论文部分内容阅读
摘要:数学学习能培养学生的道德情操;数学能给人以睿智及乐趣;数学能使我们在工作中找到好的方法以及使我们的生活更加美好。本文通过对数学学习的分析,论述了数学学习对人的发展产生的积极作用,尤其是对学生思想情操方面有深远的影响。
关键词:数学;道德情操;睿智;方法
中图分类号:G712文献标识码:A文章编号:1672-5727(2010)10-0112-02
数学教育有着其他学科无可替代的作用,这一点可以通过数学是全世界最普遍开设的教育课程来得到证明。其开始时间之长,唯有本国的语言文学课程可以与之相比。在古希腊,数学更接近世界观、接近哲学、接近人生。数学被作为人类思想的产品,在那里,它也更接近人文,因而具有其独特的地位。其独特的地位之一就是在学习数学时能培养我们高尚的道德情操。
人的正确思维得益于数学学习
对于数学,只有很少一部分学生说喜欢。那些不喜欢数学的学生说,如果不是考试用,我不会去学数学,太难学了。笔者认为,不管以后从事什么工作,学生都必须有一个正确的思维。数学教育普遍受到重视不完全因为它具有广泛的用途(当然也包括考试),而真正理解它的人不会完全只从应用的角度来看待它。数学学习不完全是以经济、适用及功利为目的的,它在人的完美发展中起着不可替代的作用。培根曾说过这样一句话:“读史使人明智,读书使人智慧,数学使人缜密,哲理使人深刻。”其实,数学不仅能使人缜密,也能使人深刻,使人明智,使人智慧。数学的学习充满着无穷的乐趣,其乐趣正是来源于对思考的要求。对定义、定理及公式的深刻理解,灵活运用无一不需要大量的思考。而只有不断地思考,才会慢慢地培养出“探索的眼睛”和“自由开放的心灵”,这是学生受教育的目的之一,也是当代大学生最需要拥有的一种情操。为此,我们要培养学生如下品质:
好奇的品质著名的物理学家李政道博士曾说:“好奇心很重要,有了好奇心才敢提出问题。”在教学中,教师要培养学生对问题要弄个明白、探个究竟的品质。这是一种内在的动力,是创新学习的开始。
探究求索的品质为了培养学生的探究心理,在数学教学中,我们应该鼓励学生自己提出问题并解决问题,不管学生提出的问题多么幼稚,教师都应该给予热情的鼓励、恰当的指导及帮助,从而最大限度地保护学生的探究欲望。
独到的创新品质在教学中,我们要培养学生独到的创新品质,即每个学生都要有自己的想法和个性。这种独到的创新品质,不受习惯思维框架的约束,努力使学生对于提出的问题不轻信,不盲从,不随波逐流,有自己独到的见解。
在现代教育观念中,过分地强调数学的感性,强调数学学习的目的全在于应用,这与传统的教育观念一脉相承。数学知识被当作一种工具来学习和掌握,不学好数学就学不好物理及其他理工学科。在实际教学中,我们常常优先提出的问题是有没有用(这种“用”只适用于服务其他学科或者是为了考试),并不包含对人的发展有没有用,这是很狭隘的。数学容易被忽略的另一种作用是对人发展的作用。实用主义降低了数学的作用,它只是注意到数学在科学技术中的作用,而没有注意到数学在培养人的道德情操上所起到的作用。
人的坚强意志力得益于数学学习
古往今来,凡是有所成就的人,为人类做出杰出贡献的人,大都具有坚忍不拔的意志力,在困难中总能保持足够的耐心,直到克服困难,实现自己的目标和理想。众所周知,学习数学需要有很强的意志力,也就是说,通过学习数学可以磨炼一个人的意志。数学虽然有趣,但是对于棘手的问题,则需要用大量的时间来思考、尝试及计算。这对训练人的意志力很有帮助,很难想象没有坚强意志力的人能把数学学好。另外,在学习数学的同時,我们还应阅读一些数学家的事迹来激励自己。前苏联的著名女数学家索菲亚·柯瓦列夫斯卡娅的事迹曾使我感动。在索菲亚17岁那年,她想上大学继续求学,但当时俄国的大学校门对妇女是关闭的。她在俄罗斯上大学只是一个梦想而已。1869年,索菲亚离开俄罗斯去欧洲,来到海德堡。但大学仍不接受她。她恳求校方接受她,校方竟然成立一个专门委员会进行讨论,委员会决定由每位教授自己来确定是否让索菲亚正式听自己的课。1870年,索菲亚感到有必要去柏林求教于当时最著名的数学家魏尔斯特拉斯。