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摘 要：“人非圣贤，孰能无过。”对于小学生而言更是如此。教师要站在生命的高度看待学生的成长，把学生数学学习中的错误作为一种课堂教学资源进行有效利用，通过“以错引悟、以错引思、充分预设、巧建错题集”等方式和途径，引领学生经历再创造的学习过程，从而达到正视错误、剖析错因、反思自我、提升自我的教育教学目的。将错误搭建成学生成长的阶梯，因势利导，让学生在错误中学会学习、学会成长。
关键词：小学数学；错误资源；有效利用
乘教育改革之风，扬新课标之帆，游历大江南北，倾听各地教育者呼声，以学生为主体，培养学生自学、互学、展学已是大势所趋，让孩子们真正实现我的课堂我主宰。但是在这种教学方式下，自然而然地衍生出一种现象，就是孩子们在学习过程中总会出现这样或那样的错误，以至于有些老师为了追求课堂上所谓的完美，对孩子们所犯的错误有时视而不见，有时匆匆而过，有时甚至包办代替。其实，孩子们的答案恰恰是他们最真实的内心体现，每一个出错点也可能就是他们成功的起点。
一、以错引“悟”，建立正确的“错误观”
“人非圣贤，孰能无过”。对于小学生来说，犯错是不可避免的，我们要正确认识学生中出现的错误，分析原因，而不应该简单地一带而过，甚至不问原因地批评一顿。那样会打击孩子的自信，对孩子的成长非常不利。我们要充分认识到孩子的每一次犯错可能就是他们进步的一个新台阶，让错误发挥正能量，形成正确看待错误的有益舆论和认知。
在进行中间有零的乘法笔算练习时，学生出现了这样的错误309×s6=234，我便组织学生展开如下讨论和总结：
师：大家看这位同学的计算，你认为对吗？
生：不对！
师：哪儿出问题了？
生1：他个位满十进到百位上了。
生2：十位上0和6没有相乘。
生3：0乘6等于0不用写，但必须加上个位进上来的5。
师：如果个位没满十，0和6还用乘吗？
生3：那也得乘，虽然得0，但必须写0占位。
生4：所以十位0乘6是0再加5，十位上是5而不是3，百位3乘6等于18，直接写下来，结果就是1854。
师：（面向此同学）你说呢？
生：（不好意思）我错了。
师：老师要感谢××，正是因为他的错题，才引发了我们热烈的讨论和深入的思考，才有了大家的真知灼见。我提议把最真诚的掌声送给他。
通过这次的“由错引悟”，让原有的知识结构更为明晰，理解更加透彻。在我们的实验课堂中，我们时常暗示、鼓励孩子敢于承认错误，勇于把错题与大家分享，在修正错误的过程中帮助孩子们建立正确的“错误观”，形成良好的学习氛围。
二、以错引思，将孩子的思维引向深入
我们要善于利用这些错误资源，引导孩子思考、判断、再思考，让他们的思维能力得到提高。在教学“相遇问题”时，我就尝试让学生找出错误，修正错误，由错误提升经验。
师：同学们，请看这道题：“甲、乙两地相距260千米、两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出，一辆汽车每小时行60千米，另一辆每小时行70千米，几小时后两车相遇？”请大家列出综合算式。
生：260÷（60 70） 生：260÷60 260÷70
师：这两种解法哪个正确呢？
生：（齐）都正确。
生：老师，得数不相同。
师：得数怎么会不相同呢？找找原因，是不是计算错了？
生：计算没有错误。
师：问题出在哪儿？请自己先找一找原因，然后小组内交流意见。
全班交流，不同观点的两组学生展开争论。
生：260÷60 260÷70是错误的。
生：相遇时间是两辆汽车同时出发相向而行，共同行驶到相遇地点，也即共同行驶完两地距离260米，应该用“路程÷速度和”
