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【摘要】我国著名数学家华罗庚曾说：“数形结合百般好，隔裂分家万事休.”“数”与“形”反映了事物两个方面的属性.我们认为，数形结合主要指的是数与形之间的一一对应关系.数形结合使复杂的问题变得更加直观.本文结合笔者的经验阐述了数形结合在小学数学中的应用.
【关键词】数形结合;思想;小学数学
小学数学是引导学生走进数学世界的第一步，也是培养学生独立思考的重要过程.在小学数学的学习之中，教师恰当地运用数学中的知识点引入小学生比较容易理解的解题思路，可以帮助学生增强学习数学的思想与观念.由于新时代的到来，传统的教学模式已经不能满足现代教学的需求，多媒体在教学上的广泛应用促进了“数形结合”思想的运用，提高了教学质量.
一、什么是数形结合
数与形是数学中的两个最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化.作为一种数学思想，小学教学中数形结合的应用大致可分为两种情形：①借助数的精确性来阐明形的某些属性，②借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系.即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”.“以数解形”是有些图形太过于简单，直接观察看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等[1].
二、数形结合在小学数学中的作用
（一）培养学生的思维能力
形象思维在小学阶段占有主导地位，为了使学生能够从具体形象思维过渡到简单的抽象思维，数学教师在教学过程中必须要进行数形结合.受年龄、认知能力和智力等因素的影响，小学生对于抽象数学概念的理解效果不尽如人意，为了有效解决这一难题，教师一定要向学生提供形象的图形材料，从而将数学教材中抽象的数量关系具体化.将数形结合运用于教学中，既有利于培养学生数形结合的意识，使学生将数形结合思想运用于整个数学学习过程中，又有利于提高学生化繁为简的逻辑思维能力和问题解决能力.
（二）促进学生思考记忆
著名的数学家笛卡尔曾说：“没有任何东西比几何图形更令人印象深刻.”在数学教学中，数形结合思想对于教学质量和学生学习效果都具有不可忽视的重要作用.在小学数学教材中，会有一些抽象的、复杂的数学概念和定理，为了帮助学生熟练掌握数学概念，教师可以采用最有效的途径——数形结合，图形可以将抽象的定理和概念形象化、简单化，其不仅有利于简化思考过程，加深学生对数学知识的印象，还有利于学生积累丰富的数学知识.
（三）有利于提高数学教学质量
将数形结合思想运用于小学数学教学，具有以下三个方面的作用：首先，激发了学生的数学学习兴趣，有效提高了数学教学质量和学生学习效果;其次，数学知识与图形相辅相成，既有利于学生充分了解数学知识与几何图形之间的关系，熟练掌握数学概念和定理，又有利于增强学生适应社会的能力;最后，有利于改变“灌输式”“填鸭式”教学模式，使学生积极主动地参与到数学学习中，既有利于有效完成数学教学任务，又有利于顺利实现数学教学目标.
三、数形结合思想在小学数学中的具体运用
（一）创新教学思想
在新课程改革不断深入以及素质教育理念不断推广的背景下，小学数学教学目标发生了相应的变化，学生不仅需要掌握大量的基础性知识，还需要具备较强的解题能力，掌握数形结合等关键性思想.广大数学教育者需要将数形结合思想放在突出位置，从而满足新时期社会对数学人才的要求.比如教师在讲“认识分数”这一内容时，不可一味地向学生传授大量的理论知识，而是要借助直观性强的实物将分数的概念讲解清楚.为了使抽象的概念具体化和形象化，教师可以利用硬纸板制作长方形，然后将长方形纸板进行对折，让学生用分数12进行表示，最后要求学生利用所学知识解决与分数相关的数学问题.
