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学生数学学业成就评价是数学教育评价的重要内容,数学学业成就的考核与评定是衡量学生学习质量的高低,检查对学生教学大纲规定的知识掌握情况的一种手段. 本文主要研究加拿大安大略省1—8年级学生数学学业成就的评价模式,同时结合我国义务教育阶段学生数学学业成就评价模式,探讨彼此异同,寻求可资借鉴之处. 安大略省拥有北美洲最全面和高度发展的教育体制,是加拿大最大的教育省份之一,该省1—8年级为小学教育,类似于我国义务教育九年一贯,虽然该省小学学业评价不能从整体上说明加拿大基础教育评价现状,但在相当大程度上它影射出其他省中小学学生数学学业成就评价的发展情况,尤其是安省学生数学考试结果报告的是学生学业成就水平.
1 中加两国学生学业成就评价体系概述
1.1 加拿大安大略省学生数学学业成就评价体系概述
加拿大对学生偏重于“定性”的评价,在小学低年级阶段通过教师对学生的观察以及学生间的交流来评价学生是否达标;高年级阶段,通过教师对学生的考察以及笔试来进行综合评价学生,如表1中(1—8年级数学的学业成就水平量表)所示. L3(Level3)被规定为安省学业成就标准. L1(Level1)表示远低于安省标准,L2(Level2)表示学业成就水平接近安省标准,这两者都表示未达到标准. L4(Level4)表示超过省级标准. 这四种水平分别用四个限定词——有限(limited)、一些(some)、相当(considerable)和高水平(high degree)或完全(thorough)来表述.
我们可以看到量表中对每个向度的每个水平的行为都进行了刻画,L1、L2、L3、L4描述了不同学生在测试中表现出的认知水平,这些描述为教师向学生和家长解释学习成绩、反馈学生状况、撰写评语提供一个很好的参考,有助于向教育部门呈现报告和提出分析建议.
1.2 中国中小学学生数学学业成绩的评价模式
全日制义务教育《数学课程标准》在基本理念中明确指出:“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习经历,激励学生的学习和改进教师的教学;应当建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系. 对数学学习的评价要关注学生的学习结果,更要关注他们的学习过程;要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活动中表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心. ”这是对新课标评价的总体描述. 在实施中,对每一学段提出了具体的评价建议,是评价理念在各学段的具体体现.
国内中小学学生学生学业成绩评价的呈现方式包括评分或等级、评语、成长记录等.
表2、表3体现了新课程标准下,发展目标多元化,方法多样化的评价策略. 但一般来说,由于各样的升学压力,我们对学生的评价仅仅通过单元测试和正规的考试来衡量. 因此,这种评价的最终结果就是考卷的得分,不能从根本上体现评价的全部内容.
2 两种评价模式的比较
通过两种“评价模式”的比较,我们发现中加两国对中小学学生数学学习的评价理念各有特色,相对来说,国内注重的是“评价结果”的整体性 ,即以整体印象作为评分基础,一般不考虑构成整体的个别细节部分;加拿大注重对“学业水平”的评价分析,即对数学学习的每个重要细节部分进行判断.
2.1 从课程目标看学业评价
从表1可以看出,加拿大在课程目标中要求掌握的知识技能被分为四类:知识和理解、思维和探究、交流、应用,这四种又分出子类目并加以描述,每一种子知识技能有四个等级水平. 这样可以帮助教师从不同的几个方面为学生提供反馈信息.
从表2可以看出,我国根据《基础教育课程改革纲要》,结合数学教育的特点,《全日制义务教育课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标,并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述. 《标准》中不仅使用了“了解(认识)、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词,而且使用了“经历(感受)、体验(体会)、探索”等刻画数学水平的过程性目标动词,从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求.
从以上三个表可以看出,两国的评价目标大体上是一致的,一方面加拿大对“数学的交流”和“ 数学的应用”这两方面的评价相当于中国的“体验经历”和“灵活运用”;另一方面,加拿大“知识和理解”和“思维和探究”方面的评价相当于中国的“了解(认识)、理解”和“体验和探索”方面的评价. 但是,关于交流和应用方面的评价,加拿大不仅仅是探究,还包含数学的思维,同时还要求能够推导的过程和结果准确地表达出来,注重学生的学习态度和情感发展,并不是死记硬背已有的基本数学知识.
