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【摘要】小学时期的学生正处于形象思维阶段，而抽象思维与空间想象思维等较为缺乏.所以，在面对抽象性的数学问题时，他们一般需要花费较多的时间去理解与掌握.而数形结合思想在小学数学教学中的融入与渗透，便可以将抽象化的数学问题、原理变得直观化，将烦琐的数学规律变得形象化.对于提升学生的数学素养有着非常重要的作用.数形结合不仅可以将图形以数量关系的方式进行呈现，同时还能够将数量关系以图形的方式呈现，两者的相互结合有利于数学问题的解决.
【关键词】小学数学;数形结合思想;融入;渗透;策略
一、数形结合思想概述
数形结合思想中的“数”与“形”作为数学中最“古老”的元素，也是数学中最本质的研究对象，两者在一定条件下能够实现相互转化.数形结合又被称为形数结合，是数学中非常重要的一种思想，通过“数”的方式来对数学的某种属性进行阐述，或者是利用“形”的直观性表明数与数之间的关系.所以，数形结合思想其实就是“以数解形”与“以形助数”.其中“以数解形”主要应用于一些较为简单却看不出规律的图形，便可以通过添加数的方式来进行解答，如边长、角度等.而“以形助数”主要是借助“形”直观性的特点使数之间的关系更加明了.数形结合将较为抽象化的数学符号、数量关系与直观化的图形、位置关系等相互结合，实现抽象思维与形象思维的相互融合，使数学问题更加简便化与具体化.[1]
二、数形结合思想在小学数学教学中融入渗透的重要性
我国著名数学家华罗庚说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休.”小学阶段，学生思维方式正由具体形象思维向抽象思维过渡，但仍然以具体形象思维为主.为此，对于小学阶段的数学教学，教师便可以将数形结合思想融入与渗透到数学内容中，有利于学生的抽象思维的提升，同时又可以实现学习抽象数学知识的目的.数形结合并不仅仅是数学教学的一种方式，同时也是数学研究最常使用的一种方法，所以，数形结合思想对于小学数学教学而言有着非常重要的促进作用.《新课程标准》中针对数学教学明确指出：数学其实是一种研究数量关系与空间形式的学科.因此，不管是任何一个阶段的数学，其涉及的数学问题其实就是数与形之间的问题.数形结合思想在小学数学教学中，通过“数”与“形”的相互结合以及两者之间的相互转化，不仅能够实现数量关系与图形性质之间的转化，同时还可以使数学问题更加简单、直观，便于学生的理解与掌握，有利于拓展学生思维，培养学生的解题思路，激发学生的学习热情与积极性
，进而构建高效与有趣并存的小学数学课堂教學模式.
现阶段的学生一般都会对学习数学表现得较为抗拒与排斥，教师也无法调动其学习兴趣，导致数学课堂也时常处于乏味、枯燥的氛围中，而数形结合思想的融入与渗透，可以将抽象的数学知识变得更加形象化与具体化，还可以让学生发现数学的趣味性，进而激发其学习数学的兴趣，培养学生数学思维，使学生在数学学习中运用数形结合思想变被动为主动、变怕学为爱学.除此之外，数形结合思想在小学数学教学中的渗透与融合，还可以让数学问题变得更加直观，使解题过程变得不再复杂，有利于学生计算与推理，特别是解答选择题与填空题时，数形结合思想更是有着显著的优势.因此，教师在小学数学教学中融入与渗透数形结合思想，对于提高数学课堂效率与质量、培养学生数学兴趣、促进学生数学思维发展、增强学生数学能力等方面有着事半功倍的效果.[2]
三、小学数学教学中数形结合思想融入与渗透策略
1.利用图形，使数量关系更加明了
对于现阶段的小学数学教学，教师通过将数形结合思想融入与渗透的方式，可以将数学中的数量关系以图形的方式进行呈现，使数量关系更加清晰直观，便于学生理解与掌握数量之间的关系，为学生的学习奠定基础.数形结合思想并不只是一种解决数学问题的工具，同时也是解决问题的一种思维方式.小学阶段的学生受其年龄影响，在数学抽象思维以及推理能力方面存在较为明显的不足，而该阶段的学生又正处于身心发展的关键时期，教师利用数形结合思想与数学知识相融合的方式，既可以培养学生的抽象思维与推理能力，又能够帮助学生理清一些较为复杂的数量关系，有利于提高学生的理解能力与解题能力.在小学数学教学中，教师会发现，有部分学生在面对数学问题时，并不是不能对问题进行解答，而是对数学问题中存在的数量关系较为模糊，从而导致在解题过程中出现思路混乱现象.出现这种情况时，教师便可以利用数形结合思想，将数量关系反应在图形中，通过对图形进行观察与分析的方式来理清数量关系，进而为数学问题解答奠定基础.
