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摘 要：近来我校对学生的开放式学习进行了探究，主要从以下几方面进行了研究：先学后教的教学模式，课前引导学生入境；教学重心下放到每一个学生，灵活探究算法，课上提升学生的思维水平；在小组合作学习中，课上体会到了成功的快乐；超级画板与课堂教学相结合，创新课堂教学。通过教学实施让有趣、自主、合作的课堂学习活动应该成为学习的主要形式，让学生在课堂上有观点的交锋、智慧的碰撞、思维的飞扬。
关键词：开放式学习；小学数学；课堂；实践研究
我校是一所高起点、高标准的新建学校。建校伊始，就确立了“创造适合每个孩子学习和发展的灵动空间”的办学理念，提出了“开放式教学”的核心教学理念。几年来，围绕师生发展，我校做了一系列的研究与实践。笔者结合教学实践，对开放式学习在小学数学课堂中的应用进行了探究。
一、顶层设计，奠定开放式教学理念内涵
2010年10月，在创造灵动空间的办学理念下，学校提出了“开放式教学”的核心教学理念，并把它确定为学校校本研究的核心课题。
我校对“开放式教学”概念界定为：开放式教学是一种以知识教学为载体，鼓励学生在教师的指导下，积极主动有方法地参与学习活动，以学生为中心的教学方式。通过开放式教学，使教师的教和学生的学不限于学校、课堂和书本内，而是将教学活动由课堂延伸到课外，由课本知识联系到社会、生活的实践知识，引导学生自主参与体验和实践活动，灵活地选取探索学习途径和策略，为学生提供发展创造性思维和实践活动的机会，从而使学生获得创新的能力和方法。“开放性”体现在开放的思想和态度、开放的内容和环境、开放的时间和空间、开放性的个性和评价，开放的资源和现代媒体设备及技术的运用等。
“开放式教学”在数学课堂的应用研究经历了：（1）制订方案阶段（2010—2012年）。（2）教学模式探究与实践阶段（2012—2014年）。（3）反思改进总结阶段（2014年）。
笔者所在淄博市张店区祥瑞园小学，自2010年来致力于小学生开放式学习的研究。经过团队研究，在500余名五年级学生教学实践中，强调的是学生对研究活动的参与和对研究过程的体验，学生重要的不是学到什么，而是学会探索什么。
二、开放式学习在小学数学课堂的实践研究
1.先学后教的教学模式，课前引导学生入境
读了钱教授的《我的教师梦》一书后，我知道钱教授在高中毕业的时候，学校让他向全校同学介绍学习经验，讲一讲为什么学习成绩这么好？他谈到自己在上课之前都做预习。明天的学习内容，他会先看一遍，然后带着问题去听课，怀着一种好奇心去学习。可见，预习是学习过程的一个重要环节，学生自主学习是课程改革的主旋律。只有让学生将课前预习作为一种习惯，才有利于提高自学能力，提高听课效率，巩固所学知识。在教学时，我根据课的内容，录好微课让学生在课前预习。我认为培养学生的预习能力，关键是培养学生学会阅读数学课本，从文本中学到知识，因此，我指导学生根据所学内容自己写预习笔记。例如：在学四则运算时，根据课的内容给学生设计好预习模式：（1）根据情景图提出问题；（2）分析问题：从问题入手，要求什么，必须知道什么；（3）列式计算：算法多样化；（4）尝试练习；（5）小结四则运算法则；（6）我的疑问或自我评价。在上课时，先让学生在小组内交流预习收获或问题，组内不能解决的重难点问题再进行全班交流。在交流时，学生的语言起初可能有些词不达意，但经过长时间的训练，学生的语言表达能力及思维会有质的飞越，最后还需老师的精讲提炼，突出重难点。学生在课前充分预习，利于学生在课前对所学内容有所准备和思考，同时可以节省教学时间，有思考的空间，便于提高学生的学习效率和学习质量。
