从新视角看Lebesgue积分与Riemann积分的关系

来源 :西南师范大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：JK0803yaohai

【摘要】

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证明了：任何一个非负Lebesgue可积函数的Lebesgue积分都可以表示成一个单调递减函数的Riemann积分（含Riemann瑕积分、Riemann无穷区间积分）;任何一个Lebesgue可积函数的积分都可

【作者】

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魏勇张步林

【机构】

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西华师范大学数学与信息学院,成都纺织高等专科学校基础部

【出处】

：

西南师范大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

2012年10期

【关键词】

：

积分瑕积分无穷区间积分 integral improper integral infinite interval integral

【基金项目】

：

四川省科技厅应用基础项目（2008JY01122）, 四川省人事厅出国留学人员科技资助项目（川人社函（2010）32号文）, 四川省人才培养与教学改革项目（P09264）

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证明了：任何一个非负Lebesgue可积函数的Lebesgue积分都可以表示成一个单调递减函数的Riemann积分（含Riemann瑕积分、Riemann无穷区间积分）;任何一个Lebesgue可积函数的积分都可以表示成两个单调递减函数之差在（0,＋∞）上的Riemann积分,或一个在（-∞,0）和（0,＋∞）上单调递减函数的Riemann积分.

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