然而,她在柏林大学又吃了闭门羹,柏林大学也拒绝了她。索菲亚不甘心失败,直接去找了魏尔斯特拉斯。魏尔斯特拉斯根据海德堡大学柯尼斯伯格教授的推荐接见了她。在最初的解题中,她显示出来的才能令魏尔斯特拉斯印象深刻。于是,魏尔斯特拉斯亲自向学校申请让索菲亚正式随班听他的课,然而这却遭到了校方的拒绝。这样,魏尔斯特拉斯不得不决定担任索菲亚的私人教师。就在这一时期,索菲亚在偏微分方程理论、阿贝尔积分及土星光环形态的研究方面,做出了杰出的贡献。在当时妇女普遍不被重视的背景下,索菲亚能做得如此之好,成为一个对世界有杰出贡献的人,靠得就是她的锲而不舍的顽强意志力。
做事的镇密性得益于数学学习
在生活和学习中,遇到问题,最先找到的往往不是正确的答案或最好的方案。为什么呢?因为想问题很片面,不缜密,往往只考虑到问题的一个方面,而忽略掉其他的方面。这就是我们在生活中遇到困难时往往把事情办糟的原因。而通过数学学习,就可以培养出做事的缜密性,思考问题的全面性,这是其他学科无法达到的。
数学是最严谨的一门学科,它的严谨性是建立在矛盾律、排中律、同一律为核心的形式逻辑学基础之上的,只要前提假设没有错,那么得出的结论一定没有错。
在数学的推理和演绎上,数学的逻辑性和精确性体现得尤为明显,这也就是数学能使人做事周密的一个最重要原因。你不必去专门学哲学,也不必去专门练习写诗,但你必须从小去专门学习数学,道理就在于此。数学以公理化为标志,所达到的逻辑高度是任何学科所不能比拟的。数学的各个分支都力求建立在公理化的基础之上,这使得整个数学建立在更高逻辑严谨的水平之上。数学高度的逻辑性和精确性使得我们在工作中将工作做得完美,而数学的前瞻性,会让我们的工作做得更加完美,我们看如下事实:
——矩阵和群伦先于量子力学诞生;
——非欧几何先于广义相对论诞生;
——傅里叶分析先于电磁理论诞生;
——微分方程为海王星的发现做了准备;
……
这样看来,学习数学不只是写写算算,不是数字和符号的游戏,也不仅仅是智力体操。学习数学能使我们做事缜密、严谨、具有前瞻性,它能使我们做事的效果更加完美。笔者认为,这才是我们学习数学的原因所在,数学已经融入我们的工作和学习中,成为我们生活不可缺少的一部分。
创新能力的培养得益于数学学习
在科学技术飞速发展的今天,创新能力和学习能力对于当代大学生而言是至关重要的。通过学习,我们可以掌握先人留下来的经验,而在继承先人经验的同时,通过创新我们可以获得新的知识。因此,勇于创新这种情操就显得格外重要了。
在数学学习中,由于数学这门学科的特性,人们通常会迸发出许多灵感,这种灵感源于对数学的定义、定理及公式的灵活运用和处理。在遇到难题时,已有的方法是远远不够的,要想解决难题,人们往往思考新方法,探索新思路,尝试新办法,因此,头脑僵化,死抠书本,没有创新精神的学生是学不好数学的。而喜欢学习数学的学生,其思维也往往比较活跃,遇到难题时往往比较乐于寻找新的方法。而这也正是勇于创新这种情操的重要体现。
数学对社会和科学的发展是有深远影响的。同样,数学对学生的自我修养、品德情操的提高也是有深远影响的,数学学习让我们终生受益。数学学习让学生不只是在以上几方面受益,数学思维是一个无穷的宝库,数学可以提供各种思维的艺术,而不是一个个模式。
我们极力赞美数学,这是因为在我们的实际生活中深深地体会到数学对我们的教育,对我们的帮助。虽然我们和数学家相比所懂得的数学很有限,很肤浅,但也就是这些很普通的数学能使我们对生活、对人生、对工作产生一些特别美妙的感受。
数学是美的,世上最美妙的事情莫过于对真理的追寻和自我修养的提升。数学的学习过程也就是探究知识、培养情操的过程。数学的学习不但可以提高我们工作和学习的能力,更在我们成长过程中深深地滋养着我们。
参考文献:
[1]张楚廷.数学文化[M].北京:高等教育出版社,2000.
[2]顾沛.数学文化[M].北京:高等教育出版社,2008.
[3]丁石孙.数学与教育[M].大连:大连理工大学出版社,2008.
[4]孟宪堂.美的逻辑哲学论[M].天津:百花文艺出版社,1995.
