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摘要：建筑业在我国国民经济中占有重要地位,关系着整个国家经济的发展，与人民生活的提高有着密切的关系。虽然近几年来来建筑业发展势头迅猛，面对当前的经济形势，我国建筑业即将面临新的挑战。
本文拟用非参数法对广东省一些城市的生产技术效率进行分析。
关键词：生产效率；非参数方法；建筑业
中图分类号： TU 文献标识码： A 文章编号：
1 研究方法和模型建立
分析某个行业的生产效率的方法有很多，但从有关资料来看基本上分为两大类，即参数分析法和非参数分析法。建立凹效率边界和凸效率边界分析模型均是非参数方法，由数据自生成效率边界，适用于研究多投入单产出的结构模型，先以单位产出所消耗的各个投入量为坐标，分析所有数据点的分布，以适当的数学方法找到最佳效率边界，比较各实际数据点与此边界的几何关系即可以计算出相应的效率值。
•凹效率边界模型
假设现有两个投入，如人工(L)和材料(M)，经过经济活动可以得到一个产出，如产值或利润(Q) 分别以K/Q和M/Q为纵横坐标，可以得到图1。
图1
若曲线SS’为效率曲线，则所有数据点应落在SS’上或它的右上方。又假设直线AA’的斜率等于K和L的价格比，且与SS’相切于Q’点。对于任一数据点P，连接OP分别交AA’，SS’于R和Q。
定义： P点的技术效率
OP线的价格效率
P点的总效率
这里，Tp反映了當投入不变时该数据点P的产出与可能达到最大产出之间的差距， PQ反映了OP线上该组投入与最佳投入搭配之间的差距，Ep则是技术效率和价格效率的乘积，也是点P与技术及价格综合最佳点Q’之间的总效率差距。显而易见，t它们的取值范围均是[0，1]，而且
1≥TP ≥EP ≥0
1≥PQ ≥EP ≥0
生产技术效率是指在一定科技发展水平条件下，一定经济生产范围内在当时的单位产出所消耗的投入综合值与所能实际达到的最佳值之间的比例关系。由于这种研究手段避开了价格因素的影响，易于充分利用现有统计数据进行效率分析，因而颇受经济研究者的青睐。进行生产技术效率分析的关键是如何确定效率曲线SS’。
假设共有n (n>1)个数据点P1 ,P2,…, Pn需要进行经济技术效率分析，把其中若干距圆心O最近的点以及两个附加点（0，∞ ）、（∞ ，0）
依次连线，形成一条开口右上的折线弧段，使所有其它的数据点均落在它的右上方且在第一象限，此弧段即为效率曲线SS’，详见图2 所示。
图2
欲求任一数据点Pk(x1k,x2k)的技术效率，连OPk必交SS’其中一段PiPj于Pk’，则
用代数法表达，令集合A包含所有数据点P1 ,P2,…, Pn，（0，∞ ）、（∞ ，0），建立方程组：
其中， Pi(x1i,x2j)和Pj(x1j,x2j)皆是属于A的点。若方程组的解是λ’1和λ’2，只有满足λ’1≥0和λ’2≥0，线段PiPj才OPk与直接相交。当且仅当λ’1+λ’2取得极小值，线段PiPj才是效率曲线SS’的一部分。所以，所以，Pk的技术效率可表达为：
图3
• 同理可建立凸效率边界模型，如图3。
2 实例分析
• 投入产出数据的选取及资料来源
由于资料所限，本文根据广东省统计局所公布的年鉴资料，选取了2006年广东省21个市的两个基本投入：人工投入（L）取从业人数；材料投入（M）取完成总产值所需要的人工、材料、机械、管理费、甚至包括交纳的税费等总开销；而产出（Q）为总产值。从数据分析来看，人工投入与这里所选取的材料投入有一定的相关性，但考虑到各市取值一致，结果不影响各市的数据横向对比，因此不做分析。
• 计算及分析
将投入产出数据代入上面的数学模型，可得到各市的生产效率曲线的分布并绘出凹效率边界，见图4。（佛山市的数据离散性太大，没有对比价值，因此在计算结果中将其剔除）