2.2 对评价组织与实施的比较
加拿大安省教育质量与责任办公室(EQAO)在多年实践中对学生学业成就考试的组织和实施形成了一系列严谨有效的细则. 在考试的设计与开发上,每个年级考试都由两部分组成,一部分是共同题,大约占考试时间的80%;另一部分是矩阵设计题,大约占考试时间的20% ,共同题以开放性问题和多选题为主,数学考试的题型主要是开放性问题和多选题.
在中国,义务教育阶段数学教学实践中存在着各种各样的、大大小小的考试. 从这些考试应有的性质及其规模来看,大致可以分为三个层面:社会层面、学校层面和课堂层面. 评定学生数学学业成就的主要依据是考试,包括其中考试和期末考试等,这是对学生学习情况的全面的、总结性的检查. 数学考试的题型主要有客观型和经验型试题,客观型试题包括判断题、填空题、选择题、系列题、符号约定题等;经验型试题又称论述题,它仅适用于考生少或有足够师资的考试.
由此可见,中加两国对学生数学学业成就评价在形式上都采用考试的方法,通过考试来衡量学生学习是否达到了一定的质量要求. 虽然两国都采取考试的方法,但通过对考试题型的研究,我们不难发现,加拿大数学考试的题型和中国有所不同,加拿大主要提醒是开放题和多选题,这样容易测量学生完整的推理论证能力,知识综合运用能力与思维敏捷度,可突出反映学生的个性;中国的考试在命题上主要体现对基本概念、技能、方法、思想和联系的考察,体现“加强基础”的教学指导思想,学生的数学“创造力”很难得以实现.
2.3 评价结果的反馈
加拿大EQAO在考试结果的运用上做的非常出色,每次考试后,EQAO会及时地分别向学生个人、学校、校董会、省级部门提供报告,并将数据处理的最终文件放在EQAO的官方网站上方便用户访问. 每份报告包含了多项基于数据分析的考试结果呈现、趋势分析和各相关人员的建议,给教育者的建议更是具体可行,既有专业上的评价知识的提供,又有具体的考试结果的分析,还有后续的改进建议,并且每条建议都说明具体的原因与根据.
在我国,不同层次的学生学业成就评价频繁,考试次数很多,但很少提供学生学习、教师教学、课程管理方面的改进建议,相反,更注重排名.
总的来说,两国都注重对评价结果的反馈,但反馈的侧重点不同. 加拿大比较重视为每一位学生提供反馈信息,帮助他们了解自己的数学能力,如数学观察能力、数学记忆能力、数学运算能力、数学想象能力和数学创造能力一起形成数学能力;在中国反馈的信息主要是考分多少,即注意量化,而忽视对学生的学习过程以及学生对数学的学习能力的评价. 因此,发展学生的数学能力,就必须使他们运用各种学习策略来提高自身的学习水平,并对自己的学习过程和结果进行反思,能运用已有的知识获得新知识,发展新技能.
3 启示
3.1 把握正确的评价目标,构建合理的评价体系
学生数学成就评价应该以有效地促进数学教育质量,提高全体学生的数学素养为目标. 长期以来,我国数学教育以注重“双基”的培养而著称,倾向于高难度和高区分度,其主要目的是为高一级学校选拔服务,在很大程度上抹杀了评价的诊断、反馈以及促进学生发展的作用,这显然不符合以评价促发展的理念. 科学的学生数学学业的评价应改善教师的教,促进学生的学,完善学生对数学的态度、情感和价值观.
比如,近年来开放题在高考和中考中都逐渐增大了比例,但我们对开放题的评价仅仅集中在简单的对与错的判断上. 因此,如何实施对开放题客观、公正的评价,成为我们亟待研究和解决的难题. 我们发现,通过上述量表1的形式,把评分关注的焦点集中在学生的数学观点和行为表现上,而不是集中在想出的解法、算法或答案的数量上,那么无论量表的整体性评分也好,分析评分也好,无疑都为我们提供了一个适合开放题评分的新思路.
3.2 明确评价的范围,体现评价的多样性
《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课标》)是我国数学课程设置、课程实施、课程主要资源开发的基本依据,它是确定与数学课程相关的评价内容的最直接的来源,《课标》涵盖了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个方面. 其中,数与代数、空间与图形、统计与概率均是根据数学学科知识来划分的,而实践与综合应用则不是针对具体的数学学科知识设置的,它主要是为了帮助学生“综合运用已有知识和经验,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题”.