作者简介:
刘永强,男,江苏苏州人,天津现代职业技术学院讲师,主要从事高等数学教学。
(本文责任编辑:尚传梅)
关键词:数学;道德情操;睿智;方法
中图分类号:G712文献标识码:A文章编号:1672-5727(2010)10-0112-02
数学教育有着其他学科无可替代的作用,这一点可以通过数学是全世界最普遍开设的教育课程来得到证明。其开始时间之长,唯有本国的语言文学课程可以与之相比。在古希腊,数学更接近世界观、接近哲学、接近人生。数学被作为人类思想的产品,在那里,它也更接近人文,因而具有其独特的地位。其独特的地位之一就是在学习数学时能培养我们高尚的道德情操。
人的正确思维得益于数学学习
对于数学,只有很少一部分学生说喜欢。那些不喜欢数学的学生说,如果不是考试用,我不会去学数学,太难学了。笔者认为,不管以后从事什么工作,学生都必须有一个正确的思维。数学教育普遍受到重视不完全因为它具有广泛的用途(当然也包括考试),而真正理解它的人不会完全只从应用的角度来看待它。数学学习不完全是以经济、适用及功利为目的的,它在人的完美发展中起着不可替代的作用。培根曾说过这样一句话:“读史使人明智,读书使人智慧,数学使人缜密,哲理使人深刻。”其实,数学不仅能使人缜密,也能使人深刻,使人明智,使人智慧。数学的学习充满着无穷的乐趣,其乐趣正是来源于对思考的要求。对定义、定理及公式的深刻理解,灵活运用无一不需要大量的思考。而只有不断地思考,才会慢慢地培养出“探索的眼睛”和“自由开放的心灵”,这是学生受教育的目的之一,也是当代大学生最需要拥有的一种情操。为此,我们要培养学生如下品质:
好奇的品质著名的物理学家李政道博士曾说:“好奇心很重要,有了好奇心才敢提出问题。”在教学中,教师要培养学生对问题要弄个明白、探个究竟的品质。这是一种内在的动力,是创新学习的开始。
探究求索的品质为了培养学生的探究心理,在数学教学中,我们应该鼓励学生自己提出问题并解决问题,不管学生提出的问题多么幼稚,教师都应该给予热情的鼓励、恰当的指导及帮助,从而最大限度地保护学生的探究欲望。
独到的创新品质在教学中,我们要培养学生独到的创新品质,即每个学生都要有自己的想法和个性。这种独到的创新品质,不受习惯思维框架的约束,努力使学生对于提出的问题不轻信,不盲从,不随波逐流,有自己独到的见解。
在现代教育观念中,过分地强调数学的感性,强调数学学习的目的全在于应用,这与传统的教育观念一脉相承。数学知识被当作一种工具来学习和掌握,不学好数学就学不好物理及其他理工学科。在实际教学中,我们常常优先提出的问题是有没有用(这种“用”只适用于服务其他学科或者是为了考试),并不包含对人的发展有没有用,这是很狭隘的。数学容易被忽略的另一种作用是对人发展的作用。实用主义降低了数学的作用,它只是注意到数学在科学技术中的作用,而没有注意到数学在培养人的道德情操上所起到的作用。
人的坚强意志力得益于数学学习
古往今来,凡是有所成就的人,为人类做出杰出贡献的人,大都具有坚忍不拔的意志力,在困难中总能保持足够的耐心,直到克服困难,实现自己的目标和理想。众所周知,学习数学需要有很强的意志力,也就是说,通过学习数学可以磨炼一个人的意志。数学虽然有趣,但是对于棘手的问题,则需要用大量的时间来思考、尝试及计算。这对训练人的意志力很有帮助,很难想象没有坚强意志力的人能把数学学好。另外,在学习数学的同時,我们还应阅读一些数学家的事迹来激励自己。前苏联的著名女数学家索菲亚·柯瓦列夫斯卡娅的事迹曾使我感动。在索菲亚17岁那年,她想上大学继续求学,但当时俄国的大学校门对妇女是关闭的。她在俄罗斯上大学只是一个梦想而已。1869年,索菲亚离开俄罗斯去欧洲,来到海德堡。但大学仍不接受她。她恳求校方接受她,校方竟然成立一个专门委员会进行讨论,委员会决定由每位教授自己来确定是否让索菲亚正式听自己的课。1870年,索菲亚感到有必要去柏林求教于当时最著名的数学家魏尔斯特拉斯。然而,她在柏林大学又吃了闭门羹,柏林大学也拒绝了她。索菲亚不甘心失败,直接去找了魏尔斯特拉斯。魏尔斯特拉斯根据海德堡大学柯尼斯伯格教授的推荐接见了她。在最初的解题中,她显示出来的才能令魏尔斯特拉斯印象深刻。于是,魏尔斯特拉斯亲自向学校申请让索菲亚正式随班听他的课,然而这却遭到了校方的拒绝。这样,魏尔斯特拉斯不得不决定担任索菲亚的私人教师。就在这一时期,索菲亚在偏微分方程理论、阿贝尔积分及土星光环形态的研究方面,做出了杰出的贡献。在当时妇女普遍不被重视的背景下,索菲亚能做得如此之好,成为一个对世界有杰出贡献的人,靠得就是她的锲而不舍的顽强意志力。
