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围绕乘积Ｐｏｉｓｓｏｎ流形，证明了之相关的５条性质，乘积Ｐｏｉｓｓｏｎ流形Ｍ１＊Ｍ２上的Ｐｏｉｓｓｏｎ括号的整体表示、Ｐｏｉｓｓｏｎ结构ｗ的整体表示，Ｍ１＊Ｍ２上的Ｈａｍｉｌｔｏｎ向量场Ｈｆ的自然分解，特征分布π（Ｍ１＊Ｍ２）的直和分解及乘积辛流形上的Ｐｏｉｓｓｏｎ括号的一条性质， 积Ｐｏｉｓｓｏｎ流形的局部分裂。