通过对加拿大评价模式的研究发现,我们对不同的数学学习目标应有不同的评价模式:对数学的知识与技能,评价时应注意学生能否理解这些知识与技能背后隐含的数学意义;对于解决问题、数学推理和交流能力,评价时应让学生在学习过程中经历探索、推测或猜想以及有效推理去解决有关数学问题;对于数学的情感态度和价值观,评价时应尽量让学生得到肯定的评价,强调学生的进步,激发和巩固学生的数学学习兴趣.
此外,评价的内容要多元化. 在评价中小学数学学业成就的同时,还要关注学生的数学学习能力,关注学生的创新意识,实践能力,以及良好的心理素质和情感体验.
3.3 重视评价结果的反馈,确保评价全面合理
评价中的反馈环节对于发挥评价的激励和促进功能有着重要作用. 为此,我们不仅需要增加数学学业成就评价量表的可操作性,让教师更容易掌握和操作,更有利于观察学生的学习行为;还需要加强教师对自己的评价能力,包括评价的语言和针对性,帮助学生更好的理解各种量表和评价语言,让评价更有利于服务学生,发现自己,认识自己.
加拿大学生数学学业评价研究显示,严谨的研究设计、规范的测查过程是成功进行评价研究的保证. 在评价时,加拿大尽可能的体现评价的意义,促进学生深层次的感悟数学,通过这种评价,学生能够对数学知识的理解,尤其是对数学学科的认识是螺旋上升的,所以评价不仅仅是给学生分出等级,也不仅仅是为了诊断,而是为了促进学生的学习能力的形成与发展,并获得对数学学科的深入认识.
数学学业成就评价不等同于简简单单的一次测查,仅仅通过一两次测查很难对学生数学学习质量进行系统、科学的监控. 因此,我们应当更多地借鉴加拿大的评价指标的水平性、组织实施及反馈的有效性,建立一套科学的、实用的学业评价体系,促进学生潜能的发挥,提高“后继学习水准”.
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2001.
[2] Ministry of Education.The Ontario curriculum Grade 1—8 Mathematics,2005(revised)[EB/OL][2008-01-01]http://www.edu.gov.on.ca/eng/curriculum/
elementary/math 18curr.pdf.
[3] 孙名符,刘岗.数学学习评价[M]. 北京:科学出版社,2008.
[4] 教育部基础教育司数学课程标准研制组.全日制义务教育数学课程标准解读(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2002.
[5] 张华.国外中小学数学教育评价研究述评及其启示[J].课程
1 中加两国学生学业成就评价体系概述
1.1 加拿大安大略省学生数学学业成就评价体系概述
加拿大对学生偏重于“定性”的评价,在小学低年级阶段通过教师对学生的观察以及学生间的交流来评价学生是否达标;高年级阶段,通过教师对学生的考察以及笔试来进行综合评价学生,如表1中(1—8年级数学的学业成就水平量表)所示. L3(Level3)被规定为安省学业成就标准. L1(Level1)表示远低于安省标准,L2(Level2)表示学业成就水平接近安省标准,这两者都表示未达到标准. L4(Level4)表示超过省级标准. 这四种水平分别用四个限定词——有限(limited)、一些(some)、相当(considerable)和高水平(high degree)或完全(thorough)来表述.
我们可以看到量表中对每个向度的每个水平的行为都进行了刻画,L1、L2、L3、L4描述了不同学生在测试中表现出的认知水平,这些描述为教师向学生和家长解释学习成绩、反馈学生状况、撰写评语提供一个很好的参考,有助于向教育部门呈现报告和提出分析建议.
1.2 中国中小学学生数学学业成绩的评价模式
全日制义务教育《数学课程标准》在基本理念中明确指出:“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习经历,激励学生的学习和改进教师的教学;应当建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系. 对数学学习的评价要关注学生的学习结果,更要关注他们的学习过程;要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活动中表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心. ”这是对新课标评价的总体描述. 在实施中,对每一学段提出了具体的评价建议,是评价理念在各学段的具体体现.
国内中小学学生学生学业成绩评价的呈现方式包括评分或等级、评语、成长记录等.
表2、表3体现了新课程标准下,发展目标多元化,方法多样化的评价策略. 但一般来说,由于各样的升学压力,我们对学生的评价仅仅通过单元测试和正规的考试来衡量. 因此,这种评价的最终结果就是考卷的得分,不能从根本上体现评价的全部内容.