广东省2006年建筑业投入产出基础数据2006年各市生产技术效率值及其排序
图4
研究结果表明，除佛山市外的20个市的生产技术效率平均值为0.789, 表中技术效率值为1的有广州、深圳、梅州、中山四市，表明这四个城市的生产技术效率达到了相对最佳点,珠海市也较好；而揭阳、潮州、江门、阳江、韶关效率较差。单位产出的投入关系方面，揭阳、江门、中山的劳动密集度较大，而广州、深圳较小；汕尾的材料密集度较大，而梅州市较小。
3 结束语
应用非参数经济分析方法，建立生产技术效率凹边界模型，计算2006 年广东省21 个市建筑业的生产技术效率值并比较排序。结果表明从经济产出规模方面来看, 揭阳、江门、中山的劳动密集度较大，说明揭阳、中山和江门三市的建筑企业人工耗费较大，应从提高人员效率来提高企业的生产效率；而广州、深圳较小。数据也表明汕尾的材料密集度较大、而梅州市较小，说明汕尾的建筑企业材料耗费较大，应从节约材料方面来提高企业的生产效率。相对生产技术效率的表现以广州、深圳、梅州、中山四市较为理想，均处在效率边界上。
另外, 应该看到，这里研究的只是其生产技术效率的相对关系，只能做为各市建筑业进行比较和进一步提高技术效率做参考。如果能够获取有关各市的工资和资产的投入等更全面的数据，分析结论可能更充实。这些将有待于以后的研究来补充完善。
在研究过程中发现，应用生产技术效率分析非参数法，建立凹效率边界和凸效率边界分析模型的这种方法对于进行同等条件下的各地区的生产技术效率比较有效，而对于、离散性较大的数据难以找到最佳边界和进行比较；笔者认为此方法也不宜用于同一地区连续年份的数据比较，因为如果该地区的建筑业发展正常，那么整理出来的数据应该是呈单向的线性变化，难以画出效率边界，也将无从进行比较。
参考文献：
广东省统计局，广东省2007统计年鉴。
王幼松，张雁，黎少松.中国建筑业生产技术效率的比较研究.广东工业大学学报.2006(1):15-24
王幼松，张雁.科技进步对建筑业产出增长贡献的计量分析【J】.广东工业大学学报.2005，22(1):115-118
本文拟用非参数法对广东省一些城市的生产技术效率进行分析。
关键词：生产效率；非参数方法；建筑业
中图分类号： TU 文献标识码： A 文章编号：
1 研究方法和模型建立
分析某个行业的生产效率的方法有很多，但从有关资料来看基本上分为两大类，即参数分析法和非参数分析法。建立凹效率边界和凸效率边界分析模型均是非参数方法，由数据自生成效率边界，适用于研究多投入单产出的结构模型，先以单位产出所消耗的各个投入量为坐标，分析所有数据点的分布，以适当的数学方法找到最佳效率边界，比较各实际数据点与此边界的几何关系即可以计算出相应的效率值。
•凹效率边界模型
假设现有两个投入，如人工(L)和材料(M)，经过经济活动可以得到一个产出，如产值或利润(Q) 分别以K/Q和M/Q为纵横坐标，可以得到图1。
图1
若曲线SS’为效率曲线，则所有数据点应落在SS’上或它的右上方。又假设直线AA’的斜率等于K和L的价格比，且与SS’相切于Q’点。对于任一数据点P，连接OP分别交AA’，SS’于R和Q。
定义： P点的技术效率
OP线的价格效率
P点的总效率
这里，Tp反映了當投入不变时该数据点P的产出与可能达到最大产出之间的差距， PQ反映了OP线上该组投入与最佳投入搭配之间的差距，Ep则是技术效率和价格效率的乘积，也是点P与技术及价格综合最佳点Q’之间的总效率差距。显而易见，t它们的取值范围均是[0，1]，而且
1≥TP ≥EP ≥0
1≥PQ ≥EP ≥0
生产技术效率是指在一定科技发展水平条件下，一定经济生产范围内在当时的单位产出所消耗的投入综合值与所能实际达到的最佳值之间的比例关系。由于这种研究手段避开了价格因素的影响，易于充分利用现有统计数据进行效率分析，因而颇受经济研究者的青睐。进行生产技术效率分析的关键是如何确定效率曲线SS’。
