论文部分内容阅读
【摘要】新课改下的小学数学教学倡导教师引导学生主动思考、主动探索，培养学生的数学思维能力。通过猜想假设的方法进行小学数学的解题，可以将复杂的问题简单化，配合已知的其他条件进行题目的解答。本文通过分析研究猜想、假设的方法在数学解题过程中的应用，以期培养小学生数学解题的灵活性，进而提高小学数学的教学质量。
【关键词】小学数学 猜想假设 应用 思路
猜想和假设方法在数学解题中的应用主要是指，在碰到两种或者两种以上复杂且隐蔽的关系时，可以假设某个未知的条件为已知条件，从而梳理清楚题目中的数量关系，将复杂的问题简单化，再通过与其他已知条件的配合找出问题的答案。猜想和假设的方法在解决问题时往往能达到“事半功倍”的效果，既能丰富小学生的逻辑思维想象力，又能提高教学的效率。
一、从猜想假设的解题方法梳理数学概念
小学生数学解题的思路往往是通过题干所蕴含的数学知识点进行解题，所以数学概念的分析十分重要，是解题的基础。学生在分析题目所包含的数学概念时，可以应用假设的方法掌握一些相关概念。由于数学概念是比较枯燥的东西，加上小学生的理解能力并不强，导致许多小学生对数学概念的掌握不牢。为了使学生能更熟练且自主的学习数学的概念知识，老师可以引导学生运用猜想和假设的思维方式进行知识的学习，将难以记忆的概念具体化、图像化。
例如，教师在讲到循环小数的数学概念时，可以先引导学生进行循环小数的相关运算，如27÷8，1÷3，70.3÷33等类似这样的运算。小学生在遇到这样除不尽的算术时肯定会进行思考，教师在这个时候就可以进行循环小数概念的引入，运用这样假设的思想进行概念的讲解，可以帮助学生更好的“消化”这样一个枯燥的概念，并且在以后的练习中更能熟练的进行解题。
二、从猜想假设的解题方法简化解题思路
过去，小学数学的解题要求思路清晰，算术准确，言之有理，解题必须要有依据，造成许多小学生在复杂的数学题中找不到突破口。所以，在小学数学解题中运用猜想和假设思维方法，将难度大且复杂的题目简单化，可以帮助学生顺利的进行数学的解题。
例如，有兔子和萝卜若干，每只兔子两根萝卜，一只兔子一根萝卜也没有，问兔子和萝卜各多少？
解题思路，通过简单分析，可以得知，兔子的数量是奇数，萝卜的数量是偶数。学生可以假设兔子为一只，那么萝卜则有两根，这样不符合已知条件；再假设兔子有三只，那么萝卜有四根，这个假设就是符合题意的。通过这个例子，可以看出，在数学解题中通过假设的方法可以将看似复杂的问题简单化，假设和想象可以求证、检验解题的思路，培养学生的解题灵活性。
三、从猜想假设的解题方法一题多解
小学的数学题往往可以通过多种角度进行解题，想象和假设的方法可以培养小学生思维的灵活性，训练其从各个方面对同一问题进行思考。这种假设猜想和老师的引导培养方式不能一概而论，自发的假设猜想能够激发学生的跳跃思维能力，能够促使学生进行一题多解，虽然问题的答案不一定正确，但是这个思维能力的培养可以促使小学生知识的形成和完善。
例如，明明家养鹅45只，养鸡18只，已知每一只鹅每年可以产下13kg的蛋，每只鸡每年能产12kg的蛋，试问明明家的鹅和鸡一年一共能产多少蛋？
从题目就一目了然，这道题的常规解法是45×13+18×12，但是可以利用假设猜想的方法进行一题多解。
第一种解法：可以假设鹅和鸡每年都是产12kg的蛋，可是实际上鹅的产蛋量是13kg，每只鹅的年产量少算了1kg，鹅的总数是45只，可以得出鹅和鸡的总产蛋量是12×（45+18）+（13-12）×45。
第二种解法：可以假设鹅和鸡每年产13kg的蛋，总千克数为13×（45+18），但实际上鸡总量多算了（13-12）×18千克，总的蛋产量为（13+12）×45-12×（45-18）。
这道题虽然没有明显的简化解题的步骤和思路，但是通过一题多种解法的思维训练可以活跃学生的解题思维，培养其多方面解决问题的能力。
四、从猜想假设的解题方法扩展解题思路
小学数学教学并不像初高中那样严格死板，教师需要多运用“猜想—假设”的思维进行数学的教学，引导学生扩展解题的思路，鼓励其在学习过程中进行思维的创新。还可以利用现有的教学资源，营造轻松的学习氛围，在这样的环境中学生的思维方式才能得到更大的提高。
结束语：
在小学数学解题中，猜想和假设的方法是比较常见的。教师在进行数学教学时，需要联系小学生的实际情况，引导学生运用丰富的想象力思维进行解题，在遇到难度比较大或者题目条件过于复杂时，运用假设的方法进行运算，多角度分析题目，拓宽解题的思路，培养学生数学逻辑思维力。
【参考文献】
[1]顾寅春.分析“假设思想”在小学数学解题中的运用[J].考试周刊，2014，22：74.