2 两种评价模式的比较
通过两种“评价模式”的比较,我们发现中加两国对中小学学生数学学习的评价理念各有特色,相对来说,国内注重的是“评价结果”的整体性 ,即以整体印象作为评分基础,一般不考虑构成整体的个别细节部分;加拿大注重对“学业水平”的评价分析,即对数学学习的每个重要细节部分进行判断.
2.1 从课程目标看学业评价
从表1可以看出,加拿大在课程目标中要求掌握的知识技能被分为四类:知识和理解、思维和探究、交流、应用,这四种又分出子类目并加以描述,每一种子知识技能有四个等级水平. 这样可以帮助教师从不同的几个方面为学生提供反馈信息.
从表2可以看出,我国根据《基础教育课程改革纲要》,结合数学教育的特点,《全日制义务教育课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标,并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述. 《标准》中不仅使用了“了解(认识)、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词,而且使用了“经历(感受)、体验(体会)、探索”等刻画数学水平的过程性目标动词,从而更好地体现了《标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求.
从以上三个表可以看出,两国的评价目标大体上是一致的,一方面加拿大对“数学的交流”和“ 数学的应用”这两方面的评价相当于中国的“体验经历”和“灵活运用”;另一方面,加拿大“知识和理解”和“思维和探究”方面的评价相当于中国的“了解(认识)、理解”和“体验和探索”方面的评价. 但是,关于交流和应用方面的评价,加拿大不仅仅是探究,还包含数学的思维,同时还要求能够推导的过程和结果准确地表达出来,注重学生的学习态度和情感发展,并不是死记硬背已有的基本数学知识.
2.2 对评价组织与实施的比较
加拿大安省教育质量与责任办公室(EQAO)在多年实践中对学生学业成就考试的组织和实施形成了一系列严谨有效的细则. 在考试的设计与开发上,每个年级考试都由两部分组成,一部分是共同题,大约占考试时间的80%;另一部分是矩阵设计题,大约占考试时间的20% ,共同题以开放性问题和多选题为主,数学考试的题型主要是开放性问题和多选题.
在中国,义务教育阶段数学教学实践中存在着各种各样的、大大小小的考试. 从这些考试应有的性质及其规模来看,大致可以分为三个层面:社会层面、学校层面和课堂层面. 评定学生数学学业成就的主要依据是考试,包括其中考试和期末考试等,这是对学生学习情况的全面的、总结性的检查. 数学考试的题型主要有客观型和经验型试题,客观型试题包括判断题、填空题、选择题、系列题、符号约定题等;经验型试题又称论述题,它仅适用于考生少或有足够师资的考试.
由此可见,中加两国对学生数学学业成就评价在形式上都采用考试的方法,通过考试来衡量学生学习是否达到了一定的质量要求. 虽然两国都采取考试的方法,但通过对考试题型的研究,我们不难发现,加拿大数学考试的题型和中国有所不同,加拿大主要提醒是开放题和多选题,这样容易测量学生完整的推理论证能力,知识综合运用能力与思维敏捷度,可突出反映学生的个性;中国的考试在命题上主要体现对基本概念、技能、方法、思想和联系的考察,体现“加强基础”的教学指导思想,学生的数学“创造力”很难得以实现.
2.3 评价结果的反馈
加拿大EQAO在考试结果的运用上做的非常出色,每次考试后,EQAO会及时地分别向学生个人、学校、校董会、省级部门提供报告,并将数据处理的最终文件放在EQAO的官方网站上方便用户访问. 每份报告包含了多项基于数据分析的考试结果呈现、趋势分析和各相关人员的建议,给教育者的建议更是具体可行,既有专业上的评价知识的提供,又有具体的考试结果的分析,还有后续的改进建议,并且每条建议都说明具体的原因与根据.
在我国,不同层次的学生学业成就评价频繁,考试次数很多,但很少提供学生学习、教师教学、课程管理方面的改进建议,相反,更注重排名.