例如，在“加与减”教学中，该课的教学目标是让学生掌握两位数加一位数的进位加以及两位数减一位数的退位减的计算方法，其中两位数加一位数最重要的是对其算理的理解，只有这样才可以确保竖式计算的准确性.但是在具体计算过程中，有的学生往往会出现相同数位不对齐的问题，因此，教师可以借助图形来引导学生理清数量关系，进而提升学生的抽象思维.借助数学教具小棒来实现数量关系与图形的转化.教师先让学生在桌面上摆25根小棒，以2捆零5根的形式呈现，之后再让学生在25根小棒下面摆3根，同时向学生提出问题：如何计算总的根数？引导学生说出，先将5根与3根加在一起是8根，再将2捆与8根相加，便得出桌上共有28根小棒.随后，教师便可以提出：倘若3根小棒先摆在上边，而25根小棒摆在下边的话，该如何计算总根数？教师运用迁移的方式来加深学生对两位数与一位数相加的认识与理解，使学生在一边操作一边列竖式的过程中，掌握两位数加一位数的计算方式.
2.利用公式，凸显图形与数量关系
小学数学教学除了要培养学生的数学思维能力之外，还需要巩固与夯实学生的数学基础知识与基本技能，进而提高学生运用数学知识的综合能力.数学不仅仅是一门学科，同时也是一种解决实际问题的工具，而小学数学教学中的公式便是一种最便捷与高效的数学工具，利用数学公式能够将图形与数量关系之间的联系全面的体现.[3] 例如，“周长”中关于长方形周长的计算教学，教师一般都会让学生借助长方形的周长公式对长方形的周长进行计算，可以使数学解题更加便捷.假如没有公式的话，不仅需要对长方形的长与宽进行测量，再将长方形的四个边进行相加才可以得出长方形的周长，解題过程十分烦琐.而利用公式，便可以又快又准确地计算长方形的周长.为此，在小学数学中关于公式的教学，教师便可以将教学知识内容与数形结合思想进行融合与渗透，在“数”与“形”相互结合中，完成对数学问题的解答，便于学生拓展解题思路，提高学生解题速度.
3.利用实物，强化数形结合的思想
在以往的小学数学教学过程中，大多数教师会采用直接讲解的方式来进行数学知识的教学，而这种机械式的教学方式并不利于学生数学思维的发展，同时还会使数学课堂教学变得异常乏味与枯燥，进而使学生对数学学习产生排斥感与抵触心理.因此，教师在开展小学数学教学过程中，可以引入实物与数形结合思想相结合，使学生能够将较为抽象的数学知识变得更加直观化与具体化，进而促使学生在脑海中构建数学模型，建立图形与数量关系之间的联系.强化数形结合思想，有利于提高学生的数学思维，使数学学习过程更加轻松.