对于学生学习中的问题，不要立即指出，鼓励并引导学生积极探索错误产生的根本原因，这样不仅可以达到纠正错误的目的，同时还可以提升学生的探究能力。
三、预设错误，让生成更加精彩
教师不但要有灵活处理差错的方法，更要有预设错误的能力，只有恰当的预设才有更好的生成，我们的课堂才会更加灵动、精彩。
某种农药1/5千克加水稀释后可喷洒1公顷菜地，洒3/2公顷菜地需要多少农药？这道题在思考方面比较有难度，在课堂上我给孩子一点提示：
1.第一句话前后调一下顺序试一试。
2.画图看看如何解决。
孩子调整顺序后是喷洒1公顷菜地需要农药3/2千克，洒1/5公顷菜地需要多少农药？
这时有学生说：把1/5改成5就更好理解了，就变成求5个3/2是多少，直接就用乘法计算。5变成3/1，数字变了，方法没变，仍然用乘法计算。
还有生画图：求3/2千克的1/5是多少？
1公顷需3/2千克。
通过预设孩子的困惑，教师做到心里有数，适时引导、启发，孩子有了更精彩的交流與展示。
四、巧建错题集，帮助学生在反思中成长
很多孩子出错时只是把正确答案写一遍，真正的错因却没有找到，下次出现同类问题仍然出错，还有的孩子当时能认真分析错因，可时间一长就忘记了。如何才能让孩子的学习更高效，我们课题组采用让孩子准备错题本，把错题、错误原因、正确方法认真填写，最后再出一道类似题练一练，这样的形式让孩子理解得更深刻。出错的题目往往是一单元的重难点，在单元结束时，教师可以带着孩子一起重点交流错题，小组把错题集中起来，试着出同类型题考考大家，通过这样的形式让孩子在纠错中成长，在反思中提高，会得到事半功倍的效果。
通过实验，教师的应变能力和课堂的掌控能力得到了提升，学生的纠错能力、自我反思能力、思维的灵活性和广度等明显得到提高。对于小学数学课堂错误资源有效利用的研究仅仅只是开始，还有很多方面需要研究或加强研究，希望各位同仁多提宝贵意见和建议。
参考文献：
[1]莫玲玲，梁雪奇.直面“错误”演绎精彩：浅谈小学数学的“错误”教学[J].新课程学习（上），2011（6）.
[2]朱艳春.如何有效利用小学数学错题集[J].考试周刊，2011（39）.
编辑 温雪莲
关键词：小学数学；错误资源；有效利用
乘教育改革之风，扬新课标之帆，游历大江南北，倾听各地教育者呼声，以学生为主体，培养学生自学、互学、展学已是大势所趋，让孩子们真正实现我的课堂我主宰。但是在这种教学方式下，自然而然地衍生出一种现象，就是孩子们在学习过程中总会出现这样或那样的错误，以至于有些老师为了追求课堂上所谓的完美，对孩子们所犯的错误有时视而不见，有时匆匆而过，有时甚至包办代替。其实，孩子们的答案恰恰是他们最真实的内心体现，每一个出错点也可能就是他们成功的起点。
一、以错引“悟”，建立正确的“错误观”
“人非圣贤，孰能无过”。对于小学生来说，犯错是不可避免的，我们要正确认识学生中出现的错误，分析原因，而不应该简单地一带而过，甚至不问原因地批评一顿。那样会打击孩子的自信，对孩子的成长非常不利。我们要充分认识到孩子的每一次犯错可能就是他们进步的一个新台阶，让错误发挥正能量，形成正确看待错误的有益舆论和认知。
在进行中间有零的乘法笔算练习时，学生出现了这样的错误309×s6=234，我便组织学生展开如下讨论和总结：
师：大家看这位同学的计算，你认为对吗？
生：不对！
师：哪儿出问题了？
生1：他个位满十进到百位上了。
生2：十位上0和6没有相乘。
生3：0乘6等于0不用写，但必须加上个位进上来的5。
师：如果个位没满十，0和6还用乘吗？
生3：那也得乘，虽然得0，但必须写0占位。
生4：所以十位0乘6是0再加5，十位上是5而不是3，百位3乘6等于18，直接写下来，结果就是1854。