（二）调整教学内容
为了更好地完成教学任务，实现教学目标，在教学过程中，教师需要将数形结合融入教学内容，从而不断提高学生问题解决能力和数学素养.具体来说，教师要根据学生的身心发展需要和现有学习水平，准确把握教学框架，深入分析教学内容，把握教学重难点，只有这样才能帮助学生更好地掌握数学知识.比如教师在讲“100以内数的认识”的时候，为了加深学生对知识的印象，一定要在深入研究教材内容的基础上，采用数形结合教学.首先，教师需要将全班学生以小组形式划分;其次，每个小组发放一个正方形的小盘，每盘10行，每行有10个小洞;再次，教师给学生不同数量的塑料珠子，然后学生将其进行有序摆放;最后，摆好珠子后学生认真观察，教师提问：“每行有几粒珠子？总共有几行？”通过相互讨论和交流，学生能够得出这样一个结论：几行就是几十，如5行就是50.教师引入盘子以及珠子，既有利于有效完成教学任务，又有利于将抽象的概念转具体化，使学生更好理解数学知识具有用重要意义.
（三）用图形帮助学生解决问题
在小学数学教学中“代数”是小学数学的重要组成部分，数形结合能够很好地帮助小学生去理解这些问题，帮助学生解决代数问题，更加简单直观地学习代数.比如，讲解“真分数”与“假分数”的时候教师就可以运用数形结合的思想帮助学生理解与分析问题，借助多媒体展示“真分数小于1，假分数大于1”.
（四）利用数形结合解决问题
小学生对于数学的理解能力有限，遇见复杂的问题没办法独立解决，这时候就需要教师化抽象为具体来帮助学生解决问题.运用数形结合解决问题往往可以让学生更容易理解复杂抽象的题目，把数量与图形相结合，把复杂的数字转化为简单的图形，更加直观，这种教学方式也比较新颖，可以激发学生的学习兴趣.
四、数形结合在小学数学教学中的应用
时代的发展带动了信息技术的发展，改变了人们的生活与工作方式，授课方式也在发生着改变，传统的教学思想也随之改变，小学数学教学中数形结合的使用使数学变得简单起来.数形结合要求教师要接受这一发展潮流，不断更新自己的知识储备，及时改变自己的教学方式[2].学校也应根據时代的变化来培养教师，跟上社会发展潮流，跟随时代的脚步及时做出教学方式的改变，教师不能只注重课本上的知识，还应当注重学生的全面发展，眼光要放长远，教师需要深化数学思想，不断优化教学手段，提升教学质量，推动小学数学的发展. 教师在更新教育观念的同时，还要积极运用多媒体更加直观地向学生展示数形结合的使用方式，把“数字”转化为“图形”，在多媒体中运用动画更直观地向学生展示如何学习数学，如何把复杂的问题简单化.这样的课堂才会变得活跃，才可以调动学生学习的积极性，帮助学生更好地解决问题，让学生对数学产生兴趣，使数学变得不再枯燥[3]，有利于促进学生的逻辑思维发展，带动学生课后自主学习.
（一）教师在运用数形结合时应注意的问题
尽管数形结合对于提高学生学习效果具有重要的意义，但在使用数形结合方法时，教师还需要注意以下几个方面的问题：首先，实物的选取要具有代表性，最好与学生日常生活有紧密联系，从而帮助学生更好地掌握抽象的数学知识，又不能过于花哨，否则会导致学生注意力不集中，影响教学效果的提高;其次，小学生具有好奇心重、活泼好动等特点，教师需要充分调动其参与社会实践，从而不断积累丰富的生活经验，养成自觉探索知识的习惯;最后，教师在使用数形结合方法时，一定要根据学生的学习情况及时调整教学进度，教学反思既有利于为下一次顺利组织教学活动积累丰富的教学经验，又有利于帮助学生更好地解决问题.
（二）对数学概念进行直观化的处理，让学生形成一定的概念
众所周知，数与形具有不可分割的关系，为了帮助学生更好地理解数学概念，教师在教学过程中一定要巧妙地将数与形进行有机结合.尤其在低年级教学中，数形结合对于提高学生学习效果具有重要的意义.对于低年级学生来说，100以内的数字能读会写，但是却没有什么概念，教师指导学生亲手操作有利于加深学生对概念的印象.