2.教学重心下放到每一个学生，灵活探究算法，课上提升学生的思维水平
在以往的数运算学习时，黑板上往往会呈现计算方法多样化，这样的计算方法多样化是大家“凑”出来的。而真正的方法多样化不是依靠大家“凑”出来的，而是对每一个学生要有从不同角度思考多种方法的要求，正是有了这种针对性的要求，学生才有可能克服思维的惰性去挑战自己。因此，在教学时，随着教学过程不断地向前推进，教师要不断地向学生提出更高要求，这样学生的内在需求才有可能不断地得到提升。例如：在学生计算15-8时，你是怎么算的？请把自己的计算方法记录下来。有的学生在探究算法时，把被减数15分成10和5，先算10-8=2，再算2 5=7，运算学习一开始的算法往往都是比较单一的，这时教师可以启发学生思考如下问题：既然可以对被减数进行拆分，那么可不可以对减数进行拆分呢？怎样拆分更简便？学生很快就会想到把8分成5和3，先算15-5=10，再算10-3=7。此时教师适时引导，有一个同学用到我们前面学到的加法来解决今天的新知识，真了不起！孩子们会想到相加算减法，因为8 7=15，所以15-8=7。当教师把资源并联呈现、排列的各种算法，就要引导学生对这些算法进行比较分类，通过对不同算法之间本质联系的揭示，将散点的多种方法经过提炼抽象、归类为几种不同的方法。在这个过程中，学生的思维就有可能从具象逐步向抽象提升，学生对各种方法的认识也可能从散点的“多”种方法逐步向结构的“类”方法提升。
3.小组合作学习，课上体会成功的快乐
儿童的心理特点就是喜欢表现自己，为了使学生有机会表现自己的才能，表达自己的思想和情感，小组合作学习为学生提供了这样的机会。学生在活动中，可以围绕一个问题，互相启发，发现自己的见解，每个人都有展示自己的可能，能充分发挥主体意识，在小组任务的思考及完成过程中，充当学习的主人。在教学时，我认为小组活动的开展要做好以下工作：（1）正视学生之间存在的差异性，在小組分组时应适当考虑，合理搭配。（2）制定小组活动规则，如：在活动时应积极思考、发言、认真倾听，不能起哄捣乱等等。（3）当选的小组长上岗时，进行上岗培训，明确小组长的责任与义务。（4）小组长要根据组内成员的实际情况确定中心发言人、记录员。（5）小组长要根据学习内容来确定小组的活动形式。如：小组轮流、小组抢答、小组讨论、先个人再小组等。可以说小组长在组内就是一位小老师，而且每一个小组的组长要明确自己的身份，要能够阻止小组内的其他成员完成课堂以内小组的任务。（6）小组长协助老师辅导后进生，只要后进生有进步就要表扬或奖励该小组，这样不仅为后进生提供了学习的动力，也使得这个小组的凝聚力得到了综合性的提升。（7）采用集体评价，避免学生产生自私的心理，易于培养集体意识。在活动中学生之间的交流、师生之间的交流可以尽其所能，发挥自己思维的创新，这样的课堂气氛热烈，学生参与度高，创新能力显著提高。在课堂上学生能在同学、老师面前发表独特见解时，同学和老师就投来赞赏的眼光，这时发言的学生就会感到无比的快乐、幸福和自豪。 4.超级画板与课堂教学相结合，创新课堂教学
“三角形的面积”属于图形与几何领域，学生的学习难点是理解三角形面积公式的推导过程。传统课堂中单纯靠学生的动手拼摆操作具有一定的局限性，首先呈现出的信息容量小、密度低、比较单一；其次知识比较抽象，难以理解，学生不容易经历认知—归纳—总结的学习过程，所以难免产生学生不愿意主动学习的现象，这样一来学生学习具有被动性，自然而然学习的效率就会受到极大的影响。而超级画板集知识性与智能性于一体，运用超级画板进行几何作图和图形变换，具有動态性、开放性、交互性等特点。基于以上思考，我运用超级画板平台制作了《三角形的面积》的学件。