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一、各种课程改革对中职数学课改的启发
二十世纪六十年代，美国以布鲁纳的结构主义为理论指导，进行了轰轰烈烈的课程改革，旨在为美国社会培养未来的科学家，以提高美国的科学技术水平，然而，这场改革由于过分强调理论化，编写出来的教材脱离了大多数学生的能力水平，没有把课程改革和整个学校的管理联系起来，学校出现大量不能掌握课程内容的差生。印证了课程改革不仅要保留学科的基本特性，还要反映社会发展的要求，要考虑多方面影响因素，与相应的教学法同步。
1976年，主要研究学生的数学能力的苏联心理学家瓦季姆·安德列耶维奇·克鲁捷茨基根据数学思维的基本特征，确定了数学能力结构的四种基本成分：
第一，使数学材料形式化的能力；
第二，迅速而广泛的概括数学材料的能力；
第三，用数学和其它符号运算的能力；
第四，连贯且有节奏的逻辑推理能力。
克鲁捷茨基对学习者能力的强调，完全符合数学价值观的变化，和这个变化对整个数学教育产生重大的影响——重视数学的应用意识和应用能力的培养。结合布鲁纳的结构主义，克鲁捷茨基的观点更加务实。
紧接着，在我国高职教育战线上，戴士弘教授最早探索“以能力为本位”的课程教学改革，他在07年出版的《职业教育课程教学改革》一书中指出职业院校可以对自己的课程体系进行改造，完成整体教学改革，在尽可能短的时间内，全面、深入地改变教学的整体面貌，其研究对象侧重于高职院校。陈娟教授于07年8月结合所在苏州工业园区工业技术学校的实际情况，编写了校本教材《应用数学（基础篇）》，其重点在提升学生学习数学的兴趣，促进学生专业素质的整体提高。
所有的工作指向一个目标：将数学转化为一种能力，成为切实可用的一门课程。
二、职教数学学科的特点
在职业教育领域，数学学习具备鲜明的个性特征，首先，它含有逻辑性的体系化特征，即布鲁纳强调的学科的基本结构。教材分为基础模块和职业模块，在基础模块里，集合和函数等基础知识作为了整个体系的基石，要求不分专业地掌握。其次，它又有数学实用性的非体系化特征，当然这种非体系化不是支离破碎的数学知识堆叠，与职教专业结合比较强的知识选入了教材内容。比如工科类会强调三角函数的应用和逻辑代数的初步。
职业教育与义务教育相比，能力的要求及侧重点都在于实用。在职业教育中，能力分类需按照职业教育的功能去界定，它们属于职业需求的数学能力，与克鲁捷茨基提出的能力理论和戴士弘教授探索的能力完全吻合，却与与义务教育下的能力分类明显不同。
前者的研究对中职教育的功能做了很好的概括：一是基础功能，二是服务功能。这就是我们所说的“基本、够用”。它们明确了数学在职教范畴下的能力划分，以及侧重的方向。数学教学过程也脱离了数学自身经典化的演变过程，进而向工具化的使用方向上转化。这也决定了职教数学的学习轨迹要向弱理论、重方法、强应用的方向发展。可以进一步细化，将数学学习按照职教的需求进行目标排序，如下三点：日常应用、学习工具和思维培养。将三个目标简约之，即为常识性、工具性和思辨性。常识性所反映的是学生在了解、明白、知道的层次上进行知识存储；工具性表现的是学生在掌握、理解、使用等方面的能力；思辨性则展现了学生在综合、概括、灵活应用等方面的水平。
职业岗位的不同，决定了职教异于普教，造就了数学需求的巨大差异，形成了数学能力目标的差异，所以我们的中职数学教学改革必须考虑职业教育的特征要求。
三、中职数学教育的现状
在现行教育体制中，中职教育作为职业教育中的基础教育以其特有的形式存在，教学大纲设定的课程任务是：培养学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。中心任务是培养具有一定的基础理论和较强的动手能力的中等专业技术人才。因此，中职的数学教学体制和形式也必须围绕这一中心来执行。数学课程作为一门重要的基础理论和应用工具，更应着重于实践技能的发掘和培养，为其后继的专业课程打下良好基础。
中职数学教材已采用多年，毫无疑问是一套系统性很强的教材。但因为教学大纲的要求和教学计划、教材的编排，使得教师必须按部就班、面面俱到进行教学。一些理论性较强的概念不易理解，一些练习的实用价值不大，纯粹是对概念定理的巩固应用。雷同于布鲁纳进行的课程改革，有了理想的目标和教材但是无法落到实处，使得学生学到一堆对专业帮助不大的符号，上课的积极性很低，对所学的数学有相当大的质疑，应付考试的比例占大多数。在方法上，教师多以讲授法为主，由于内容难度和学生的实际接受能力相去甚远而无法产生有效果的互动，难以进行数学能力的培养，违背了中职培养目标。
