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为了准确对发动机尾气排放状态和规律进行分析，本文提出了一种基于李群理论的汽油发动机尾气分析模型。该模型针对尾气排放量的非线性变化特征，利用李代数和李群之间的指数映射关系建立李群仿射模型，然后在流行拓扑空间上对尾气中主要污染物的含量进行建模。通过模型匹配算法实现对尾气排放状态的正常与否进行分析。该方法利用数据的流行拓扑信息，有效提高了非线性建模和匹配的准确性和效率。在福特蒙迪欧牌轿车上的实验结果表明，该模型能够以较高精度对汽油机尾气排放状况进行建模和状态匹配。