做事的镇密性得益于数学学习
在生活和学习中,遇到问题,最先找到的往往不是正确的答案或最好的方案。为什么呢?因为想问题很片面,不缜密,往往只考虑到问题的一个方面,而忽略掉其他的方面。这就是我们在生活中遇到困难时往往把事情办糟的原因。而通过数学学习,就可以培养出做事的缜密性,思考问题的全面性,这是其他学科无法达到的。
数学是最严谨的一门学科,它的严谨性是建立在矛盾律、排中律、同一律为核心的形式逻辑学基础之上的,只要前提假设没有错,那么得出的结论一定没有错。
在数学的推理和演绎上,数学的逻辑性和精确性体现得尤为明显,这也就是数学能使人做事周密的一个最重要原因。你不必去专门学哲学,也不必去专门练习写诗,但你必须从小去专门学习数学,道理就在于此。数学以公理化为标志,所达到的逻辑高度是任何学科所不能比拟的。数学的各个分支都力求建立在公理化的基础之上,这使得整个数学建立在更高逻辑严谨的水平之上。数学高度的逻辑性和精确性使得我们在工作中将工作做得完美,而数学的前瞻性,会让我们的工作做得更加完美,我们看如下事实:
——矩阵和群伦先于量子力学诞生;
——非欧几何先于广义相对论诞生;
——傅里叶分析先于电磁理论诞生;
——微分方程为海王星的发现做了准备;
……
这样看来,学习数学不只是写写算算,不是数字和符号的游戏,也不仅仅是智力体操。学习数学能使我们做事缜密、严谨、具有前瞻性,它能使我们做事的效果更加完美。笔者认为,这才是我们学习数学的原因所在,数学已经融入我们的工作和学习中,成为我们生活不可缺少的一部分。
创新能力的培养得益于数学学习
在科学技术飞速发展的今天,创新能力和学习能力对于当代大学生而言是至关重要的。通过学习,我们可以掌握先人留下来的经验,而在继承先人经验的同时,通过创新我们可以获得新的知识。因此,勇于创新这种情操就显得格外重要了。
在数学学习中,由于数学这门学科的特性,人们通常会迸发出许多灵感,这种灵感源于对数学的定义、定理及公式的灵活运用和处理。在遇到难题时,已有的方法是远远不够的,要想解决难题,人们往往思考新方法,探索新思路,尝试新办法,因此,头脑僵化,死抠书本,没有创新精神的学生是学不好数学的。而喜欢学习数学的学生,其思维也往往比较活跃,遇到难题时往往比较乐于寻找新的方法。而这也正是勇于创新这种情操的重要体现。
数学对社会和科学的发展是有深远影响的。同样,数学对学生的自我修养、品德情操的提高也是有深远影响的,数学学习让我们终生受益。数学学习让学生不只是在以上几方面受益,数学思维是一个无穷的宝库,数学可以提供各种思维的艺术,而不是一个个模式。
我们极力赞美数学,这是因为在我们的实际生活中深深地体会到数学对我们的教育,对我们的帮助。虽然我们和数学家相比所懂得的数学很有限,很肤浅,但也就是这些很普通的数学能使我们对生活、对人生、对工作产生一些特别美妙的感受。
数学是美的,世上最美妙的事情莫过于对真理的追寻和自我修养的提升。数学的学习过程也就是探究知识、培养情操的过程。数学的学习不但可以提高我们工作和学习的能力,更在我们成长过程中深深地滋养着我们。
参考文献:
[1]张楚廷.数学文化[M].北京:高等教育出版社,2000.
[2]顾沛.数学文化[M].北京:高等教育出版社,2008.
[3]丁石孙.数学与教育[M].大连:大连理工大学出版社,2008.
[4]孟宪堂.美的逻辑哲学论[M].天津:百花文艺出版社,1995.
作者简介:
刘永强,男,江苏苏州人,天津现代职业技术学院讲师,主要从事高等数学教学。
(本文责任编辑:尚传梅)