在数的理解以及数的四则运算问题上，低年级教材中都会配备一些用于理解的实物图.而对于高年级的小学生，为了方便其对概念的理解，教师在教学过程中通常会采用线段、分数来解决路程或者其他实际问题.这些模型的使用就是为了通过数形结合的方式使抽象的概念具体化.
（三）运用数形结合的方式，对数学教学中的隐性问题进行显性处理
首先，要找准切入点.为了加强学生脑海里的形象与抽象思维之间的联系，简化解题过程，提高学生学习效率，数学教师一定要采用数形结合的方法，让学生养成看到题目边想边画的学习习惯.
其次，从教学重、难点中突围.教学重、难点的有效突破不仅关系着教学目标的实现，还与学生学习效果有着紧密的联系.为了有效突破教学重、难点，教师一定要采用有效教学方法，大量实践表明，数形结合方法不仅是最常用的方法，而且是有效的方法.教师运用数形结合的思想可以帮助学生解决遇到的问题，在“分数、倍数以及百分数”问题上，数形结合的作用更加显著.
最后，使数量关系明朗化.对于小学生来说，兴趣是激发学生积极主动参与数学学习的最关键因素，教师在课堂上采用数形结合教学方法不但有利于激发学生的学习动机，而且有利于提高学生的数学成绩，增强其自信心.理解并熟练掌握数量关系既有利于学生解决实际问题，又有利于学生在解决问题过程中提高自身逻辑思维能力.
五、结束语
数形结合在小学数学教学中的使用可以激发学生对数学学习的兴趣，增强学习氛围，顺应新课改所提倡的素质教育教学理念，提高学生独自思考的能力，使学生拥有自己解决问题的逻辑思维，面对难题時采取合适的方式去解决[4].数形结合让原本抽象的数字变得不再抽象，以图形的方式展现在学生的面前，让学生更加容易理解.教师结合实际运用数形结合对教学现状进行分析，可以进一步推进数形结合在小学数学之中的运用，可以让学生耳目一新.
【参考文献】
[1]徐小丽.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].散文百家（下），2019（10）：257.
[2]卢誉娇.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].儿童大世界（下半月），2019（9）：98.
[3]黄倩艳.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].广西教育（义务教育），2019（33）：127，139.
[4]王锡仓.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].新课程，2019（9）：9.
【关键词】数形结合;思想;小学数学
小学数学是引导学生走进数学世界的第一步，也是培养学生独立思考的重要过程.在小学数学的学习之中，教师恰当地运用数学中的知识点引入小学生比较容易理解的解题思路，可以帮助学生增强学习数学的思想与观念.由于新时代的到来，传统的教学模式已经不能满足现代教学的需求，多媒体在教学上的广泛应用促进了“数形结合”思想的运用，提高了教学质量.
一、什么是数形结合
数与形是数学中的两个最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化.作为一种数学思想，小学教学中数形结合的应用大致可分为两种情形：①借助数的精确性来阐明形的某些属性，②借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系.即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”.“以数解形”是有些图形太过于简单，直接观察看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等[1].
二、数形结合在小学数学中的作用
（一）培养学生的思维能力
形象思维在小学阶段占有主导地位，为了使学生能够从具体形象思维过渡到简单的抽象思维，数学教师在教学过程中必须要进行数形结合.受年龄、认知能力和智力等因素的影响，小学生对于抽象数学概念的理解效果不尽如人意，为了有效解决这一难题，教师一定要向学生提供形象的图形材料，从而将数学教材中抽象的数量关系具体化.将数形结合运用于教学中，既有利于培养学生数形结合的意识，使学生将数形结合思想运用于整个数学学习过程中，又有利于提高学生化繁为简的逻辑思维能力和问题解决能力.
（二）促进学生思考记忆
著名的数学家笛卡尔曾说：“没有任何东西比几何图形更令人印象深刻.”在数学教学中，数形结合思想对于教学质量和学生学习效果都具有不可忽视的重要作用.在小学数学教材中，会有一些抽象的、复杂的数学概念和定理，为了帮助学生熟练掌握数学概念，教师可以采用最有效的途径——数形结合，图形可以将抽象的定理和概念形象化、简单化，其不仅有利于简化思考过程，加深学生对数学知识的印象，还有利于学生积累丰富的数学知识.
