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我连续两轮上高一尖子班的数学课，所面对的学生是全县各所初级中学的姣姣者，按理说，这样的班级数学课非常好上、效果明显，但事与愿违，学生数学成绩日趋下滑，上课过程中感觉很别扭，而且其它班级的数学老师也与我同感。数学课堂上教师应该做些什么？学生又该怎么学?如何解决学生学习数学困难？是摆在我面前的一个重要课题。通过长期的积累和摸索，我谈一谈高一学生学习数学困难的原因。
一、初、高中教材内容的反差
由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低，初中教材就体现了“浅、少、易”的特点。另外，初中数学教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握，应试效果也比较理想。而高一教材第一章就是概念化的《集合与简易逻辑》，紧接着就是代数推理要求很高的《不等式》，而第三章《函数》比较抽象。高中数学一开始，概念抽象，逻辑性强，思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。这些都是高一学生感到数学难学的客观原因。
二、 初、高中数学思维水平的反差
学习初中数学所需的思维要求主要是以经验型抽象为主，而学习高一数学则需要学生转向理论型抽象思维，这是一个重要的转折点，对思维水平的要求可以说是“爬了一个陡坡”。以学习函数概念为例：要求学生进行数形结合的思维运算，进行符号语言与图形语言的灵活转换。但在学生的认知结构中，数与形基本上是割裂的。理解函数概念时，需要学生在头脑中建构一个情景（解析式的、表格的或图形的），使得函数的对应法则能够得到形象的、动态的反映；函数是对应法则、定义域、值域的统一体，学生应当领会它们之间的相互制约关系，对三者进行整体把握。这种抽象地、动态地、相互联系地、整体地认识研究对象，而且要在头脑中把整个动态过程转化为研究对象来研究，这就需要学生的思维在静止与运动、离散与连续之间进行转化。但是，学生看问题往往是局部的、静止的、割裂的，还不善于把抽象的概念与具体事例联系起来，还不能够完全胜任这种需要用辩证的思想、运动变化的观点才能理解的学习任务。学生常常把函数概念与“公式”等同起来，因此函数的动态性、变化性在思维中不能得到充分反应。
三、高一学生不适应高中数学的学习方式
高一学生在初中三年已形成了固定的学习方式和学习习惯。许多学生仅仅满足于课堂上听懂，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题总希望老师讲解整个解题过程；缺乏自学、看书的能力，大多学生为了提高数学成绩在初三时往往通过死记解题方法和步骤等方法来学习数学。上述学习方式和学习习惯的定势造成部分高一学生学习数学的“表面化”。他们仅满足于对“结论、公式或定理”的套用，而对教师精心组织的探求知识发生发展的过程不关心。这种重结论的表面化学习造成了头脑中知识发生“过程”与“结论”的割裂。这不仅增加了学生的记亿负担，而且还严重制约了知识的迁移和能力的发展。这样短期内确实能起到一定的效果，而这些方法对于高中数学学习是行不通的。高中数学要求学生能够进行独立的思考，体验“过程”中所蕴涵的思维方法和通性通法，具有举一反三的能力。而这些要求对于刚入学的高一新生来说难度很大。
四、教师在数学教学方法上的反差
初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多，不少初中教师把题型分类，让学生反复操练以熟记解题方法和步骤。而高中教师在授课时强调理论的系统性，严格的论证和推理，注重数学思想和方法的举一反三；再加上高中的课堂容量十分大，为了完成教学任务教师不可能每一个题型都叫学生到黑板上演练。对于老师布置的作业，有的学生敷衍了事，抱着交了就行的态度，乱套题型，对概念、法则、公式、定理，一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天却无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果事倍功半，收效甚微。此外我们过高估计了高一学生的基础和能力，讲课速度快、题目难、技巧性强，教师觉得课讲得很精彩，其实效果不理想。那么究竟教师该如何教？课堂应做些什么呢？
我认为首先教师要摆正心态，不要急，特别是多年教高三的教师，不能把教高三的方法用到高一上，要重视基础，认真了解学生的认识情况，从实际出发，帮助、指导学生做好初中到高中的过渡期，在高中数学教学活动中，应充分发挥学生的自主性和主体性，加大教学开放力度，逐步渗透自主学习、探究性学习和合作学习等方式，使学生的整个学习活动充满喜悦，给学生以充分自主的权利，提高学生参与程度，分利用一切资源调动学生积极性，营造和谐宽松的教学环境。
