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说起美,大家自然而然会想到自然之美、艺术之美,你可能不会想到,数学之中也蕴含着丰富多彩的美,正如人们常说的“哪里有数学,哪里就有美”。
数学美不同于自然美、艺术美,数学美是数学科学本质力量的感性与理性的呈现,是一种人的本质力量通过宜人数学思维结构的呈现,是反映客观世界并能动地改造客观世界的科学美,它具有一般美的基本特征,又具有自己的基本要素特征:简明性、统一性、新颖性、功利性,所以数学美就具有了强烈的感性色彩及创造性和鉴赏性,这些特点决定了数学美在教学中具有很大的作用。
在数学教学过程中对学生进行数学美的教育,长期以来,受到了社会和教学家的广泛重视,它的教育价值得到普遍认可,是教书育人的重要途径,它的教育价值我认为至少体现在以下三个方面:
1.培养学生的数学美感,能提高学生的学习兴趣,激发学习热情
有学者指出:“学生的学习活动应该是主动的。富有美感的智力活动,对学习材料的兴趣和美学价值乃是学习的最佳刺激,强烈的心智活动所带来的美的愉悦是推动学习的最好动力,”对那些认为数学课枯燥乏味的学生进行数学美的教育,能使他们在美的享受中心灵得到亲切感,产生求知热情,形成自觉性。
2.对数学美的追求,能培养学生严谨缜密的思维习惯
数学学科的严谨性与数学的和谐统一之间存在着联系,如数学中任何不和谐、不统一、不完整的现象出现,都必然破坏其严谨和缜密,因此,在数学教学中,引导学生追求和谐美、统一美,对培养学生的严谨的思维习惯,系统掌握数学知识都有很大帮助。
3.追求数学美,能提高学生的思维水平,激励学生创造性地学习
在数学问题的解决过程中,数学思维与方法的作用之一,就是经历美的过程,因此,对数学美的人心浮动能引导学生追求最优的思维方式与认知结构,增强学生创造的欲望和美感。
由上所述,在教学过程中,我们应孜求于美、寓教于美,为达此目的,在教学中要做好以下几方面的工作。
1.挖掘教材中丰富多彩的美学材料,引导学生感知数学美、欣赏数学美
例如在几何中很多命题与结论都体现了数学的简洁美,如“勾3股4弦5”即为32 42=52再到a2 b2=c2简洁明了的体现了直角三角形三边之间的关系,我们从中既能感知简洁美,又能体会到奇异美、统一美;又如数轴,它能把纷繁复杂的实数简明、直观地表现出来,使学生在学习中感受到真、善、美。
2.创设课堂教学活动之美,激发学生的学习兴趣
如果说数学美是抽象的,较难为人们所理解,那么数学教学活动之美就是比较形象的,易为学生理解,受之感染,美的表现有教学设计之美,教学活动情景之美,等等。
2.1教学设计之美
设计之美应遵循通常所说的备课要求,备教材、备学生、备教法,设计好每一个环节,突出数学的有序与和谐,层次分明,重点突出,如2006年苏州的一道中考题设计如下:
①在等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边三角形EDC,连AE,求证:AE∥BC,
②将①中的等边三角形ABC改为以BC为底的等腰三角形,AEDC~AABC,问是否仍有AE∥BC?证明之,
这样设计题目,使问题由特殊到一般,图形不断变化,我们不但体会到奇异美、统一美,更能使学生在变与不变中学习起来兴趣盎然。
2.2创设课堂活动情境之美
课堂教学既是传授知识的过程,又是复杂的心智过程,课堂活动直接决定着学生的学习方法和效果,因此,在整个的教学活动中应营造一个知识与技能结合、数学与艺术交融、教师与学生共鸣、开卷有益的情境,在教学过程中应遵循民主、平等、鼓励的原则,使学生参与到教学过程中;在解题过程中,鼓励学生设计最优解题方案,通过对方案的比较,体会创造的乐趣,进而形成一种活泼融洽和谐的课堂氛围。
在课堂教学中,不但要营造一个和谐的课堂氛围,还要充分利用教具和现代化的教学手段使枯燥的理论生动化,抽象的概念形象化,静止的图画动态化,克服课堂的单调、沉闷感,从而增强教学效果,提高学生的感受美的能力和鉴赏水平。
总之,数学美与数学教学有着紧密的联系。数学美为数学教学提供了很多行之有效的教学方法和途径,同时,数学教学又为展现数学美提供了广阔的空间,推动着数学美学的发展,因此,把创设数学美的活动与培养学生创造性思维的工作结合起来,以美开启学生心智的教学必然会收到极好的效果,也是培养创新型人才的途径。
