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考查小学生数学综合应用能力和逻辑思维能力，主要通过应用题解答。但很多小学生对数学应用题中涉及的知识接受程度低、对题目不理解、不会恰当运用数学规律、思维僵化等。下面以小学高年级学生的情况为例，讨论其所遇到的问题及解决方法。
一、小学高年级学生在数学应用方面的问题
1.处理信息能力差
数学是一门抽象的学科，对小学生来讲，理解起来比较困难。尤其是在小学高年级应用类问题中，很少给出直接对应关系，需要学生能够根据已知信息构建联系。但小学生处理信息能力较差，常常无法将有用信息关联起来找到解决问题的关键。
2.思维方向单一
小学生常习惯性地采用顺向推理思维，从已知条件开始，目的不明确，很容易受无关信息的影响，导致错误；采用逆向思维时，虽然目标明确了，但是关系量很难找出。在解决应用类问题时学生很少将双向思维结合。
3.不会灵活运用
很多学生在熟悉了一类问题的解决方法后，不能将其灵活运用到其他问题中，稍微改变一下问题或增加一点难度便不知如何处理，思维固着，不会灵活运用学到的知识解决变化的问题。
4.缺乏总结
学生能对眼前的错题进行思考，但过后缺乏总结，不能回想同一类问题的已知条件是如何进行关联的，或者同一类问题还有哪些其他的解决方法。
二、提高学生数学应用能力的教学策略
1.培养学生处理信息的能力
数形结合是培养学生处理信息能力的重要途径。教师在教学中，应该引导学生将应用题中的已知信息与问题建立联系，通过数据想到图形，再通过图形回到数据，将抽象的信息直观化，引领学生找到问题的突破口。数形结合的优势在于使问题可视化，有效激活学生的发散思维，提高处理信息的能力。
2.培养学生数学阅读能力
对数学学科而言，审题能力其实是一项阅读能力。审题时需要推敲题目中的词句，理解数学语言的涵义。读懂问题是解决问题的前提条件。因此，教师要注重培养学生的数学阅读理解能力。例如，可以让学生读完一道题目之后，用自己的语言进行复述，不仅促进学生思考，还可反映出学生的理解程度，便于教师提供有针对性的引导，逐渐提高学生阅读水平。
3.培养学生的数学思维
学生的数学思维水平往往在他们解决数学应用类问题时表现出来。而对学生数学思维的培养应贯穿于数学教学的整个过程。教师要引导学生运用各种思维方法，例如对比、判断、分析、倒推、概括等，鼓励学生运用不同方法解决同一问题。除了传授必要的数学知识，教师还应充分利用学生身边的素材，帮助学生拓展思维、发散思维，提高思维的灵活性。
4.培养学生总结的习惯
总结通常在解决问题之后，是提高学生数学应用能力的重要环节。高年级学生随着年龄增长，总结能力也在不断提升。教师可以引导学生对某一个或某一類问题的解决进行回顾，让学生口头表述解决问题的思路和过程，其他学生可对其进行补充和纠正，最后做出总结。
5.教师答疑与追踪
“不耻下问”可以大大提高学习的成效，但实际上真正能做到这一点的学生不多。学生出于各种原因，即使不懂也不愿意主动向教师提问，这就需要教师主动去帮助学生。如鼓励学生提问，注意观察并发现学生的问题，为学生答疑等。尤其是对数学接受能力较差，有明显学习困难的学生，要多加指导；而对于能够主动提问的学生，要耐心启发，引导他们发现问题的关键，使他们理解得更通透。
应该给学生布置适当数量的作业，并提高问题的质量，但要避免题海战术。通过作业让学生及时复习、巩固并熟练应用学过的知识，在此基础上温故而知新，为后面的学习打好基础；通过课后作业更好地追踪并了解学生掌握知识的情况，对多数学生的共性问题在课堂上再次重点讲解，而对个别学生的问题进行个别辅导。
三、向学生提出的建议