四、对本校中职施工专业数学课程改革的设想
课改的独到之处在于修改原来的教学大纲，基于上面提到的教材内容难度太大问题，我们首要任务就是尽量剔除数学课本中与专业关联性不大的知识，减掉一些应用较少的繁琐的数学计算，删减必学内容，增加应用部分，缩短整个教学时间，使教师能够根据专业特点安排教学内容，增加灵活性，使学生切实学有所用。这就要求教师充分理解和掌握本专业的专业要求和基础理论，对教学的侧重点做到心中有数。 使得学生学到自己需要的数学，而不是一堆没有用的符号和公式。主要从以下方面入手：
中职施工专业数学模块教学及考试改革构想
（1）引导学生参与教学活动，增强应用数学的意识；
（2）实施分类分层教学，增强教学的针对性；
（3）通过数学建模提高学生解决实际问题的能力，有效结合多媒体教学方式，开设数学实验。
其次，在教的过程中努力渗透观念的转变，这里包括教师观念的转变和学生观念的转变。教师做到教与学的整体化，相互补充、相互促进，不把自己放在教学的中心位置，使自己的教学手段成为引导和促进学生掌握知识的动力。运用一些联系实际的数学模型让学生自己发现问题、解决问题，整个教学决不仅仅是为了讲授课本内容而上课；学生在建模的过程中充分认识自己是教学的主体，主动去汲取知识，不只是被动适应教师，从教师的引导中发掘本质问题，掌握其实质，并能加以引伸，提出更深层次的问题去探索。 在教学中注重实践性教学。长期以来，人们普遍认为中职数学课程作为基础理论课，无须有太多的实践性教学环节。其实不然，任何一门学科的形成，都是由实践到认识、再由认识回到实践这样一个循环过程，从而逐步上升到新的理论高度。数学课的理论性较强，但从中职学校的培养目标来看，更应重视其实践环节，增强感性认识，加深对所学知识的理解。我们在教学过程中，应恰当地运用丰富的计算机软件，包括教学软件。让这些新颖的教学形式和手段，起到增强理解、提高兴趣的作用。在激发其兴趣的前提下，教会其提出问题，思考问题，用数学模型解决问题。将数学建模的思想渗透其中，把做数学的思想潜移默化给学生，达到数学教学的目的。
在教学过程中，把握以下创新之处：（1）内容专业针对性强，与建筑中职施工类专业有着良好的结合；（2）弱化理论证明，强化建模计算，融入数学实验和数学建模模块用于提高学生解决实际问题的能力；（3）处理好与初中知识的衔接，尽量做到无缝连接；（4）教学内容分层次，满足不同层次学生的需求。
《建筑工程计量与计价》的教学中，牵涉到不少几何体的面积和体积的计算，于是我们这样设计教学过程：土石方的工程量计算中，地坑土方和挖孔桩土方中牵涉到四棱台，圆台，球冠的体积计算。首先，演示槽及坑的模型，从地坑和挖孔桩的形状引导学生想象具体几何图形，再将其中坑底半径，坑深度，孔桩中心线深度联系图形中的相应数学名称，给予理论上的合理解释，完成建模教学的过程；然后，对照模型，给出这些几何体的体积计算公式，进行简单应用并反复熟练；最后，回到现实问题，解决槽和坑的计价工程量的计算。
对中职数学的考试形式必须做适当的改变。考试作为检测学生学习效果的手段是不可缺少的，但数学课的考试不能仅局限于演算、论证。对一些必须掌握的基础理论，可以通过笔试检验其掌握程度，另一方面更主要的还应该考察其应用能力、理解能力，这只能通过大量的实践活动得出。因此，评定学生学习成绩的优劣，重点在平时，考察其实际运用能力的权重应增大，这样才能有目的地加强对学生动手能力和实际运用能力，使学生自觉形成理论联系实际的优良学风，避免出现高分低能。 计划将考试分为两大块：平时成绩和期末笔试成绩，其中平时成绩又包括课堂解决问题的部分，和完成课后作业的部分。教师根据内容需要，将课堂上要掌握的知识设计成具体的问题，作为考察学生课堂表现和解决问题能力的重要指标。操作起来有一定的灵活性，给出的成绩全面客观，既着重了理论知识又强调了实际应用，相对以前的一考定成败要符合实际需要。
总之，如何将数学紧密联系其专业课，使其学有所用，是我们每一个教育工作者都应该积极探索的。中职数学教师理应不断汲取新知识，使自己具备一定的专业知识和现代科学的新思想。努力提高教学水平，使学生在学习中学到真正属于自己的知识。