例如，在《长方体》教学中，由于小学阶段学生的抽象思维与空间想象思维都较为缺乏，所以学生在学习该节内容时，往往会比较吃力.于是教师便可以借助数形结合思想，利用实物的方式展示长方体，进而增加学生对知识的理解.如，教师可以利用蛋糕包装盒作为实物，通过将包装盒由三维立体拆分为二维平面图形，再将二维图形组成为三维立体的方式来帮助学生初步建立长方体的概念，使长方体的概念更加具体化与直观化.之后教师引导学生将蛋糕盒分解成不同的平面图形进行绘制，并让学生想一想绘制的平面图形是否可以组合成完整的长方体.随后教师将蛋糕盒实物分发给学生，使学生在打开与组合的过程中，提高学生的空间想象思维，让学生在“以数解形”与“以形助数”的作用下，强化学生的数形结合思想.
4.结合生活，促使数形思维的形成
俗话说：“数学来源于生活，并回归生活.”尽管小学数学教学以课堂作为主要的知识传授渠道，但是教师也可以采用与生活相结合的方式，促使学生数形结合思想的形成.让学生了解在实际生活中不仅存在数量关系，同时还能够与图形原理相结合.因此，教师在教学知识时与生活实际相结合，在一定程度上能够为学生数形思维的形成奠定基础.[4]
例如，关于20以内的加减法的教学，教师可以为学生创设教学情境，以“排队领书本”为生活背景，班级中的学生排成一列，从前往后数，同学A站在第5位，从后往前数，同学A站在第7位，问班级学生一共有多少名？该数学题具有一定的抽象性，仅依靠直观想象是无法理清数量之间的关系的，因此，教师便可以将其与数形结合思想相融合，以图形的方式来呈现数量关系，引导学生用“△”代表一名学生，根据题中信息，来简单画出排队图形，使学生通过图形轻松计算总人数.将实际生活与数形思维相结合有利于学生数学思维的养成，使学生的学习更加顺畅.
四、总结
总而言之，教师将数形结合思想融入与渗透到小学数学教学中，通过“以数解形”与“以形助数”的方式使抽象的数学知识更加直观化与具体化，既可以增强学生对数学知识的理解，又能够在培养学生抽象思维与空间想象力方面发挥重要的作用，有利于学生数学思维的发展.
【参考文献】
[1]李纳.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透[J]. 科学中国人，2017（09）：296.
[2]金妮.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透策略探讨[J]. 读天下（综合），2019（35）：1.
[3]任姝. 小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透[J]. 魅力中国，2019（41）.
[4]黄葵芬. 小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透探究[J]. 东西南北：教育，2019（06）：316.
【关键词】小学数学;数形结合思想;融入;渗透;策略
一、数形结合思想概述
数形结合思想中的“数”与“形”作为数学中最“古老”的元素，也是数学中最本质的研究对象，两者在一定条件下能够实现相互转化.数形结合又被称为形数结合，是数学中非常重要的一种思想，通过“数”的方式来对数学的某种属性进行阐述，或者是利用“形”的直观性表明数与数之间的关系.所以，数形结合思想其实就是“以数解形”与“以形助数”.其中“以数解形”主要应用于一些较为简单却看不出规律的图形，便可以通过添加数的方式来进行解答，如边长、角度等.而“以形助数”主要是借助“形”直观性的特点使数之间的关系更加明了.数形结合将较为抽象化的数学符号、数量关系与直观化的图形、位置关系等相互结合，实现抽象思维与形象思维的相互融合，使数学问题更加简便化与具体化.[1]
二、数形结合思想在小学数学教学中融入渗透的重要性
我国著名数学家华罗庚说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休.”小学阶段，学生思维方式正由具体形象思维向抽象思维过渡，但仍然以具体形象思维为主.为此，对于小学阶段的数学教学，教师便可以将数形结合思想融入与渗透到数学内容中，有利于学生的抽象思维的提升，同时又可以实现学习抽象数学知识的目的.数形结合并不仅仅是数学教学的一种方式，同时也是数学研究最常使用的一种方法，所以，数形结合思想对于小学数学教学而言有着非常重要的促进作用.《新课程标准》中针对数学教学明确指出：数学其实是一种研究数量关系与空间形式的学科.因此，不管是任何一个阶段的数学，其涉及的数学问题其实就是数与形之间的问题.数形结合思想在小学数学教学中，通过“数”与“形”的相互结合以及两者之间的相互转化，不仅能够实现数量关系与图形性质之间的转化，同时还可以使数学问题更加简单、直观，便于学生的理解与掌握，有利于拓展学生思维，培养学生的解题思路，激发学生的学习热情与积极性
，进而构建高效与有趣并存的小学数学课堂教學模式.