（三）有利于提高数学教学质量
将数形结合思想运用于小学数学教学，具有以下三个方面的作用：首先，激发了学生的数学学习兴趣，有效提高了数学教学质量和学生学习效果;其次，数学知识与图形相辅相成，既有利于学生充分了解数学知识与几何图形之间的关系，熟练掌握数学概念和定理，又有利于增强学生适应社会的能力;最后，有利于改变“灌输式”“填鸭式”教学模式，使学生积极主动地参与到数学学习中，既有利于有效完成数学教学任务，又有利于顺利实现数学教学目标.
三、数形结合思想在小学数学中的具体运用
（一）创新教学思想
在新课程改革不断深入以及素质教育理念不断推广的背景下，小学数学教学目标发生了相应的变化，学生不仅需要掌握大量的基础性知识，还需要具备较强的解题能力，掌握数形结合等关键性思想.广大数学教育者需要将数形结合思想放在突出位置，从而满足新时期社会对数学人才的要求.比如教师在讲“认识分数”这一内容时，不可一味地向学生传授大量的理论知识，而是要借助直观性强的实物将分数的概念讲解清楚.为了使抽象的概念具体化和形象化，教师可以利用硬纸板制作长方形，然后将长方形纸板进行对折，让学生用分数12进行表示，最后要求学生利用所学知识解决与分数相关的数学问题.
（二）调整教学内容
为了更好地完成教学任务，实现教学目标，在教学过程中，教师需要将数形结合融入教学内容，从而不断提高学生问题解决能力和数学素养.具体来说，教师要根据学生的身心发展需要和现有学习水平，准确把握教学框架，深入分析教学内容，把握教学重难点，只有这样才能帮助学生更好地掌握数学知识.比如教师在讲“100以内数的认识”的时候，为了加深学生对知识的印象，一定要在深入研究教材内容的基础上，采用数形结合教学.首先，教师需要将全班学生以小组形式划分;其次，每个小组发放一个正方形的小盘，每盘10行，每行有10个小洞;再次，教师给学生不同数量的塑料珠子，然后学生将其进行有序摆放;最后，摆好珠子后学生认真观察，教师提问：“每行有几粒珠子？总共有几行？”通过相互讨论和交流，学生能够得出这样一个结论：几行就是几十，如5行就是50.教师引入盘子以及珠子，既有利于有效完成教学任务，又有利于将抽象的概念转具体化，使学生更好理解数学知识具有用重要意义.
（三）用图形帮助学生解决问题
在小学数学教学中“代数”是小学数学的重要组成部分，数形结合能够很好地帮助小学生去理解这些问题，帮助学生解决代数问题，更加简单直观地学习代数.比如，讲解“真分数”与“假分数”的时候教师就可以运用数形结合的思想帮助学生理解与分析问题，借助多媒体展示“真分数小于1，假分数大于1”.
（四）利用数形结合解决问题
小学生对于数学的理解能力有限，遇见复杂的问题没办法独立解决，这时候就需要教师化抽象为具体来帮助学生解决问题.运用数形结合解决问题往往可以让学生更容易理解复杂抽象的题目，把数量与图形相结合，把复杂的数字转化为简单的图形，更加直观，这种教学方式也比较新颖，可以激发学生的学习兴趣.
四、数形结合在小学数学教学中的应用
时代的发展带动了信息技术的发展，改变了人们的生活与工作方式，授课方式也在发生着改变，传统的教学思想也随之改变，小学数学教学中数形结合的使用使数学变得简单起来.数形结合要求教师要接受这一发展潮流，不断更新自己的知识储备，及时改变自己的教学方式[2].学校也应根據时代的变化来培养教师，跟上社会发展潮流，跟随时代的脚步及时做出教学方式的改变，教师不能只注重课本上的知识，还应当注重学生的全面发展，眼光要放长远，教师需要深化数学思想，不断优化教学手段，提升教学质量，推动小学数学的发展. 教师在更新教育观念的同时，还要积极运用多媒体更加直观地向学生展示数形结合的使用方式，把“数字”转化为“图形”，在多媒体中运用动画更直观地向学生展示如何学习数学，如何把复杂的问题简单化.这样的课堂才会变得活跃，才可以调动学生学习的积极性，帮助学生更好地解决问题，让学生对数学产生兴趣，使数学变得不再枯燥[3]，有利于促进学生的逻辑思维发展，带动学生课后自主学习.