在教学中这个学件分别动态地演示了两个相同的锐角、钝角三角形和直角三角形通过平移和旋转拼接成平行四边形的过程，在这个直观形象的动态演示过程当中，学生进而可以发现，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高。因为拼成的平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍，平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。这样一来，学生的学习就不用再靠自己的脑子去努力地想，而是通过现有的学件进行学习，不仅能够培养他们对数学的兴趣，在一定程度上也使得整个数学课堂变得更加活跃。
学生运用这个学件经历了整个知识形成的过程，把抽象的知识转化为直观形象的知识，较好地突破了难点，课堂上呈现出了信息多元、开放互动的新局面，学生深刻理解了三角形面积公式的推导过程。本节课还运用学件进行了知识的拓展，使每个层次的学生都得到不同层次的发展。把信息技术和学生的数学学习巧妙地融合在一起，学生学得轻松、学得快乐，教师的教学过程也相对较为容易且高效，不仅增强了学生的学习吸收能力，还改变了以往的数学课堂死气沉沉的课堂氛围。
总之，开放式教学的实施让有趣、自主、合作的课堂学习活动成为学习的主要形式，让学生在课堂上有观点的交锋、智慧的碰撞、思维的飞扬，对于开发学生的智力、促进知识的掌握、发展学生思维、提高学生的素质起到很重要的作用。
参考文献：
[1]叶澜，吴亚萍.“新基础教育”数学教学改革指导纲要[M].广西：广西师范大学出版社，2011：80-81，144.
[2]上官子木.教育的国际视野[M].上海：华东师范大学出版社，2005：115.
[3]钱理群.我的教师梦[M].上海：华东师范大学出版社，2008：167.
[4]武松年.有效教学艺术[M].北京：教育科学出版社，2008.
[5]周军.教学策略[M].北京：教育科学出版社，2007.
作者简介：王春笛（1976.02—）女，汉族，山东淄博张店人，张店区祥瑞园小学，研究方向：小学数学教学法。
编辑 温雪莲
关键词：开放式学习；小学数学；课堂；实践研究
我校是一所高起点、高标准的新建学校。建校伊始，就确立了“创造适合每个孩子学习和发展的灵动空间”的办学理念，提出了“开放式教学”的核心教学理念。几年来，围绕师生发展，我校做了一系列的研究与实践。笔者结合教学实践，对开放式学习在小学数学课堂中的应用进行了探究。
一、顶层设计，奠定开放式教学理念内涵
2010年10月，在创造灵动空间的办学理念下，学校提出了“开放式教学”的核心教学理念，并把它确定为学校校本研究的核心课题。
我校对“开放式教学”概念界定为：开放式教学是一种以知识教学为载体，鼓励学生在教师的指导下，积极主动有方法地参与学习活动，以学生为中心的教学方式。通过开放式教学，使教师的教和学生的学不限于学校、课堂和书本内，而是将教学活动由课堂延伸到课外，由课本知识联系到社会、生活的实践知识，引导学生自主参与体验和实践活动，灵活地选取探索学习途径和策略，为学生提供发展创造性思维和实践活动的机会，从而使学生获得创新的能力和方法。“开放性”体现在开放的思想和态度、开放的内容和环境、开放的时间和空间、开放性的个性和评价，开放的资源和现代媒体设备及技术的运用等。
“开放式教学”在数学课堂的应用研究经历了：（1）制订方案阶段（2010—2012年）。（2）教学模式探究与实践阶段（2012—2014年）。（3）反思改进总结阶段（2014年）。
笔者所在淄博市张店区祥瑞园小学，自2010年来致力于小学生开放式学习的研究。经过团队研究，在500余名五年级学生教学实践中，强调的是学生对研究活动的参与和对研究过程的体验，学生重要的不是学到什么，而是学会探索什么。
