【摘 要】
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由不等式a2 + (λb) 2 ≥ 2λab(a,b∈R ,λ为参数 ) ,得a2 ≥ 2λab-λ2 b2 .由此得到如下一个推论 :若b 0 ,则a2b ≥ 2λa-λ2 b. ( )对于参数λ的任一实数值 ,不等式 ( )
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由不等式a2 + (λb) 2 ≥ 2λab(a,b∈R ,λ为参数 ) ,得a2 ≥ 2λab-λ2 b2 .由此得到如下一个推论 :若b 0 ,则a2b ≥ 2λa-λ2 b. ( )对于参数λ的任一实数值 ,不等式 ( )总是成立的 ,当且仅当λ =ab 时 ,取等号 .值得重视和有趣的是应用这个不等式可以简捷、巧妙地证明一类
From the inequality a2 + (λb) 2 ≥ 2λab (a, b∈R, λ is a parameter), we get a2 ≥ 2λab-λ2 b2. We get the following corollary: If b 0, then a2b ≥ 2λa-λ2 b. ( ) For any real value of the parameter λ, the inequality () always holds, and if and only if λ = ab, it takes equal sign. It is worth paying attention and it is interesting to apply this inequality to simply prove a class ingeniously.
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