[2]赵天彤.小学低年级学生数学阅读理解调查研究[D].天津师范大学，2014.
【关键词】小学数学 猜想假设 应用 思路
猜想和假设方法在数学解题中的应用主要是指，在碰到两种或者两种以上复杂且隐蔽的关系时，可以假设某个未知的条件为已知条件，从而梳理清楚题目中的数量关系，将复杂的问题简单化，再通过与其他已知条件的配合找出问题的答案。猜想和假设的方法在解决问题时往往能达到“事半功倍”的效果，既能丰富小学生的逻辑思维想象力，又能提高教学的效率。
一、从猜想假设的解题方法梳理数学概念
小学生数学解题的思路往往是通过题干所蕴含的数学知识点进行解题，所以数学概念的分析十分重要，是解题的基础。学生在分析题目所包含的数学概念时，可以应用假设的方法掌握一些相关概念。由于数学概念是比较枯燥的东西，加上小学生的理解能力并不强，导致许多小学生对数学概念的掌握不牢。为了使学生能更熟练且自主的学习数学的概念知识，老师可以引导学生运用猜想和假设的思维方式进行知识的学习，将难以记忆的概念具体化、图像化。
例如，教师在讲到循环小数的数学概念时，可以先引导学生进行循环小数的相关运算，如27÷8，1÷3，70.3÷33等类似这样的运算。小学生在遇到这样除不尽的算术时肯定会进行思考，教师在这个时候就可以进行循环小数概念的引入，运用这样假设的思想进行概念的讲解，可以帮助学生更好的“消化”这样一个枯燥的概念，并且在以后的练习中更能熟练的进行解题。
二、从猜想假设的解题方法简化解题思路
过去，小学数学的解题要求思路清晰，算术准确，言之有理，解题必须要有依据，造成许多小学生在复杂的数学题中找不到突破口。所以，在小学数学解题中运用猜想和假设思维方法，将难度大且复杂的题目简单化，可以帮助学生顺利的进行数学的解题。
例如，有兔子和萝卜若干，每只兔子两根萝卜，一只兔子一根萝卜也没有，问兔子和萝卜各多少？
解题思路，通过简单分析，可以得知，兔子的数量是奇数，萝卜的数量是偶数。学生可以假设兔子为一只，那么萝卜则有两根，这样不符合已知条件；再假设兔子有三只，那么萝卜有四根，这个假设就是符合题意的。通过这个例子，可以看出，在数学解题中通过假设的方法可以将看似复杂的问题简单化，假设和想象可以求证、检验解题的思路，培养学生的解题灵活性。
三、从猜想假设的解题方法一题多解
小学的数学题往往可以通过多种角度进行解题，想象和假设的方法可以培养小学生思维的灵活性，训练其从各个方面对同一问题进行思考。这种假设猜想和老师的引导培养方式不能一概而论，自发的假设猜想能够激发学生的跳跃思维能力，能够促使学生进行一题多解，虽然问题的答案不一定正确，但是这个思维能力的培养可以促使小学生知识的形成和完善。
例如，明明家养鹅45只，养鸡18只，已知每一只鹅每年可以产下13kg的蛋，每只鸡每年能产12kg的蛋，试问明明家的鹅和鸡一年一共能产多少蛋？
从题目就一目了然，这道题的常规解法是45×13+18×12，但是可以利用假设猜想的方法进行一题多解。
第一种解法：可以假设鹅和鸡每年都是产12kg的蛋，可是实际上鹅的产蛋量是13kg，每只鹅的年产量少算了1kg，鹅的总数是45只，可以得出鹅和鸡的总产蛋量是12×（45+18）+（13-12）×45。
第二种解法：可以假设鹅和鸡每年产13kg的蛋，总千克数为13×（45+18），但实际上鸡总量多算了（13-12）×18千克，总的蛋产量为（13+12）×45-12×（45-18）。
这道题虽然没有明显的简化解题的步骤和思路，但是通过一题多种解法的思维训练可以活跃学生的解题思维，培养其多方面解决问题的能力。
四、从猜想假设的解题方法扩展解题思路
小学数学教学并不像初高中那样严格死板，教师需要多运用“猜想—假设”的思维进行数学的教学，引导学生扩展解题的思路，鼓励其在学习过程中进行思维的创新。还可以利用现有的教学资源，营造轻松的学习氛围，在这样的环境中学生的思维方式才能得到更大的提高。
结束语：
在小学数学解题中，猜想和假设的方法是比较常见的。教师在进行数学教学时，需要联系小学生的实际情况，引导学生运用丰富的想象力思维进行解题，在遇到难度比较大或者题目条件过于复杂时，运用假设的方法进行运算，多角度分析题目，拓宽解题的思路，培养学生数学逻辑思维力。
【参考文献】
[1]顾寅春.分析“假设思想”在小学数学解题中的运用[J].考试周刊，2014，22：74.
[2]赵天彤.小学低年级学生数学阅读理解调查研究[D].天津师范大学，2014.