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摘要：以ZKK3642直线振动筛为研究对象，采用Solidwork分析模块进行振动模态分析，得出前10阶固有频率及振型。结合振动筛工作频率，判定振动筛不会产生共振，同时观察与工作频率接近的第八阶振型，得出入料端侧板处刚度较弱，应优化结构以提高固有频率。模态分析结果为动力学分析提供必要的理论依据。
关键词：振动筛；模态分析；固有频率
0引言
振动筛是一种广泛应用于煤炭、矿山等行业分级、脱水、脱泥工艺的设备。在工作中，由于工况复杂、设计不合理等因素造成各部件之间产生共振导致振动筛产生早期破坏，使用寿命缩短。本研究针对ZKK3642直线振动筛进行模态分析，得到各阶模态振型图，判断结构设计中的刚度薄弱部位，给出优化建议。同时分析结果为动力学分析提供必要的理论依据。
1模态分析理论基础
振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。通过计算或试验分析获得这些数据的过程称为模态分析。模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法，同时也是对结构进行瞬态分析、简谐响应分析、疲劳与冲击等其他动力学分析的基础。
根据n阶自由度的振动系统振动方程以及模态理论，可得到无阻尼模态分析的运动方程为：
自由振动时各节点的振幅不全为零，得
上式是关于 的n次方程，解方程可得到n个固有频率及相应的振型向量。
2计算模态分析
本次研究为有限元计算方法，采用Solidworks分析软件进行模态分析。
2.1有限元模型的建立
采用Solidworks软件对振动筛进行实体建模，将实体模型转化为钣金模型，这样做的优点是在划分网格时不采用四面体单元而使用壳体单元，使单元数量大大减少，节省计算时间，提高计算精度。钣金模型在分析中自动识别中性面，方便快捷，计算准确性高。
2.2有限元模型简化及边界条件施加
模态分析只与结构的刚度矩阵和质量矩阵有关，所以简化筛板及振动器为施加在支撑角钢和大梁上的质量分布，也可选择为视为远程质量，筛箱通过4组弹簧连接在座板上，座板固定在地面上。弹簧采用弹簧接头来模拟，座板施加固定约束。
2.3网格划分
网格划分对于计算结果有着直接的影响，网格过疏影响计算精度，太密对于提高计算精度的作用不明显，又增加计算量，因此合理的网格划分对于结果至关重要。本次研究采用壳体单元划分网格，单元大小为100mm，共计19657个单元，45974个节点。
2.4运算分析得出结果
3结果分析
从表1结果可知：振动筛前六阶模态为振动筛的刚体运动（平动和转动），七阶以后模态为筛框的弯曲扭转变形。由模态理论可知，刚体运动时只有弹簧发生变形，固有频率取决于筛体质量和弹簧刚度；而筛框弯曲扭转变形的固有频率取决于筛机结构的刚度和质量，并且固有频率随筛体结构刚度单调递增，随筛机质量单调递减。
与筛机工作频率（15HZ）相邻的第七阶和第八阶固有频率分别12.686Hz和17.934Hz，结构的固有频率避开了工作频率，该筛在工作过程中没有共振现象。但由于计算中没有详细考量物料结合质量，振动筛在实际工作中，固有频率会因为物料质量的参与和冲击作用而降低，第八阶频率会较接近工作频率，对筛框整体变形将起主导作用。第八阶振型图如图所示：
从第八阶振型图可以看出，筛机入料端侧板处振幅较大，上下扭曲错动较严重，说明入料端刚度较弱，长期如此会导致筛框侧板的撕裂和破坏，应采取措施加大结构刚度，提高第八阶固有频率。
筛机的模态分析，仅能判断出振动筛工作和停开机时是否会发生共振，而无法判断振动筛在受激振力作用下强度是否满足要求、是否会发生破坏。要得到这些结论，还必须根据模态分析的数据进行进一步的动力学响应分析，计算出工作频率和一定的激振力作用下筛机各部分的应力、应变、位移等参数，校核筛机的强度和刚度。所以，该模态分析结果为进一步的动力学分析提供必要的理论依据和数据准备。
4结论
4.1通过模态分析得到前10阶的固有频率及振型，从第八阶的模态振型图看出筛机入料端侧板处振幅较大，上下扭曲错动较严重，说明此处刚度较弱，容易导致筛框侧板的撕裂和破坏，因此可以适当加强入料梁结构来改善整个系统的性能。
4.2本研究为整个振动筛结构分析提供了重要的模态参数，为改进和提高振动筛的性能提供了理论依据，同时为进一步的动力学分析、结构优化和疲劳寿命预测做了数据准备。
4.3本次研究采用计算模态的方法，由于在模型的建立过程中存在一些模型简化问题以及没有考虑复杂工况，边界条件给定理想化，所以得出的结论与真实的结果是存在一定误差的。有限元分析的结果必须要经过模态试验的校验，通过试验数据来修正有限元模型，使其更接近真实工况，从而达到准确反映振动筛动力学参数的目的。
参考文献：
[1]师汉民.机械振动系统分析 测试 建模 对策（ 上 册）[M].武汉： 华中科技大学出版社，2004