其次要加强学法指导，培养学生良好的学习习惯，成功是一种习惯，失败也是一种习惯，我们很难改变习惯，但我们可以用好的习惯代替坏的习惯。所谓良好的学习习惯，应包括制订计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
一、初、高中教材内容的反差
由于实行九年制义务教育和倡导全面提高学生素质，现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低，初中教材就体现了“浅、少、易”的特点。另外，初中数学教材叙述方法比较简单，语言通俗易懂，直观性、趣味性强，结论容易记忆，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握，应试效果也比较理想。而高一教材第一章就是概念化的《集合与简易逻辑》，紧接着就是代数推理要求很高的《不等式》，而第三章《函数》比较抽象。高中数学一开始，概念抽象，逻辑性强，思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点。这些都是高一学生感到数学难学的客观原因。
二、 初、高中数学思维水平的反差
学习初中数学所需的思维要求主要是以经验型抽象为主，而学习高一数学则需要学生转向理论型抽象思维，这是一个重要的转折点，对思维水平的要求可以说是“爬了一个陡坡”。以学习函数概念为例：要求学生进行数形结合的思维运算，进行符号语言与图形语言的灵活转换。但在学生的认知结构中，数与形基本上是割裂的。理解函数概念时，需要学生在头脑中建构一个情景（解析式的、表格的或图形的），使得函数的对应法则能够得到形象的、动态的反映；函数是对应法则、定义域、值域的统一体，学生应当领会它们之间的相互制约关系，对三者进行整体把握。这种抽象地、动态地、相互联系地、整体地认识研究对象，而且要在头脑中把整个动态过程转化为研究对象来研究，这就需要学生的思维在静止与运动、离散与连续之间进行转化。但是，学生看问题往往是局部的、静止的、割裂的，还不善于把抽象的概念与具体事例联系起来，还不能够完全胜任这种需要用辩证的思想、运动变化的观点才能理解的学习任务。学生常常把函数概念与“公式”等同起来，因此函数的动态性、变化性在思维中不能得到充分反应。
三、高一学生不适应高中数学的学习方式
高一学生在初中三年已形成了固定的学习方式和学习习惯。许多学生仅仅满足于课堂上听懂，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题总希望老师讲解整个解题过程；缺乏自学、看书的能力，大多学生为了提高数学成绩在初三时往往通过死记解题方法和步骤等方法来学习数学。上述学习方式和学习习惯的定势造成部分高一学生学习数学的“表面化”。他们仅满足于对“结论、公式或定理”的套用，而对教师精心组织的探求知识发生发展的过程不关心。这种重结论的表面化学习造成了头脑中知识发生“过程”与“结论”的割裂。这不仅增加了学生的记亿负担，而且还严重制约了知识的迁移和能力的发展。这样短期内确实能起到一定的效果，而这些方法对于高中数学学习是行不通的。高中数学要求学生能够进行独立的思考，体验“过程”中所蕴涵的思维方法和通性通法，具有举一反三的能力。而这些要求对于刚入学的高一新生来说难度很大。
四、教师在数学教学方法上的反差
初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多，不少初中教师把题型分类，让学生反复操练以熟记解题方法和步骤。而高中教师在授课时强调理论的系统性，严格的论证和推理，注重数学思想和方法的举一反三；再加上高中的课堂容量十分大，为了完成教学任务教师不可能每一个题型都叫学生到黑板上演练。对于老师布置的作业，有的学生敷衍了事，抱着交了就行的态度，乱套题型，对概念、法则、公式、定理，一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天却无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果事倍功半，收效甚微。此外我们过高估计了高一学生的基础和能力，讲课速度快、题目难、技巧性强，教师觉得课讲得很精彩，其实效果不理想。那么究竟教师该如何教？课堂应做些什么呢？
我认为首先教师要摆正心态，不要急，特别是多年教高三的教师，不能把教高三的方法用到高一上，要重视基础，认真了解学生的认识情况，从实际出发，帮助、指导学生做好初中到高中的过渡期，在高中数学教学活动中，应充分发挥学生的自主性和主体性，加大教学开放力度，逐步渗透自主学习、探究性学习和合作学习等方式，使学生的整个学习活动充满喜悦，给学生以充分自主的权利，提高学生参与程度，分利用一切资源调动学生积极性，营造和谐宽松的教学环境。
其次要加强学法指导，培养学生良好的学习习惯，成功是一种习惯，失败也是一种习惯，我们很难改变习惯，但我们可以用好的习惯代替坏的习惯。所谓良好的学习习惯，应包括制订计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。