二十世纪六十年代，美国以布鲁纳的结构主义为理论指导，进行了轰轰烈烈的课程改革，旨在为美国社会培养未来的科学家，以提高美国的科学技术水平，然而，这场改革由于过分强调理论化，编写出来的教材脱离了大多数学生的能力水平，没有把课程改革和整个学校的管理联系起来，学校出现大量不能掌握课程内容的差生。印证了课程改革不仅要保留学科的基本特性，还要反映社会发展的要求，要考虑多方面影响因素，与相应的教学法同步。
1976年，主要研究学生的数学能力的苏联心理学家瓦季姆·安德列耶维奇·克鲁捷茨基根据数学思维的基本特征，确定了数学能力结构的四种基本成分：
第一，使数学材料形式化的能力；
第二，迅速而广泛的概括数学材料的能力；
第三，用数学和其它符号运算的能力；
第四，连贯且有节奏的逻辑推理能力。
克鲁捷茨基对学习者能力的强调，完全符合数学价值观的变化，和这个变化对整个数学教育产生重大的影响——重视数学的应用意识和应用能力的培养。结合布鲁纳的结构主义，克鲁捷茨基的观点更加务实。
紧接着，在我国高职教育战线上，戴士弘教授最早探索“以能力为本位”的课程教学改革，他在07年出版的《职业教育课程教学改革》一书中指出职业院校可以对自己的课程体系进行改造，完成整体教学改革，在尽可能短的时间内，全面、深入地改变教学的整体面貌，其研究对象侧重于高职院校。陈娟教授于07年8月结合所在苏州工业园区工业技术学校的实际情况，编写了校本教材《应用数学（基础篇）》，其重点在提升学生学习数学的兴趣，促进学生专业素质的整体提高。
所有的工作指向一个目标：将数学转化为一种能力，成为切实可用的一门课程。
二、职教数学学科的特点
在职业教育领域，数学学习具备鲜明的个性特征，首先，它含有逻辑性的体系化特征，即布鲁纳强调的学科的基本结构。教材分为基础模块和职业模块，在基础模块里，集合和函数等基础知识作为了整个体系的基石，要求不分专业地掌握。其次，它又有数学实用性的非体系化特征，当然这种非体系化不是支离破碎的数学知识堆叠，与职教专业结合比较强的知识选入了教材内容。比如工科类会强调三角函数的应用和逻辑代数的初步。
职业教育与义务教育相比，能力的要求及侧重点都在于实用。在职业教育中，能力分类需按照职业教育的功能去界定，它们属于职业需求的数学能力，与克鲁捷茨基提出的能力理论和戴士弘教授探索的能力完全吻合，却与与义务教育下的能力分类明显不同。
前者的研究对中职教育的功能做了很好的概括：一是基础功能，二是服务功能。这就是我们所说的“基本、够用”。它们明确了数学在职教范畴下的能力划分，以及侧重的方向。数学教学过程也脱离了数学自身经典化的演变过程，进而向工具化的使用方向上转化。这也决定了职教数学的学习轨迹要向弱理论、重方法、强应用的方向发展。可以进一步细化，将数学学习按照职教的需求进行目标排序，如下三点：日常应用、学习工具和思维培养。将三个目标简约之，即为常识性、工具性和思辨性。常识性所反映的是学生在了解、明白、知道的层次上进行知识存储；工具性表现的是学生在掌握、理解、使用等方面的能力；思辨性则展现了学生在综合、概括、灵活应用等方面的水平。
职业岗位的不同，决定了职教异于普教，造就了数学需求的巨大差异，形成了数学能力目标的差异，所以我们的中职数学教学改革必须考虑职业教育的特征要求。
三、中职数学教育的现状
在现行教育体制中，中职教育作为职业教育中的基础教育以其特有的形式存在，教学大纲设定的课程任务是：培养学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。中心任务是培养具有一定的基础理论和较强的动手能力的中等专业技术人才。因此，中职的数学教学体制和形式也必须围绕这一中心来执行。数学课程作为一门重要的基础理论和应用工具，更应着重于实践技能的发掘和培养，为其后继的专业课程打下良好基础。
中职数学教材已采用多年，毫无疑问是一套系统性很强的教材。但因为教学大纲的要求和教学计划、教材的编排，使得教师必须按部就班、面面俱到进行教学。一些理论性较强的概念不易理解，一些练习的实用价值不大，纯粹是对概念定理的巩固应用。雷同于布鲁纳进行的课程改革，有了理想的目标和教材但是无法落到实处，使得学生学到一堆对专业帮助不大的符号，上课的积极性很低，对所学的数学有相当大的质疑，应付考试的比例占大多数。在方法上，教师多以讲授法为主，由于内容难度和学生的实际接受能力相去甚远而无法产生有效果的互动，难以进行数学能力的培养，违背了中职培养目标。