现阶段的学生一般都会对学习数学表现得较为抗拒与排斥，教师也无法调动其学习兴趣，导致数学课堂也时常处于乏味、枯燥的氛围中，而数形结合思想的融入与渗透，可以将抽象的数学知识变得更加形象化与具体化，还可以让学生发现数学的趣味性，进而激发其学习数学的兴趣，培养学生数学思维，使学生在数学学习中运用数形结合思想变被动为主动、变怕学为爱学.除此之外，数形结合思想在小学数学教学中的渗透与融合，还可以让数学问题变得更加直观，使解题过程变得不再复杂，有利于学生计算与推理，特别是解答选择题与填空题时，数形结合思想更是有着显著的优势.因此，教师在小学数学教学中融入与渗透数形结合思想，对于提高数学课堂效率与质量、培养学生数学兴趣、促进学生数学思维发展、增强学生数学能力等方面有着事半功倍的效果.[2]
三、小学数学教学中数形结合思想融入与渗透策略
1.利用图形，使数量关系更加明了
对于现阶段的小学数学教学，教师通过将数形结合思想融入与渗透的方式，可以将数学中的数量关系以图形的方式进行呈现，使数量关系更加清晰直观，便于学生理解与掌握数量之间的关系，为学生的学习奠定基础.数形结合思想并不只是一种解决数学问题的工具，同时也是解决问题的一种思维方式.小学阶段的学生受其年龄影响，在数学抽象思维以及推理能力方面存在较为明显的不足，而该阶段的学生又正处于身心发展的关键时期，教师利用数形结合思想与数学知识相融合的方式，既可以培养学生的抽象思维与推理能力，又能够帮助学生理清一些较为复杂的数量关系，有利于提高学生的理解能力与解题能力.在小学数学教学中，教师会发现，有部分学生在面对数学问题时，并不是不能对问题进行解答，而是对数学问题中存在的数量关系较为模糊，从而导致在解题过程中出现思路混乱现象.出现这种情况时，教师便可以利用数形结合思想，将数量关系反应在图形中，通过对图形进行观察与分析的方式来理清数量关系，进而为数学问题解答奠定基础.
例如，在“加与减”教学中，该课的教学目标是让学生掌握两位数加一位数的进位加以及两位数减一位数的退位减的计算方法，其中两位数加一位数最重要的是对其算理的理解，只有这样才可以确保竖式计算的准确性.但是在具体计算过程中，有的学生往往会出现相同数位不对齐的问题，因此，教师可以借助图形来引导学生理清数量关系，进而提升学生的抽象思维.借助数学教具小棒来实现数量关系与图形的转化.教师先让学生在桌面上摆25根小棒，以2捆零5根的形式呈现，之后再让学生在25根小棒下面摆3根，同时向学生提出问题：如何计算总的根数？引导学生说出，先将5根与3根加在一起是8根，再将2捆与8根相加，便得出桌上共有28根小棒.随后，教师便可以提出：倘若3根小棒先摆在上边，而25根小棒摆在下边的话，该如何计算总根数？教师运用迁移的方式来加深学生对两位数与一位数相加的认识与理解，使学生在一边操作一边列竖式的过程中，掌握两位数加一位数的计算方式.
