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设E和F是Banach空间,让f是定义在E中开集U到F的一个C1映射.非线性泛函分析中一个著名的结果是f的正则点全体是E中的一个开子集.f的局部精细点概念是f的正则点的推广.由于它的引进解决了许多非线性泛函分析的问题,如局部共轭定理和现代分析学中的秩定理等等.因此局部精细点的概念是代替正则点的一个重要的概念.经讨论证明,f在U中的局部精细点全体也是E中的一个开子集.