总的来说,两国都注重对评价结果的反馈,但反馈的侧重点不同. 加拿大比较重视为每一位学生提供反馈信息,帮助他们了解自己的数学能力,如数学观察能力、数学记忆能力、数学运算能力、数学想象能力和数学创造能力一起形成数学能力;在中国反馈的信息主要是考分多少,即注意量化,而忽视对学生的学习过程以及学生对数学的学习能力的评价. 因此,发展学生的数学能力,就必须使他们运用各种学习策略来提高自身的学习水平,并对自己的学习过程和结果进行反思,能运用已有的知识获得新知识,发展新技能.
3 启示
3.1 把握正确的评价目标,构建合理的评价体系
学生数学成就评价应该以有效地促进数学教育质量,提高全体学生的数学素养为目标. 长期以来,我国数学教育以注重“双基”的培养而著称,倾向于高难度和高区分度,其主要目的是为高一级学校选拔服务,在很大程度上抹杀了评价的诊断、反馈以及促进学生发展的作用,这显然不符合以评价促发展的理念. 科学的学生数学学业的评价应改善教师的教,促进学生的学,完善学生对数学的态度、情感和价值观.
比如,近年来开放题在高考和中考中都逐渐增大了比例,但我们对开放题的评价仅仅集中在简单的对与错的判断上. 因此,如何实施对开放题客观、公正的评价,成为我们亟待研究和解决的难题. 我们发现,通过上述量表1的形式,把评分关注的焦点集中在学生的数学观点和行为表现上,而不是集中在想出的解法、算法或答案的数量上,那么无论量表的整体性评分也好,分析评分也好,无疑都为我们提供了一个适合开放题评分的新思路.
3.2 明确评价的范围,体现评价的多样性
《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《课标》)是我国数学课程设置、课程实施、课程主要资源开发的基本依据,它是确定与数学课程相关的评价内容的最直接的来源,《课标》涵盖了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个方面. 其中,数与代数、空间与图形、统计与概率均是根据数学学科知识来划分的,而实践与综合应用则不是针对具体的数学学科知识设置的,它主要是为了帮助学生“综合运用已有知识和经验,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题”.
通过对加拿大评价模式的研究发现,我们对不同的数学学习目标应有不同的评价模式:对数学的知识与技能,评价时应注意学生能否理解这些知识与技能背后隐含的数学意义;对于解决问题、数学推理和交流能力,评价时应让学生在学习过程中经历探索、推测或猜想以及有效推理去解决有关数学问题;对于数学的情感态度和价值观,评价时应尽量让学生得到肯定的评价,强调学生的进步,激发和巩固学生的数学学习兴趣.
此外,评价的内容要多元化. 在评价中小学数学学业成就的同时,还要关注学生的数学学习能力,关注学生的创新意识,实践能力,以及良好的心理素质和情感体验.
3.3 重视评价结果的反馈,确保评价全面合理
评价中的反馈环节对于发挥评价的激励和促进功能有着重要作用. 为此,我们不仅需要增加数学学业成就评价量表的可操作性,让教师更容易掌握和操作,更有利于观察学生的学习行为;还需要加强教师对自己的评价能力,包括评价的语言和针对性,帮助学生更好的理解各种量表和评价语言,让评价更有利于服务学生,发现自己,认识自己.
加拿大学生数学学业评价研究显示,严谨的研究设计、规范的测查过程是成功进行评价研究的保证. 在评价时,加拿大尽可能的体现评价的意义,促进学生深层次的感悟数学,通过这种评价,学生能够对数学知识的理解,尤其是对数学学科的认识是螺旋上升的,所以评价不仅仅是给学生分出等级,也不仅仅是为了诊断,而是为了促进学生的学习能力的形成与发展,并获得对数学学科的深入认识.
数学学业成就评价不等同于简简单单的一次测查,仅仅通过一两次测查很难对学生数学学习质量进行系统、科学的监控. 因此,我们应当更多地借鉴加拿大的评价指标的水平性、组织实施及反馈的有效性,建立一套科学的、实用的学业评价体系,促进学生潜能的发挥,提高“后继学习水准”.
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2001.
[2] Ministry of Education.The Ontario curriculum Grade 1—8 Mathematics,2005(revised)[EB/OL][2008-01-01]http://www.edu.gov.on.ca/eng/curriculum/
elementary/math 18curr.pdf.
[3] 孙名符,刘岗.数学学习评价[M]. 北京:科学出版社,2008.
[4] 教育部基础教育司数学课程标准研制组.全日制义务教育数学课程标准解读(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2002.
[5] 张华.国外中小学数学教育评价研究述评及其启示[J].课程