二、开放式学习在小学数学课堂的实践研究
1.先学后教的教学模式，课前引导学生入境
读了钱教授的《我的教师梦》一书后，我知道钱教授在高中毕业的时候，学校让他向全校同学介绍学习经验，讲一讲为什么学习成绩这么好？他谈到自己在上课之前都做预习。明天的学习内容，他会先看一遍，然后带着问题去听课，怀着一种好奇心去学习。可见，预习是学习过程的一个重要环节，学生自主学习是课程改革的主旋律。只有让学生将课前预习作为一种习惯，才有利于提高自学能力，提高听课效率，巩固所学知识。在教学时，我根据课的内容，录好微课让学生在课前预习。我认为培养学生的预习能力，关键是培养学生学会阅读数学课本，从文本中学到知识，因此，我指导学生根据所学内容自己写预习笔记。例如：在学四则运算时，根据课的内容给学生设计好预习模式：（1）根据情景图提出问题；（2）分析问题：从问题入手，要求什么，必须知道什么；（3）列式计算：算法多样化；（4）尝试练习；（5）小结四则运算法则；（6）我的疑问或自我评价。在上课时，先让学生在小组内交流预习收获或问题，组内不能解决的重难点问题再进行全班交流。在交流时，学生的语言起初可能有些词不达意，但经过长时间的训练，学生的语言表达能力及思维会有质的飞越，最后还需老师的精讲提炼，突出重难点。学生在课前充分预习，利于学生在课前对所学内容有所准备和思考，同时可以节省教学时间，有思考的空间，便于提高学生的学习效率和学习质量。
2.教学重心下放到每一个学生，灵活探究算法，课上提升学生的思维水平
在以往的数运算学习时，黑板上往往会呈现计算方法多样化，这样的计算方法多样化是大家“凑”出来的。而真正的方法多样化不是依靠大家“凑”出来的，而是对每一个学生要有从不同角度思考多种方法的要求，正是有了这种针对性的要求，学生才有可能克服思维的惰性去挑战自己。因此，在教学时，随着教学过程不断地向前推进，教师要不断地向学生提出更高要求，这样学生的内在需求才有可能不断地得到提升。例如：在学生计算15-8时，你是怎么算的？请把自己的计算方法记录下来。有的学生在探究算法时，把被减数15分成10和5，先算10-8=2，再算2 5=7，运算学习一开始的算法往往都是比较单一的，这时教师可以启发学生思考如下问题：既然可以对被减数进行拆分，那么可不可以对减数进行拆分呢？怎样拆分更简便？学生很快就会想到把8分成5和3，先算15-5=10，再算10-3=7。此时教师适时引导，有一个同学用到我们前面学到的加法来解决今天的新知识，真了不起！孩子们会想到相加算减法，因为8 7=15，所以15-8=7。当教师把资源并联呈现、排列的各种算法，就要引导学生对这些算法进行比较分类，通过对不同算法之间本质联系的揭示，将散点的多种方法经过提炼抽象、归类为几种不同的方法。在这个过程中，学生的思维就有可能从具象逐步向抽象提升，学生对各种方法的认识也可能从散点的“多”种方法逐步向结构的“类”方法提升。
3.小组合作学习，课上体会成功的快乐
儿童的心理特点就是喜欢表现自己，为了使学生有机会表现自己的才能，表达自己的思想和情感，小组合作学习为学生提供了这样的机会。学生在活动中，可以围绕一个问题，互相启发，发现自己的见解，每个人都有展示自己的可能，能充分发挥主体意识，在小组任务的思考及完成过程中，充当学习的主人。在教学时，我认为小组活动的开展要做好以下工作：（1）正视学生之间存在的差异性，在小組分组时应适当考虑，合理搭配。（2）制定小组活动规则，如：在活动时应积极思考、发言、认真倾听，不能起哄捣乱等等。（3）当选的小组长上岗时，进行上岗培训，明确小组长的责任与义务。