错”慢慢变成学生的一种积极的学习方式和学习习惯，通过“化错”，学生不仅收获了正确的知识，还增强了自信，提高了表达能力，一举多得。
（四）转变教学观念，建立校本模式
建立农村小学高年段数学校本化错模式，转变教师的教学观念，以学生为主体，重视学生知识的形成过程，使新课标的要求落到实处。
农村小学高年段数学“化错”教学的创新应用，对提高农村小学生的数学素养、培养学生的学习兴趣、增强学生自信心、改善教师教学等方面有着很大的促进作用。今后，我们仍需努力探究校本教学模式的应用，不断深化研究，推广研究成果。[*本文系江西省教育科学“十三五”规划2019年度普通类一般课题《农村小学高段数学“化错”教学的创新应用研究》（课题编号：19PTYB073）的研究成果]
关键词：农村小学;“化错”教学;高年段数学
一、绪论
（一）研究缘起
日常批改作业时，总是有学生把刚讲过的类似题写错。一次偶然的机会，笔者聽了特级教师华应龙执教的课。在课堂中华老师耐心细致地倾听学生的发言，鼓励学生大胆发表自己的观点，悉心引导学生去分析、思考，最后转化成自己的知识，华老师的教学方式方法让笔者深入地思考起来。回到学校，在系统了解了华老师“化错”教学理念后，笔者认识到：“差错的产生和存在具有必然性和普遍性”“正确的解答，可能只是模仿，而错误的解答，却可能是创新”。我们要把学生出现的错误作为一种资源，从外在表现人手，引导其暴露思维过程，分析其内在机制，从而找到错误原因，只有学生真正了解了错误原因，才能避免再犯错。因此，我们在查阅大量资料的基础上，结合农村小学高年段数学教学实际，进行了本项研究。
（二）核心概念界定
“化错”教学是著名特级教师华应龙提出的一种教学主张，是指把课堂教学中的差错融化为一种教学资源，融人后续的教学过程中。华老师认为学生出错是正常的，教师应该耐心面对学生的错误，宽容学生的错误，鼓励学生大胆“化错”，让学生有“荣错”的感受，带领学生从“错误”走向“正确”。
（三）研究背景
《数学课程标准》明确提出：通过义务教育阶段的数学学习，要增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。我们通过课内“化错”教学及课外“化错”资源的优化运用，正视学生在数学学习过程中表现出来的偏差、不足甚至是完全相左的看法，把差错融化成一种教学资源，充分挖掘并利用差错资源多方面的价值，让学生直面错误，培养学生积极思考、主动探究的学习精神，增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，提升学生的数学核心素养。
二、“化错”教学应用的现状
（一）农村小学教师“化错”教学现状及其影响因素 通过本校数学教师对于“化错”教学的问卷调查研究及访谈调查，教师都认为数学“化错”教学对学生数学学习有很大的帮助，有必要花费时间和精力了解学生错误原因，培养学生的“化错”能力;教师也希望有切实可行的教学方法来提高课堂教学质量，改善自己的教学。在实际教学中，多数教师反馈农村小学生总体素质较城市学生有一定的差距，农村学生发现问题的能力及表达能力不足，如果让学生展示错误，再来“化解”错误，往往需要很多的时间，很有可能会因此影响教学进度。因此要加强对学生反思、分析错因能力的培养，同时加强对学生表达能力、理解能力的培养。
（二）本校高年段学生数学学习中的易错内容及影响因素
通过对本校高年段学生的问卷调查发现：
1.大多数学生会订正错了的题目，但没有使用错题本进行系统记录分析、整理的习惯。2.大多数学生不敢大胆质疑教师、成绩优秀的同学，对于不能理解的错误不会进行深入思考，只会依葫芦画瓢地订正。3.虽然学生不敢质疑教师或同学，但他们依然渴望大胆地表达自己的观点，哪怕是不对的观点。
三、“化错”教学的创新应用
（一）“化错”教学校本模式的实践研究
我们把华应龙老师的化错思想融人平时的教学中，把化错过程设计为“发现错误”“辨析错误”“纠正错误”“反思悟错”“应用防错”五个环节。
