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本文将关于平面上三角形的经典的Weitzenbock不等式推广到球面三角形,平面上的n边形和n维欧氏空间中的n-1维棱锥的三种情形。主要结论为(定理1):假设(Sn-1)是n维欧氏空间中的(n-1)维棱锥,Sn-1是(Sn-1)的面积;a1,……,am,m=C2n分别是它的棱长,我们有等式成立当且仅当(Sn-1)是一个正棱锥。