教师除了“授业解惑”，还要教会学生学习方法。教师应向学生提出以下建议。
1.鼓励学生不懂就问并做好笔记
学生学习讲究的就是不懂就问，在学习过程中产生问题是常见的现象，所以要鼓励学生及时提问。数学知识的具体应用，需要有一个过程，会遇到困难也很正常。对于其中难以理解的地方，鼓励学生大胆地向教师提问，因为提出问题是解决问题的良好开端。
要提醒学生及时做好笔记。数学应用类问题的解决有一定的思路和规律，学生在听教师讲解时要及时做好笔记，及时整理好笔记，以便随时查阅。
2.注重思维的训练
数学应用题的解题过程就是一个思维的训练过程，同一个问题可以有多种解法，这就需要学生在课下做练习时尝试使用多种解题方法，避免思维固化，有意识地培养拓展性、创新性思维。另外学生可以将自己的答案与参考答案进行对比，发现自己所没有想到的，然后运用到下一次的题目中。总之，学生要学会多方借鉴，并化为己用，这样才会在不知不觉中提高解决问题的能力，思维也会更加发散。
3.通过预习提高听课效率
很多学生在课堂上对概念或者解答问题的思路不理解，这是因为相关的基础知识没有掌握，要指导学生通过课前预习大致了解将要学习的新内容，并发现自己不懂的地方或理解困难的地方，在上课的时候带着问题有目的地听讲，这样使目标更清晰，重点更突出，需要同时兼顾的内容也会减少，理解能力会逐渐加强。
4.有针对性地练习
数学应用能力的训练，往往通过应用题练习。要让学生知道，在解决应用类问题的过程中，见得多了，自然就会积累经验并掌握方法。因此，除了教师布置的作业以外，学生可以根据自己的实际情况，选择在难度和类型上更适合自己的题目，进行有针对性的自主练习。
小学高年级阶段的学生，正处在培养学习兴趣和逻辑思维能力的关键时期，应该重视数学应用能力的培养，为今后进一步的学习打下坚实的基础。以上方法经实践证明可以有效地帮助学生，但还有更多更好的策略有待发现和尝试。但无论采用什么方法，都应以学生为本，让学生对数学感兴趣，提高应用能力，提升学科素养。
（责任编辑 郭向和）
一、小学高年级学生在数学应用方面的问题
1.处理信息能力差
数学是一门抽象的学科，对小学生来讲，理解起来比较困难。尤其是在小学高年级应用类问题中，很少给出直接对应关系，需要学生能够根据已知信息构建联系。但小学生处理信息能力较差，常常无法将有用信息关联起来找到解决问题的关键。
2.思维方向单一
小学生常习惯性地采用顺向推理思维，从已知条件开始，目的不明确，很容易受无关信息的影响，导致错误；采用逆向思维时，虽然目标明确了，但是关系量很难找出。在解决应用类问题时学生很少将双向思维结合。
3.不会灵活运用
很多学生在熟悉了一类问题的解决方法后，不能将其灵活运用到其他问题中，稍微改变一下问题或增加一点难度便不知如何处理，思维固着，不会灵活运用学到的知识解决变化的问题。
4.缺乏总结
学生能对眼前的错题进行思考，但过后缺乏总结，不能回想同一类问题的已知条件是如何进行关联的，或者同一类问题还有哪些其他的解决方法。
二、提高学生数学应用能力的教学策略
1.培养学生处理信息的能力
数形结合是培养学生处理信息能力的重要途径。教师在教学中，应该引导学生将应用题中的已知信息与问题建立联系，通过数据想到图形，再通过图形回到数据，将抽象的信息直观化，引领学生找到问题的突破口。数形结合的优势在于使问题可视化，有效激活学生的发散思维，提高处理信息的能力。
2.培养学生数学阅读能力
对数学学科而言，审题能力其实是一项阅读能力。审题时需要推敲题目中的词句，理解数学语言的涵义。读懂问题是解决问题的前提条件。因此，教师要注重培养学生的数学阅读理解能力。例如，可以让学生读完一道题目之后，用自己的语言进行复述，不仅促进学生思考，还可反映出学生的理解程度，便于教师提供有针对性的引导，逐渐提高学生阅读水平。