（一）教师在运用数形结合时应注意的问题
尽管数形结合对于提高学生学习效果具有重要的意义，但在使用数形结合方法时，教师还需要注意以下几个方面的问题：首先，实物的选取要具有代表性，最好与学生日常生活有紧密联系，从而帮助学生更好地掌握抽象的数学知识，又不能过于花哨，否则会导致学生注意力不集中，影响教学效果的提高;其次，小学生具有好奇心重、活泼好动等特点，教师需要充分调动其参与社会实践，从而不断积累丰富的生活经验，养成自觉探索知识的习惯;最后，教师在使用数形结合方法时，一定要根据学生的学习情况及时调整教学进度，教学反思既有利于为下一次顺利组织教学活动积累丰富的教学经验，又有利于帮助学生更好地解决问题.
（二）对数学概念进行直观化的处理，让学生形成一定的概念
众所周知，数与形具有不可分割的关系，为了帮助学生更好地理解数学概念，教师在教学过程中一定要巧妙地将数与形进行有机结合.尤其在低年级教学中，数形结合对于提高学生学习效果具有重要的意义.对于低年级学生来说，100以内的数字能读会写，但是却没有什么概念，教师指导学生亲手操作有利于加深学生对概念的印象.
在数的理解以及数的四则运算问题上，低年级教材中都会配备一些用于理解的实物图.而对于高年级的小学生，为了方便其对概念的理解，教师在教学过程中通常会采用线段、分数来解决路程或者其他实际问题.这些模型的使用就是为了通过数形结合的方式使抽象的概念具体化.
（三）运用数形结合的方式，对数学教学中的隐性问题进行显性处理
首先，要找准切入点.为了加强学生脑海里的形象与抽象思维之间的联系，简化解题过程，提高学生学习效率，数学教师一定要采用数形结合的方法，让学生养成看到题目边想边画的学习习惯.
其次，从教学重、难点中突围.教学重、难点的有效突破不仅关系着教学目标的实现，还与学生学习效果有着紧密的联系.为了有效突破教学重、难点，教师一定要采用有效教学方法，大量实践表明，数形结合方法不仅是最常用的方法，而且是有效的方法.教师运用数形结合的思想可以帮助学生解决遇到的问题，在“分数、倍数以及百分数”问题上，数形结合的作用更加显著.
最后，使数量关系明朗化.对于小学生来说，兴趣是激发学生积极主动参与数学学习的最关键因素，教师在课堂上采用数形结合教学方法不但有利于激发学生的学习动机，而且有利于提高学生的数学成绩，增强其自信心.理解并熟练掌握数量关系既有利于学生解决实际问题，又有利于学生在解决问题过程中提高自身逻辑思维能力.
五、结束语
数形结合在小学数学教学中的使用可以激发学生对数学学习的兴趣，增强学习氛围，顺应新课改所提倡的素质教育教学理念，提高学生独自思考的能力，使学生拥有自己解决问题的逻辑思维，面对难题時采取合适的方式去解决[4].数形结合让原本抽象的数字变得不再抽象，以图形的方式展现在学生的面前，让学生更加容易理解.教师结合实际运用数形结合对教学现状进行分析，可以进一步推进数形结合在小学数学之中的运用，可以让学生耳目一新.
【参考文献】
[1]徐小丽.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].散文百家（下），2019（10）：257.
[2]卢誉娇.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].儿童大世界（下半月），2019（9）：98.
[3]黄倩艳.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].广西教育（义务教育），2019（33）：127，139.
[4]王锡仓.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].新课程，2019（9）：9.