数学美不同于自然美、艺术美,数学美是数学科学本质力量的感性与理性的呈现,是一种人的本质力量通过宜人数学思维结构的呈现,是反映客观世界并能动地改造客观世界的科学美,它具有一般美的基本特征,又具有自己的基本要素特征:简明性、统一性、新颖性、功利性,所以数学美就具有了强烈的感性色彩及创造性和鉴赏性,这些特点决定了数学美在教学中具有很大的作用。
在数学教学过程中对学生进行数学美的教育,长期以来,受到了社会和教学家的广泛重视,它的教育价值得到普遍认可,是教书育人的重要途径,它的教育价值我认为至少体现在以下三个方面:
1.培养学生的数学美感,能提高学生的学习兴趣,激发学习热情
有学者指出:“学生的学习活动应该是主动的。富有美感的智力活动,对学习材料的兴趣和美学价值乃是学习的最佳刺激,强烈的心智活动所带来的美的愉悦是推动学习的最好动力,”对那些认为数学课枯燥乏味的学生进行数学美的教育,能使他们在美的享受中心灵得到亲切感,产生求知热情,形成自觉性。
2.对数学美的追求,能培养学生严谨缜密的思维习惯
数学学科的严谨性与数学的和谐统一之间存在着联系,如数学中任何不和谐、不统一、不完整的现象出现,都必然破坏其严谨和缜密,因此,在数学教学中,引导学生追求和谐美、统一美,对培养学生的严谨的思维习惯,系统掌握数学知识都有很大帮助。
3.追求数学美,能提高学生的思维水平,激励学生创造性地学习
在数学问题的解决过程中,数学思维与方法的作用之一,就是经历美的过程,因此,对数学美的人心浮动能引导学生追求最优的思维方式与认知结构,增强学生创造的欲望和美感。
由上所述,在教学过程中,我们应孜求于美、寓教于美,为达此目的,在教学中要做好以下几方面的工作。
1.挖掘教材中丰富多彩的美学材料,引导学生感知数学美、欣赏数学美
例如在几何中很多命题与结论都体现了数学的简洁美,如“勾3股4弦5”即为32 42=52再到a2 b2=c2简洁明了的体现了直角三角形三边之间的关系,我们从中既能感知简洁美,又能体会到奇异美、统一美;又如数轴,它能把纷繁复杂的实数简明、直观地表现出来,使学生在学习中感受到真、善、美。
2.创设课堂教学活动之美,激发学生的学习兴趣
如果说数学美是抽象的,较难为人们所理解,那么数学教学活动之美就是比较形象的,易为学生理解,受之感染,美的表现有教学设计之美,教学活动情景之美,等等。
2.1教学设计之美
设计之美应遵循通常所说的备课要求,备教材、备学生、备教法,设计好每一个环节,突出数学的有序与和谐,层次分明,重点突出,如2006年苏州的一道中考题设计如下:
①在等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边三角形EDC,连AE,求证:AE∥BC,
②将①中的等边三角形ABC改为以BC为底的等腰三角形,AEDC~AABC,问是否仍有AE∥BC?证明之,
这样设计题目,使问题由特殊到一般,图形不断变化,我们不但体会到奇异美、统一美,更能使学生在变与不变中学习起来兴趣盎然。
2.2创设课堂活动情境之美
课堂教学既是传授知识的过程,又是复杂的心智过程,课堂活动直接决定着学生的学习方法和效果,因此,在整个的教学活动中应营造一个知识与技能结合、数学与艺术交融、教师与学生共鸣、开卷有益的情境,在教学过程中应遵循民主、平等、鼓励的原则,使学生参与到教学过程中;在解题过程中,鼓励学生设计最优解题方案,通过对方案的比较,体会创造的乐趣,进而形成一种活泼融洽和谐的课堂氛围。
在课堂教学中,不但要营造一个和谐的课堂氛围,还要充分利用教具和现代化的教学手段使枯燥的理论生动化,抽象的概念形象化,静止的图画动态化,克服课堂的单调、沉闷感,从而增强教学效果,提高学生的感受美的能力和鉴赏水平。
总之,数学美与数学教学有着紧密的联系。数学美为数学教学提供了很多行之有效的教学方法和途径,同时,数学教学又为展现数学美提供了广阔的空间,推动着数学美学的发展,因此,把创设数学美的活动与培养学生创造性思维的工作结合起来,以美开启学生心智的教学必然会收到极好的效果,也是培养创新型人才的途径。