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先给出两个定理 :定理 1 定义在自然数集的函数ｆ(ｎ)与ｇ(ｎ) ,若 (ｉ)ｆ( 1) =ｇ( 1) ;(ｉｉ)ｆ(ｎ +1) -ｆ(ｎ) =ｇ(ｎ +1) -ｇ(ｎ) ,则对任意的自然数ｎ都有ｆ(ｎ) =ｇ(ｎ) .定理 2 定义在自然数集的函数ｆ(ｎ)与ｇ(ｎ) ,若 (ｉ)ｆ( 1)≥ｇ( 1) ;(ｉｉ)ｆ(ｎ +1) -ｆ
Two theorems are given first: Theorem 1 defines the functions f(n) and g(n) in the set of natural numbers, if (i)f( 1) =g( 1) ;(ii)f(n +1) -f (n) =g(n +1) -g(n), then f(n) =g(n) for an arbitrary natural number n. Theorem 2 Functions f(n) and g(n) defined in natural numbers If (i)f( 1)≥g( 1) ;(ii)f(n +1) -f