（4）小组长要根据组内成员的实际情况确定中心发言人、记录员。（5）小组长要根据学习内容来确定小组的活动形式。如：小组轮流、小组抢答、小组讨论、先个人再小组等。可以说小组长在组内就是一位小老师，而且每一个小组的组长要明确自己的身份，要能够阻止小组内的其他成员完成课堂以内小组的任务。（6）小组长协助老师辅导后进生，只要后进生有进步就要表扬或奖励该小组，这样不仅为后进生提供了学习的动力，也使得这个小组的凝聚力得到了综合性的提升。（7）采用集体评价，避免学生产生自私的心理，易于培养集体意识。在活动中学生之间的交流、师生之间的交流可以尽其所能，发挥自己思维的创新，这样的课堂气氛热烈，学生参与度高，创新能力显著提高。在课堂上学生能在同学、老师面前发表独特见解时，同学和老师就投来赞赏的眼光，这时发言的学生就会感到无比的快乐、幸福和自豪。 4.超级画板与课堂教学相结合，创新课堂教学
“三角形的面积”属于图形与几何领域，学生的学习难点是理解三角形面积公式的推导过程。传统课堂中单纯靠学生的动手拼摆操作具有一定的局限性，首先呈现出的信息容量小、密度低、比较单一；其次知识比较抽象，难以理解，学生不容易经历认知—归纳—总结的学习过程，所以难免产生学生不愿意主动学习的现象，这样一来学生学习具有被动性，自然而然学习的效率就会受到极大的影响。而超级画板集知识性与智能性于一体，运用超级画板进行几何作图和图形变换，具有動态性、开放性、交互性等特点。基于以上思考，我运用超级画板平台制作了《三角形的面积》的学件。在教学中这个学件分别动态地演示了两个相同的锐角、钝角三角形和直角三角形通过平移和旋转拼接成平行四边形的过程，在这个直观形象的动态演示过程当中，学生进而可以发现，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三角形的高。因为拼成的平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍，平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。这样一来，学生的学习就不用再靠自己的脑子去努力地想，而是通过现有的学件进行学习，不仅能够培养他们对数学的兴趣，在一定程度上也使得整个数学课堂变得更加活跃。
学生运用这个学件经历了整个知识形成的过程，把抽象的知识转化为直观形象的知识，较好地突破了难点，课堂上呈现出了信息多元、开放互动的新局面，学生深刻理解了三角形面积公式的推导过程。本节课还运用学件进行了知识的拓展，使每个层次的学生都得到不同层次的发展。把信息技术和学生的数学学习巧妙地融合在一起，学生学得轻松、学得快乐，教师的教学过程也相对较为容易且高效，不仅增强了学生的学习吸收能力，还改变了以往的数学课堂死气沉沉的课堂氛围。
总之，开放式教学的实施让有趣、自主、合作的课堂学习活动成为学习的主要形式，让学生在课堂上有观点的交锋、智慧的碰撞、思维的飞扬，对于开发学生的智力、促进知识的掌握、发展学生思维、提高学生的素质起到很重要的作用。
参考文献：
[1]叶澜，吴亚萍.“新基础教育”数学教学改革指导纲要[M].广西：广西师范大学出版社，2011：80-81，144.
[2]上官子木.教育的国际视野[M].上海：华东师范大学出版社，2005：115.
[3]钱理群.我的教师梦[M].上海：华东师范大学出版社，2008：167.
[4]武松年.有效教学艺术[M].北京：教育科学出版社，2008.
[5]周军.教学策略[M].北京：教育科学出版社，2007.
作者简介：王春笛（1976.02—）女，汉族，山东淄博张店人，张店区祥瑞园小学，研究方向：小学数学教学法。
编辑 温雪莲