3.培养学生的数学思维
学生的数学思维水平往往在他们解决数学应用类问题时表现出来。而对学生数学思维的培养应贯穿于数学教学的整个过程。教师要引导学生运用各种思维方法，例如对比、判断、分析、倒推、概括等，鼓励学生运用不同方法解决同一问题。除了传授必要的数学知识，教师还应充分利用学生身边的素材，帮助学生拓展思维、发散思维，提高思维的灵活性。
4.培养学生总结的习惯
总结通常在解决问题之后，是提高学生数学应用能力的重要环节。高年级学生随着年龄增长，总结能力也在不断提升。教师可以引导学生对某一个或某一類问题的解决进行回顾，让学生口头表述解决问题的思路和过程，其他学生可对其进行补充和纠正，最后做出总结。
5.教师答疑与追踪
“不耻下问”可以大大提高学习的成效，但实际上真正能做到这一点的学生不多。学生出于各种原因，即使不懂也不愿意主动向教师提问，这就需要教师主动去帮助学生。如鼓励学生提问，注意观察并发现学生的问题，为学生答疑等。尤其是对数学接受能力较差，有明显学习困难的学生，要多加指导；而对于能够主动提问的学生，要耐心启发，引导他们发现问题的关键，使他们理解得更通透。
应该给学生布置适当数量的作业，并提高问题的质量，但要避免题海战术。通过作业让学生及时复习、巩固并熟练应用学过的知识，在此基础上温故而知新，为后面的学习打好基础；通过课后作业更好地追踪并了解学生掌握知识的情况，对多数学生的共性问题在课堂上再次重点讲解，而对个别学生的问题进行个别辅导。
三、向学生提出的建议
教师除了“授业解惑”，还要教会学生学习方法。教师应向学生提出以下建议。
1.鼓励学生不懂就问并做好笔记
学生学习讲究的就是不懂就问，在学习过程中产生问题是常见的现象，所以要鼓励学生及时提问。数学知识的具体应用，需要有一个过程，会遇到困难也很正常。对于其中难以理解的地方，鼓励学生大胆地向教师提问，因为提出问题是解决问题的良好开端。
要提醒学生及时做好笔记。数学应用类问题的解决有一定的思路和规律，学生在听教师讲解时要及时做好笔记，及时整理好笔记，以便随时查阅。
2.注重思维的训练
数学应用题的解题过程就是一个思维的训练过程，同一个问题可以有多种解法，这就需要学生在课下做练习时尝试使用多种解题方法，避免思维固化，有意识地培养拓展性、创新性思维。另外学生可以将自己的答案与参考答案进行对比，发现自己所没有想到的，然后运用到下一次的题目中。总之，学生要学会多方借鉴，并化为己用，这样才会在不知不觉中提高解决问题的能力，思维也会更加发散。
3.通过预习提高听课效率
很多学生在课堂上对概念或者解答问题的思路不理解，这是因为相关的基础知识没有掌握，要指导学生通过课前预习大致了解将要学习的新内容，并发现自己不懂的地方或理解困难的地方，在上课的时候带着问题有目的地听讲，这样使目标更清晰，重点更突出，需要同时兼顾的内容也会减少，理解能力会逐渐加强。
4.有针对性地练习
数学应用能力的训练，往往通过应用题练习。要让学生知道，在解决应用类问题的过程中，见得多了，自然就会积累经验并掌握方法。因此，除了教师布置的作业以外，学生可以根据自己的实际情况，选择在难度和类型上更适合自己的题目，进行有针对性的自主练习。
小学高年级阶段的学生，正处在培养学习兴趣和逻辑思维能力的关键时期，应该重视数学应用能力的培养，为今后进一步的学习打下坚实的基础。以上方法经实践证明可以有效地帮助学生，但还有更多更好的策略有待发现和尝试。但无论采用什么方法，都应以学生为本，让学生对数学感兴趣，提高应用能力，提升学科素养。
（责任编辑 郭向和）