假设共有n (n>1)个数据点P1 ,P2,…, Pn需要进行经济技术效率分析，把其中若干距圆心O最近的点以及两个附加点（0，∞ ）、（∞ ，0）
依次连线，形成一条开口右上的折线弧段，使所有其它的数据点均落在它的右上方且在第一象限，此弧段即为效率曲线SS’，详见图2 所示。
图2
欲求任一数据点Pk(x1k,x2k)的技术效率，连OPk必交SS’其中一段PiPj于Pk’，则
用代数法表达，令集合A包含所有数据点P1 ,P2,…, Pn，（0，∞ ）、（∞ ，0），建立方程组：
其中， Pi(x1i,x2j)和Pj(x1j,x2j)皆是属于A的点。若方程组的解是λ’1和λ’2，只有满足λ’1≥0和λ’2≥0，线段PiPj才OPk与直接相交。当且仅当λ’1+λ’2取得极小值，线段PiPj才是效率曲线SS’的一部分。所以，所以，Pk的技术效率可表达为：
图3
• 同理可建立凸效率边界模型，如图3。
2 实例分析
• 投入产出数据的选取及资料来源
由于资料所限，本文根据广东省统计局所公布的年鉴资料，选取了2006年广东省21个市的两个基本投入：人工投入（L）取从业人数；材料投入（M）取完成总产值所需要的人工、材料、机械、管理费、甚至包括交纳的税费等总开销；而产出（Q）为总产值。从数据分析来看，人工投入与这里所选取的材料投入有一定的相关性，但考虑到各市取值一致，结果不影响各市的数据横向对比，因此不做分析。
• 计算及分析
将投入产出数据代入上面的数学模型，可得到各市的生产效率曲线的分布并绘出凹效率边界，见图4。（佛山市的数据离散性太大，没有对比价值，因此在计算结果中将其剔除）
广东省2006年建筑业投入产出基础数据2006年各市生产技术效率值及其排序
图4
研究结果表明，除佛山市外的20个市的生产技术效率平均值为0.789, 表中技术效率值为1的有广州、深圳、梅州、中山四市，表明这四个城市的生产技术效率达到了相对最佳点,珠海市也较好；而揭阳、潮州、江门、阳江、韶关效率较差。单位产出的投入关系方面，揭阳、江门、中山的劳动密集度较大，而广州、深圳较小；汕尾的材料密集度较大，而梅州市较小。
3 结束语
应用非参数经济分析方法，建立生产技术效率凹边界模型，计算2006 年广东省21 个市建筑业的生产技术效率值并比较排序。结果表明从经济产出规模方面来看, 揭阳、江门、中山的劳动密集度较大，说明揭阳、中山和江门三市的建筑企业人工耗费较大，应从提高人员效率来提高企业的生产效率；而广州、深圳较小。数据也表明汕尾的材料密集度较大、而梅州市较小，说明汕尾的建筑企业材料耗费较大，应从节约材料方面来提高企业的生产效率。相对生产技术效率的表现以广州、深圳、梅州、中山四市较为理想，均处在效率边界上。
另外, 应该看到，这里研究的只是其生产技术效率的相对关系，只能做为各市建筑业进行比较和进一步提高技术效率做参考。如果能够获取有关各市的工资和资产的投入等更全面的数据，分析结论可能更充实。这些将有待于以后的研究来补充完善。
在研究过程中发现，应用生产技术效率分析非参数法，建立凹效率边界和凸效率边界分析模型的这种方法对于进行同等条件下的各地区的生产技术效率比较有效，而对于、离散性较大的数据难以找到最佳边界和进行比较；笔者认为此方法也不宜用于同一地区连续年份的数据比较，因为如果该地区的建筑业发展正常，那么整理出来的数据应该是呈单向的线性变化，难以画出效率边界，也将无从进行比较。
参考文献：
广东省统计局，广东省2007统计年鉴。
王幼松，张雁，黎少松.中国建筑业生产技术效率的比较研究.广东工业大学学报.2006(1):15-24
王幼松，张雁.科技进步对建筑业产出增长贡献的计量分析【J】.广东工业大学学报.2005，22(1):115-118