四、对本校中职施工专业数学课程改革的设想
课改的独到之处在于修改原来的教学大纲，基于上面提到的教材内容难度太大问题，我们首要任务就是尽量剔除数学课本中与专业关联性不大的知识，减掉一些应用较少的繁琐的数学计算，删减必学内容，增加应用部分，缩短整个教学时间，使教师能够根据专业特点安排教学内容，增加灵活性，使学生切实学有所用。这就要求教师充分理解和掌握本专业的专业要求和基础理论，对教学的侧重点做到心中有数。 使得学生学到自己需要的数学，而不是一堆没有用的符号和公式。主要从以下方面入手：
中职施工专业数学模块教学及考试改革构想
（1）引导学生参与教学活动，增强应用数学的意识；
（2）实施分类分层教学，增强教学的针对性；
（3）通过数学建模提高学生解决实际问题的能力，有效结合多媒体教学方式，开设数学实验。
其次，在教的过程中努力渗透观念的转变，这里包括教师观念的转变和学生观念的转变。教师做到教与学的整体化，相互补充、相互促进，不把自己放在教学的中心位置，使自己的教学手段成为引导和促进学生掌握知识的动力。运用一些联系实际的数学模型让学生自己发现问题、解决问题，整个教学决不仅仅是为了讲授课本内容而上课；学生在建模的过程中充分认识自己是教学的主体，主动去汲取知识，不只是被动适应教师，从教师的引导中发掘本质问题，掌握其实质，并能加以引伸，提出更深层次的问题去探索。 在教学中注重实践性教学。长期以来，人们普遍认为中职数学课程作为基础理论课，无须有太多的实践性教学环节。其实不然，任何一门学科的形成，都是由实践到认识、再由认识回到实践这样一个循环过程，从而逐步上升到新的理论高度。数学课的理论性较强，但从中职学校的培养目标来看，更应重视其实践环节，增强感性认识，加深对所学知识的理解。我们在教学过程中，应恰当地运用丰富的计算机软件，包括教学软件。让这些新颖的教学形式和手段，起到增强理解、提高兴趣的作用。在激发其兴趣的前提下，教会其提出问题，思考问题，用数学模型解决问题。将数学建模的思想渗透其中，把做数学的思想潜移默化给学生，达到数学教学的目的。
在教学过程中，把握以下创新之处：（1）内容专业针对性强，与建筑中职施工类专业有着良好的结合；（2）弱化理论证明，强化建模计算，融入数学实验和数学建模模块用于提高学生解决实际问题的能力；（3）处理好与初中知识的衔接，尽量做到无缝连接；（4）教学内容分层次，满足不同层次学生的需求。
《建筑工程计量与计价》的教学中，牵涉到不少几何体的面积和体积的计算，于是我们这样设计教学过程：土石方的工程量计算中，地坑土方和挖孔桩土方中牵涉到四棱台，圆台，球冠的体积计算。首先，演示槽及坑的模型，从地坑和挖孔桩的形状引导学生想象具体几何图形，再将其中坑底半径，坑深度，孔桩中心线深度联系图形中的相应数学名称，给予理论上的合理解释，完成建模教学的过程；然后，对照模型，给出这些几何体的体积计算公式，进行简单应用并反复熟练；最后，回到现实问题，解决槽和坑的计价工程量的计算。
对中职数学的考试形式必须做适当的改变。考试作为检测学生学习效果的手段是不可缺少的，但数学课的考试不能仅局限于演算、论证。对一些必须掌握的基础理论，可以通过笔试检验其掌握程度，另一方面更主要的还应该考察其应用能力、理解能力，这只能通过大量的实践活动得出。因此，评定学生学习成绩的优劣，重点在平时，考察其实际运用能力的权重应增大，这样才能有目的地加强对学生动手能力和实际运用能力，使学生自觉形成理论联系实际的优良学风，避免出现高分低能。 计划将考试分为两大块：平时成绩和期末笔试成绩，其中平时成绩又包括课堂解决问题的部分，和完成课后作业的部分。教师根据内容需要，将课堂上要掌握的知识设计成具体的问题，作为考察学生课堂表现和解决问题能力的重要指标。操作起来有一定的灵活性，给出的成绩全面客观，既着重了理论知识又强调了实际应用，相对以前的一考定成败要符合实际需要。
总之，如何将数学紧密联系其专业课，使其学有所用，是我们每一个教育工作者都应该积极探索的。中职数学教师理应不断汲取新知识，使自己具备一定的专业知识和现代科学的新思想。努力提高教学水平，使学生在学习中学到真正属于自己的知识。