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思维是人脑对客观现实的概括和间接的反映，反映的是事物的本质及内部的规律性． 所谓学生数学思维，是指学生在对数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对数学知识本质和规律的认识能力． 本文通过分析初中学生的学习思维存在的障碍，寻求解决问题的策略．
一、 数学思维障碍的主观因素
１． 抽象概括的能力差，导致思维受阻
初中学生处于具体形象思维到抽象思维的过渡阶段，他们的思维在很大程度上还难于脱离具体事物和它们生动的表象． 如果解决问题所要求达到的抽象概括水平，超出他们已有的心理水平，思维自然也就中断了，而成为思维障碍．例如，在学习几何内容时，求圆柱体的表面积，如果离开具体生动的图像，学生就难以理解． 这是因为超出学生原有的心理水平，受到具体形象思维的束缚．
２．新知识与脱离学生的学习经验，致使思维不能沟通
学习是凭借已有的知识和经验去学习新的知识、解决新的问题的．如果在原有的经验中，找不到与要解决的问题相关联的知识，就无法把当前的新知识纳入到已有的知识系统中． 比如，解答“甲商品每件价ａ元，乙商品每件价ｂ元，如果买甲商品ｍ件，乙商品ｎ件，总共应付多少元？”时，学生对答案是“（ａｍ ＋ ｂｎ）元”不能理解． 这是因为答案是一个代数式，与他们已有的结果是一个具体数的经验相脱离，思维受到具体数字概念的束缚．
３． 学生学习的心理定式影响着新思路的形式
学生在以往的学习中，获得解题的方法，由于多次练习已經在他们心理品质中稳固下来，形成—种心理定式． 他们在学习新知识、解决新问题时，往往和这些稳固下来的方法直接联系起来，干扰、影响着新思路的形成． 比如“列方程解应用题”，学生习惯于用算术解法思考，难以把问题当成已知条件来考虑，找不到相等关系，形成思维障碍．
４． 知识不连贯，使思路出现断电
思维需要从大脑的仓库里提取相应的知识，如果所要提取的知识在大脑中还是空白或不清晰的，那么，思维的线索也就会因此中断． 知识和思维有着密切的关系，知识的断层会成为思维开拓的桎梏．如果学生对数学的概念、法则、定理、性质等方面的知识有缺漏，就会给学习新知识造成思维障碍． 如“圆的基本概念”等知识，在小学中没有完整的概念，如不补漏知识，学生就会造成思维障碍．
二、数学思维障碍的客观因素
１． 题目描述得不明白阻断解题思路
应用题是通过语言陈述，把特定的情景、条件、问题呈现在学生面前的．如果在叙述应用题的语言中，有与数量关系无本质联系的数量和实物，这些数量和实物就干扰着学生对题意的理解和对数量关系的分析． 学生由于不能正确认识客观事物的本质属性和内部规律，对这类问题往往束手无策． 比如“某中学一特级教师向全市开教学展示课，前来听课的本区教师有５２人，外区教师有１０６人，教室里有学生４６人， 问：教室里本区教师人数占外区教师人数的几分之几？”因为受“前来听课的本区教师有５２人”的影响，干扰了对“一特级教师加入本区教师”的思考，错误地理解为“教室里本区教师人数就是前来听课的本区教师，而一特级教师不是本区教师．”
２． 学习环境的不良刺激引起思维中断
解答任何问题，都有个思维过程，如果在思维过程中不能集中注意力，问题就很难解决． 初中学生的注意力往往因周围环境的微弱不良刺激而分散，比如在上课中易受学生之间的语言、动作，态度，以及其他的声、光、色的影响，从而转移了注意力，致使思路中断．
三、数学思维障碍的排除对策
根据后进生数学思维障碍的成因，可以采取如下的对策进行疏导：
１． 借助直观教学，唤起表象
教学中，教师可以让学生通过直观的演示、操作来帮助获得表象，理顺思路． 如解答“用白铁皮做圆柱形罐头盒，一张铁皮可制盒身１６个，或制盒底４３个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒． 现有１５０张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底． 可以正好制成整套罐头盒？”教师可以让学生用作业本卷成一个圆筒，加深对罐头盒形象的认识． 这样他们自然会明白罐头盒有上下两个底，问题便可迎刃而解了．
２． 复习新旧知识，为思维提供信息加工的材料
思维的心理过程实际就是信息加工的过程． 分析数学问题中的情境、数量关系，必须有相应的知识作基础． 焊接“断丁”的知识链，能为思维提供必要的信息加工材料，使思维断层能顺利联合． 教学中，教师要全面了解学生掌握知识的情况，及时填补缺漏，为思路的畅通做好铺垫．
３． 把生活经验嫁接迁移，打通梗阻的思路
中学的许多数学问题来源于人们的实际生活，而这些问题经过提炼，又比原来具体的生活抽象得多，所以在教学中，我们要设法引导他们把生活经验嫁接迁移，沟通梗阻的思维． 例如学习有理数加减法时，由于对引入负数后的加减法法则理解不深，容易把“-２-７”错误地得出“－５”． 为此，教师可以引导学生运用欠款的生活经验，即“第一次欠２元，第二次又欠７元，两次—共欠９元”来理顺思路．
４． 利用兴趣，增强学习自信心
