一道高三调研测试题的多种解法

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1试题呈现已知二次函数f(x)=ax^2+(2b+1)x-a-2在区间[3,4]上至少有一个零点,则a^2+b^2的最小值为___.本题是2015江苏淮安市高三信息调研测试题第14题.虽是一道填空小题,但题面精巧、背景清晰、内涵丰富,可以从多个角度思考求解.
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