一道竞赛题的多种解法

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1992年“友谊杯”国际数学竞赛题中的一道方程题是: 求三个实数x,y,z,使得它们同时满足下列方程; 2x+3y+z=13 ① 4x~2+9y~2+z~2-2x+15y+3x=82 ② One equation in the “Friendship Cup” International Mathematical Contest in 1992 is: Find three real numbers x, y, z so that they satisfy the following equation at the same time; 2x+3y+z=13 1 4x~2+9y~2+ z~2-2x+15y+3x=82 2
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