[2]王兆申.基于有限元法的振动筛模态特性分析[J]，煤矿机械，2007
[3]周小燕，李兵.基于ANSYS Workbench柴油机后处理装置的模态分析[J]机电工程，2011
关键词：振动筛；模态分析；固有频率
0引言
振动筛是一种广泛应用于煤炭、矿山等行业分级、脱水、脱泥工艺的设备。在工作中，由于工况复杂、设计不合理等因素造成各部件之间产生共振导致振动筛产生早期破坏，使用寿命缩短。本研究针对ZKK3642直线振动筛进行模态分析，得到各阶模态振型图，判断结构设计中的刚度薄弱部位，给出优化建议。同时分析结果为动力学分析提供必要的理论依据。
1模态分析理论基础
振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。通过计算或试验分析获得这些数据的过程称为模态分析。模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法，同时也是对结构进行瞬态分析、简谐响应分析、疲劳与冲击等其他动力学分析的基础。
根据n阶自由度的振动系统振动方程以及模态理论，可得到无阻尼模态分析的运动方程为：
自由振动时各节点的振幅不全为零，得
上式是关于 的n次方程，解方程可得到n个固有频率及相应的振型向量。
2计算模态分析
本次研究为有限元计算方法，采用Solidworks分析软件进行模态分析。
2.1有限元模型的建立
采用Solidworks软件对振动筛进行实体建模，将实体模型转化为钣金模型，这样做的优点是在划分网格时不采用四面体单元而使用壳体单元，使单元数量大大减少，节省计算时间，提高计算精度。钣金模型在分析中自动识别中性面，方便快捷，计算准确性高。
2.2有限元模型简化及边界条件施加
模态分析只与结构的刚度矩阵和质量矩阵有关，所以简化筛板及振动器为施加在支撑角钢和大梁上的质量分布，也可选择为视为远程质量，筛箱通过4组弹簧连接在座板上，座板固定在地面上。弹簧采用弹簧接头来模拟，座板施加固定约束。
2.3网格划分
网格划分对于计算结果有着直接的影响，网格过疏影响计算精度，太密对于提高计算精度的作用不明显，又增加计算量，因此合理的网格划分对于结果至关重要。本次研究采用壳体单元划分网格，单元大小为100mm，共计19657个单元，45974个节点。
2.4运算分析得出结果
3结果分析
从表1结果可知：振动筛前六阶模态为振动筛的刚体运动（平动和转动），七阶以后模态为筛框的弯曲扭转变形。由模态理论可知，刚体运动时只有弹簧发生变形，固有频率取决于筛体质量和弹簧刚度；而筛框弯曲扭转变形的固有频率取决于筛机结构的刚度和质量，并且固有频率随筛体结构刚度单调递增，随筛机质量单调递减。
与筛机工作频率（15HZ）相邻的第七阶和第八阶固有频率分别12.686Hz和17.934Hz，结构的固有频率避开了工作频率，该筛在工作过程中没有共振现象。但由于计算中没有详细考量物料结合质量，振动筛在实际工作中，固有频率会因为物料质量的参与和冲击作用而降低，第八阶频率会较接近工作频率，对筛框整体变形将起主导作用。第八阶振型图如图所示：
从第八阶振型图可以看出，筛机入料端侧板处振幅较大，上下扭曲错动较严重，说明入料端刚度较弱，长期如此会导致筛框侧板的撕裂和破坏，应采取措施加大结构刚度，提高第八阶固有频率。
筛机的模态分析，仅能判断出振动筛工作和停开机时是否会发生共振，而无法判断振动筛在受激振力作用下强度是否满足要求、是否会发生破坏。要得到这些结论，还必须根据模态分析的数据进行进一步的动力学响应分析，计算出工作频率和一定的激振力作用下筛机各部分的应力、应变、位移等参数，校核筛机的强度和刚度。所以，该模态分析结果为进一步的动力学分析提供必要的理论依据和数据准备。
4结论
4.1通过模态分析得到前10阶的固有频率及振型，从第八阶的模态振型图看出筛机入料端侧板处振幅较大，上下扭曲错动较严重，说明此处刚度较弱，容易导致筛框侧板的撕裂和破坏，因此可以适当加强入料梁结构来改善整个系统的性能。
4.2本研究为整个振动筛结构分析提供了重要的模态参数，为改进和提高振动筛的性能提供了理论依据，同时为进一步的动力学分析、结构优化和疲劳寿命预测做了数据准备。
4.3本次研究采用计算模态的方法，由于在模型的建立过程中存在一些模型简化问题以及没有考虑复杂工况，边界条件给定理想化，所以得出的结论与真实的结果是存在一定误差的。有限元分析的结果必须要经过模态试验的校验，通过试验数据来修正有限元模型，使其更接近真实工况，从而达到准确反映振动筛动力学参数的目的。
参考文献：
[1]师汉民.机械振动系统分析 测试 建模 对策（ 上 册）[M].武汉： 华中科技大学出版社，2004
[2]王兆申.基于有限元法的振动筛模态特性分析[J]，煤矿机械，2007
[3]周小燕，李兵.基于ANSYS Workbench柴油机后处理装置的模态分析[J]机电工程，2011