师：（面向此同学）你说呢？
生：（不好意思）我错了。
师：老师要感谢××，正是因为他的错题，才引发了我们热烈的讨论和深入的思考，才有了大家的真知灼见。我提议把最真诚的掌声送给他。
通过这次的“由错引悟”，让原有的知识结构更为明晰，理解更加透彻。在我们的实验课堂中，我们时常暗示、鼓励孩子敢于承认错误，勇于把错题与大家分享，在修正错误的过程中帮助孩子们建立正确的“错误观”，形成良好的学习氛围。
二、以错引思，将孩子的思维引向深入
我们要善于利用这些错误资源，引导孩子思考、判断、再思考，让他们的思维能力得到提高。在教学“相遇问题”时，我就尝试让学生找出错误，修正错误，由错误提升经验。
师：同学们，请看这道题：“甲、乙两地相距260千米、两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出，一辆汽车每小时行60千米，另一辆每小时行70千米，几小时后两车相遇？”请大家列出综合算式。
生：260÷（60 70） 生：260÷60 260÷70
师：这两种解法哪个正确呢？
生：（齐）都正确。
生：老师，得数不相同。
师：得数怎么会不相同呢？找找原因，是不是计算错了？
生：计算没有错误。
师：问题出在哪儿？请自己先找一找原因，然后小组内交流意见。
全班交流，不同观点的两组学生展开争论。
生：260÷60 260÷70是错误的。
生：相遇时间是两辆汽车同时出发相向而行，共同行驶到相遇地点，也即共同行驶完两地距离260米，应该用“路程÷速度和”
对于学生学习中的问题，不要立即指出，鼓励并引导学生积极探索错误产生的根本原因，这样不仅可以达到纠正错误的目的，同时还可以提升学生的探究能力。
三、预设错误，让生成更加精彩
教师不但要有灵活处理差错的方法，更要有预设错误的能力，只有恰当的预设才有更好的生成，我们的课堂才会更加灵动、精彩。
某种农药1/5千克加水稀释后可喷洒1公顷菜地，洒3/2公顷菜地需要多少农药？这道题在思考方面比较有难度，在课堂上我给孩子一点提示：
1.第一句话前后调一下顺序试一试。
2.画图看看如何解决。
孩子调整顺序后是喷洒1公顷菜地需要农药3/2千克，洒1/5公顷菜地需要多少农药？
这时有学生说：把1/5改成5就更好理解了，就变成求5个3/2是多少，直接就用乘法计算。5变成3/1，数字变了，方法没变，仍然用乘法计算。
还有生画图：求3/2千克的1/5是多少？
1公顷需3/2千克。
通过预设孩子的困惑，教师做到心里有数，适时引导、启发，孩子有了更精彩的交流與展示。
四、巧建错题集，帮助学生在反思中成长
很多孩子出错时只是把正确答案写一遍，真正的错因却没有找到，下次出现同类问题仍然出错，还有的孩子当时能认真分析错因，可时间一长就忘记了。如何才能让孩子的学习更高效，我们课题组采用让孩子准备错题本，把错题、错误原因、正确方法认真填写，最后再出一道类似题练一练，这样的形式让孩子理解得更深刻。出错的题目往往是一单元的重难点，在单元结束时，教师可以带着孩子一起重点交流错题，小组把错题集中起来，试着出同类型题考考大家，通过这样的形式让孩子在纠错中成长，在反思中提高，会得到事半功倍的效果。
通过实验，教师的应变能力和课堂的掌控能力得到了提升，学生的纠错能力、自我反思能力、思维的灵活性和广度等明显得到提高。对于小学数学课堂错误资源有效利用的研究仅仅只是开始，还有很多方面需要研究或加强研究，希望各位同仁多提宝贵意见和建议。
参考文献：
[1]莫玲玲，梁雪奇.直面“错误”演绎精彩：浅谈小学数学的“错误”教学[J].新课程学习（上），2011（6）.
[2]朱艳春.如何有效利用小学数学错题集[J].考试周刊，2011（39）.
编辑 温雪莲