2.利用公式，凸显图形与数量关系
小学数学教学除了要培养学生的数学思维能力之外，还需要巩固与夯实学生的数学基础知识与基本技能，进而提高学生运用数学知识的综合能力.数学不仅仅是一门学科，同时也是一种解决实际问题的工具，而小学数学教学中的公式便是一种最便捷与高效的数学工具，利用数学公式能够将图形与数量关系之间的联系全面的体现.[3] 例如，“周长”中关于长方形周长的计算教学，教师一般都会让学生借助长方形的周长公式对长方形的周长进行计算，可以使数学解题更加便捷.假如没有公式的话，不仅需要对长方形的长与宽进行测量，再将长方形的四个边进行相加才可以得出长方形的周长，解題过程十分烦琐.而利用公式，便可以又快又准确地计算长方形的周长.为此，在小学数学中关于公式的教学，教师便可以将教学知识内容与数形结合思想进行融合与渗透，在“数”与“形”相互结合中，完成对数学问题的解答，便于学生拓展解题思路，提高学生解题速度.
3.利用实物，强化数形结合的思想
在以往的小学数学教学过程中，大多数教师会采用直接讲解的方式来进行数学知识的教学，而这种机械式的教学方式并不利于学生数学思维的发展，同时还会使数学课堂教学变得异常乏味与枯燥，进而使学生对数学学习产生排斥感与抵触心理.因此，教师在开展小学数学教学过程中，可以引入实物与数形结合思想相结合，使学生能够将较为抽象的数学知识变得更加直观化与具体化，进而促使学生在脑海中构建数学模型，建立图形与数量关系之间的联系.强化数形结合思想，有利于提高学生的数学思维，使数学学习过程更加轻松.
例如，在《长方体》教学中，由于小学阶段学生的抽象思维与空间想象思维都较为缺乏，所以学生在学习该节内容时，往往会比较吃力.于是教师便可以借助数形结合思想，利用实物的方式展示长方体，进而增加学生对知识的理解.如，教师可以利用蛋糕包装盒作为实物，通过将包装盒由三维立体拆分为二维平面图形，再将二维图形组成为三维立体的方式来帮助学生初步建立长方体的概念，使长方体的概念更加具体化与直观化.之后教师引导学生将蛋糕盒分解成不同的平面图形进行绘制，并让学生想一想绘制的平面图形是否可以组合成完整的长方体.随后教师将蛋糕盒实物分发给学生，使学生在打开与组合的过程中，提高学生的空间想象思维，让学生在“以数解形”与“以形助数”的作用下，强化学生的数形结合思想.
4.结合生活，促使数形思维的形成
俗话说：“数学来源于生活，并回归生活.”尽管小学数学教学以课堂作为主要的知识传授渠道，但是教师也可以采用与生活相结合的方式，促使学生数形结合思想的形成.让学生了解在实际生活中不仅存在数量关系，同时还能够与图形原理相结合.因此，教师在教学知识时与生活实际相结合，在一定程度上能够为学生数形思维的形成奠定基础.[4]
例如，关于20以内的加减法的教学，教师可以为学生创设教学情境，以“排队领书本”为生活背景，班级中的学生排成一列，从前往后数，同学A站在第5位，从后往前数，同学A站在第7位，问班级学生一共有多少名？该数学题具有一定的抽象性，仅依靠直观想象是无法理清数量之间的关系的，因此，教师便可以将其与数形结合思想相融合，以图形的方式来呈现数量关系，引导学生用“△”代表一名学生，根据题中信息，来简单画出排队图形，使学生通过图形轻松计算总人数.将实际生活与数形思维相结合有利于学生数学思维的养成，使学生的学习更加顺畅.
四、总结
总而言之，教师将数形结合思想融入与渗透到小学数学教学中，通过“以数解形”与“以形助数”的方式使抽象的数学知识更加直观化与具体化，既可以增强学生对数学知识的理解，又能够在培养学生抽象思维与空间想象力方面发挥重要的作用，有利于学生数学思维的发展.
【参考文献】
[1]李纳.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透[J]. 科学中国人，2017（09）：296.
[2]金妮.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透策略探讨[J]. 读天下（综合），2019（35）：1.
[3]任姝. 小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透[J]. 魅力中国，2019（41）.
[4]黄葵芬. 小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透探究[J]. 东西南北：教育，2019（06）：316.