数学思维能力的发展，必须通过数学思维活动的主体的思维锻炼来实现． 教师在培养学生的数学思维能力时，还要注意培养他们的学习兴趣，激发他们的数学思维愿望，增强他们积极主动的参与意识，变被动疏导为主动疏导，从而提高学生的数学思维能力． 在课堂教学中，教师可以适当降低要求，给学生回答问题和动手操作的机会，让他们感到通过思维获得成功的喜悦，增强自信心． 这样，学生也会从怕想到欲想、会想．
一、 数学思维障碍的主观因素
１． 抽象概括的能力差，导致思维受阻
初中学生处于具体形象思维到抽象思维的过渡阶段，他们的思维在很大程度上还难于脱离具体事物和它们生动的表象． 如果解决问题所要求达到的抽象概括水平，超出他们已有的心理水平，思维自然也就中断了，而成为思维障碍．例如，在学习几何内容时，求圆柱体的表面积，如果离开具体生动的图像，学生就难以理解． 这是因为超出学生原有的心理水平，受到具体形象思维的束缚．
２．新知识与脱离学生的学习经验，致使思维不能沟通
学习是凭借已有的知识和经验去学习新的知识、解决新的问题的．如果在原有的经验中，找不到与要解决的问题相关联的知识，就无法把当前的新知识纳入到已有的知识系统中． 比如，解答“甲商品每件价ａ元，乙商品每件价ｂ元，如果买甲商品ｍ件，乙商品ｎ件，总共应付多少元？”时，学生对答案是“（ａｍ ＋ ｂｎ）元”不能理解． 这是因为答案是一个代数式，与他们已有的结果是一个具体数的经验相脱离，思维受到具体数字概念的束缚．
３． 学生学习的心理定式影响着新思路的形式
学生在以往的学习中，获得解题的方法，由于多次练习已經在他们心理品质中稳固下来，形成—种心理定式． 他们在学习新知识、解决新问题时，往往和这些稳固下来的方法直接联系起来，干扰、影响着新思路的形成． 比如“列方程解应用题”，学生习惯于用算术解法思考，难以把问题当成已知条件来考虑，找不到相等关系，形成思维障碍．
４． 知识不连贯，使思路出现断电
思维需要从大脑的仓库里提取相应的知识，如果所要提取的知识在大脑中还是空白或不清晰的，那么，思维的线索也就会因此中断． 知识和思维有着密切的关系，知识的断层会成为思维开拓的桎梏．如果学生对数学的概念、法则、定理、性质等方面的知识有缺漏，就会给学习新知识造成思维障碍． 如“圆的基本概念”等知识，在小学中没有完整的概念，如不补漏知识，学生就会造成思维障碍．
二、数学思维障碍的客观因素
１． 题目描述得不明白阻断解题思路
应用题是通过语言陈述，把特定的情景、条件、问题呈现在学生面前的．如果在叙述应用题的语言中，有与数量关系无本质联系的数量和实物，这些数量和实物就干扰着学生对题意的理解和对数量关系的分析． 学生由于不能正确认识客观事物的本质属性和内部规律，对这类问题往往束手无策． 比如“某中学一特级教师向全市开教学展示课，前来听课的本区教师有５２人，外区教师有１０６人，教室里有学生４６人， 问：教室里本区教师人数占外区教师人数的几分之几？”因为受“前来听课的本区教师有５２人”的影响，干扰了对“一特级教师加入本区教师”的思考，错误地理解为“教室里本区教师人数就是前来听课的本区教师，而一特级教师不是本区教师．”
２． 学习环境的不良刺激引起思维中断
解答任何问题，都有个思维过程，如果在思维过程中不能集中注意力，问题就很难解决． 初中学生的注意力往往因周围环境的微弱不良刺激而分散，比如在上课中易受学生之间的语言、动作，态度，以及其他的声、光、色的影响，从而转移了注意力，致使思路中断．
三、数学思维障碍的排除对策
根据后进生数学思维障碍的成因，可以采取如下的对策进行疏导：
１． 借助直观教学，唤起表象
教学中，教师可以让学生通过直观的演示、操作来帮助获得表象，理顺思路． 如解答“用白铁皮做圆柱形罐头盒，一张铁皮可制盒身１６个，或制盒底４３个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒． 现有１５０张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底． 可以正好制成整套罐头盒？”教师可以让学生用作业本卷成一个圆筒，加深对罐头盒形象的认识． 这样他们自然会明白罐头盒有上下两个底，问题便可迎刃而解了．
２． 复习新旧知识，为思维提供信息加工的材料
思维的心理过程实际就是信息加工的过程． 分析数学问题中的情境、数量关系，必须有相应的知识作基础． 焊接“断丁”的知识链，能为思维提供必要的信息加工材料，使思维断层能顺利联合． 教学中，教师要全面了解学生掌握知识的情况，及时填补缺漏，为思路的畅通做好铺垫．
３． 把生活经验嫁接迁移，打通梗阻的思路
中学的许多数学问题来源于人们的实际生活，而这些问题经过提炼，又比原来具体的生活抽象得多，所以在教学中，我们要设法引导他们把生活经验嫁接迁移，沟通梗阻的思维． 例如学习有理数加减法时，由于对引入负数后的加减法法则理解不深，容易把“-２-７”错误地得出“－５”． 为此，教师可以引导学生运用欠款的生活经验，即“第一次欠２元，第二次又欠７元，两次—共欠９元”来理顺思路．
４． 利用兴趣，增强学习自信心
数学思维能力的发展，必须通过数学思维活动的主体的思维锻炼来实现． 教师在培养学生的数学思维能力时，还要注意培养他们的学习兴趣，激发他们的数学思维愿望，增强他们积极主动的参与意识，变被动疏导为主动疏导，从而提高学生的数学思维能力． 在课堂教学中，教师可以适当降低要求，给学生回答问题和动手操作的机会，让他们感到通过思维获得成功的喜悦，增强自信心． 这样，学生也会从怕想到欲想、会想．