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导数在实际生活中有着广泛的应用，如用料最省、利润最大、效率最高等问题一般可以归纳为函数的最值问题，从而可用导数来解决．本文通过实用性强且与生活密切相关的一个问题，学生围绕这个问题，自主学习、合作探究，体会直观和严谨的关系，初步尝试数学探究的过程，体验创造的激情，建立严谨的科学态度和不怕困难的科学精神．有助于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力．有助于发展学生的创新意识和实践能力．