1.发现错误。发现错误即认识错误，识破到底错在哪里。2.辨析错误。当差错暴露之后，引导学生充分表达自己的认知，鼓励学生分辨和辩驳，分析清楚错误的本质原因。只有学生从根本上找到了错误的原因，才会有真正的学习发生，才会内化成自己的知识。3.纠正错误。明白了错误的原因，纠正起来更加迅速。4.反思悟错。反思悟错是对学习认知的回忆、思考、评价的过程，是学生自觉进行全面而深入的思考和总结，是学生掌握新知识、不断改进学习方法的一个重要途径。5.应用防错。及时进行强化练习，获得反馈信息，同时达到帮助理解、记忆、内化知识的目的，有效巩固学习成果。
在教学过程中，教师始终关注学生的学习过程，鼓励学生展现自己的错误，及时进行引导。教师要做到心中有数，要做到有模式但不模式化，根据教学内容的不同、学习个体的不同灵活处理，及时调整、优化教学模式。
（二）“化错”教学资源的创新应用
1.数学预习日记。学生是学习的主体，任何形式的教学都必须以学生为本。为了更好地进行教学，了解学生学习的起点、思维特点很有必要。通过数学预习日记的收集可以使教师更好地了解学生学习的起点，知道学生在预习过程中遇到的难点与困惑，可以为教师的课堂教学做好铺垫。
2.数学错题分析卡。学生对错题进行细致的分析，制作数学错题分析卡，可以更好地暴露学生的错误过程，使学生更好地分析反思错误的原因，同时也有助于教师了解学生的思维过程，分析学生的思维特点，针对学生的特点组织教学。
3.数学易错题集。学生及时收集与整理平时作业以及考试中出现的典型错误，制作成易错题集。这是一次分析错误的思维过程，可以避免再犯类似错误，同时可作为复习资料。教师通过收集全班同学的典型错题，寻找学生思维最原始的状态，准确地了解教学中出现的各种偏差，为教师提供了准确有效的教学信息，可以促使教师改进教学，探索规律，更是提高教学质量的有力措施。
4.数学错题视频讲解。现代社会是网络发达的社会，录制视频讲解错题紧跟时代步伐，是学生喜闻乐见的方式之一。通过错题讲评，及时理清思路，增强学生的分析能力和表达能力，学生间也可以互相观看、互相点评，对于再次生成的错误，也能及时发现及改正。
四、“化错”教学的创新应用研究的成效
通过课内“化错”教学和课外化错相结合，对实验班和非实验班进行比较分析，我们的课题研究取得了一定的成效。
（一）以生为本，调动学生学习热情，让学习走向深处
“化错”教学，出错的学生找到为大家的学习“做出贡献”的感觉，未错的学生也能从中产生分辨正误的“免疫力”，学生思维火花不断碰撞，极大地调动了学生的学习热情，让学生学会发现问题，分析其内在机制，进行自我反思，促进深入地理解知识，从而将教学活动引向深度。
（二）全面提高农村小学生的数学素养
学生在发现错误、辨析错误的过程中，思维一直处在不断思考的状态，尝试解决问题的过程中，通过一系列“化错”活动，培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，同时还培养了学生的思维能力和数学语言表达能力，促进学生数学抽象和逻辑推理等能力的发展。
（三）增强自信，提高表达能力
较城市学生来说，大多农村学生不愿表达自己，在课堂上发言不积极。通过“化错”教学，教师鼓励学生多说、多表达，只要说出自己的思路，说出自己解答问题的思考过程，即可得到教师的赞扬。通过这种经常性的鼓励“化错”教学，学生更加自信、更加积极地思考问题。“化错”慢慢变成学生的一种积极的学习方式和学习习惯，通过“化错”，学生不仅收获了正确的知识，还增强了自信，提高了表达能力，一举多得。
（四）转变教学观念，建立校本模式
建立农村小学高年段数学校本化错模式，转变教师的教学观念，以学生为主体，重视学生知识的形成过程，使新课标的要求落到实处。
农村小学高年段数学“化错”教学的创新应用，对提高农村小学生的数学素养、培养学生的学习兴趣、增强学生自信心、改善教师教学等方面有着很大的促进作用。今后，我们仍需努力探究校本教学模式的应用，不断深化研究，推广研究成果。[*本文系江西省教育科学“十三五”规划2019年度普通类一般课题《农村小学高段数学“化错”教学的创新应用研究》（课题编号：19PTYB073）的研究成果]