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【摘要】本文通过对数学思维的探讨，详细介绍了在小学数学教学中数学思维在提高学生的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性等方面的作用，对研究数学思维有一定的指导意义。
【关键词】数学思维 敏捷 灵活 深刻 独创
1 前言
在小学数学教学中，提高学生的思维能力是数学教学中的关键问题，对未来学生发现问题，解决问题能力的提高有着重要影响，因此，在数学教学中，不应该仅仅是为了提高学生成绩而研究题型，而应该从更广义的概念教学，培养学生的创新思维。在小学数学的教学中，教师在教学中要刻意去磨练学生的数学思维，从而使学生在开始学习数学之初就形成良好的数学思维，教师根据小学生的年龄特点，深入了解学生的思维活动，使教师有针对性的教学，为教学的顺利进行奠定基础，因此，教师在日常的课堂教学中要做到以下几个方面，首先确定数学思维的内涵，数学思维是一个由数学思维材料、数学思维方法、数学思维方式、数学思维观念组成的一个立体结构。另外数学思维的基本形式——凝聚。凝聚，即由“过程”向“对象”的转化构成了算术以及代数思维的基本形式。其次是数学思维的重要特征：互补与整合、知识的不断重组或重构。“重组”或“重构”往往包含有某种质的变化，或是认识的飞跃。如对于图形性质的认识由“局部”发展到了“整体”，即由对于各个图形具体性质的认识发展到了对于所说的各个具体性质、乃至各个图形之间相互关系的认识[1]。在数学教学中，通过数学思维的培养，学生头脑思维可在敏捷性、灵活性、深刻性、独创性方面显著提高，主要体现在以下几个方面：
2 数学思维的敏捷性
在日常的数学课堂教学中，提高学生解决问题的速度，培养学生的运算能力，可以提高学生的思维敏捷性，同时思维敏捷性又大大提高了学生的运算能力，因为思维的敏捷性与解题速度是相辅相成的，经研究发现，数学水平较高的学生的普遍特点就是在运算时思维过程敏捷，反应快、演算速度快，心算能力特别强。相反的，数学水平较低的学生运算时间往往是水平较高的学生的两三倍。故我们不能简单地把运算只看做是对数学知识的理解程度的差异，而且还要看做是运算习惯的差异和思维概括能力的差异[2]。
思维的敏捷性可以通过数学教学来培养。常见的培养学生正确、迅速的运算能力的办法有两个：一是在数学教学中有速度的要求。要求学生对基础知识和基本技能掌握后，对熟练的计算过程可简化，必须以很快速度完成。例如：每次在进行课堂小测时给学生规定时间，让其有紧迫感，经过一段时间的训练，学生有了很大的进步。二是要使学生掌握提高速度的方法。速算的要领的掌握和背诵一些数据，在思维活动中也是一个概括的过程，能够促进智力品质的发展。
3 数学思维的灵活性
灵活的数学思维是解决数学问题以及生活中问题的应该具备的基本素质，具有良好数学思维的学生在运算中，能很好的发挥数学思维的发散性，是主要体现在，首先灵活的的数学思维，可以从不同方面，不同角度看待问题，可考虑多种方法来解决数学问题；其次，能够对公式应用灵活多变，对公式以及数学原理应用自如；最后，灵活的数学思维，可以对不同问题进行组合，进行过滤式的分析，并且善于综合分析[3]。
在基础理论知识教学中，要从不同方面，不同角度以及不同的知识点思考，把相关的知识系统化，在解题中根据知识背景和所解决问题的特点进行一题多种方法解决，或者一题多种形式的变化，此外还要从多个角度分析问题，抓住问题的特点和特殊性，数学教材中的例题及课后习题具有很强的典型性，通过对课本习题的延伸和发散，又得到大量万变不离其宗的好题型，通过学生思维灵活性的培养，可显著提高学生的数学思维素质，使学生具有更强的发散思维能力，例如在最小公倍数教学中，教师可通过板书写出：4的倍数:4、8、12、16、20、24、28……，6的倍数:6、12、18、24、30……，通过让学生回答得出，4和6的公倍数：12、24……，即公倍数，通过引导学生进行思维发散，问学生公倍数中最小的数值，即12，从而引导学生得出12是4和6的最小公倍数，依此类方法引导学生将陌生的知识向熟悉的知识转化。
4 数学思维的深刻性
在小学数学教学实践中，不仅要求学生具有良好的逻辑性和抽象性，还要培养学生对问题的深刻性的了解，解决数学问题能力的高低差异，通俗来讲就是个体对于认识数学问题的深刻性的差异，因此培养学生对问题深刻性的认识，就是培养他们解决数学问题的能力，例如在五角星的求和中就可透过现象而洞察问题的本质，我们知道三角形的几何结构是相同的，不管是如何变化三角形的大小，其基本的结构形状都不会变化，这就要求学生对五角星有深刻性的认识，对五角星有深刻了解，这样对于数学中五角星问题，不管是如何变化，都能迎刃而解。
5 数学思维的独创性
数学作业的独立完成，是培养学生思维独创性的最基本的要求。学生解题中独立地起步，比解题本身显得更重要，在独立思考的基础上，可以引导学生去新颖而独特地解题[4]。为培养学生的运算思维独创性，可以对学生进行自编习题，特别是应用型习题的练习。即要在学习中学生要根据自己对所学概念、定理、公式、法则、方法的理解，对自己编制的各种类型的练习题，自己进行解证，自己概括评价，以促进思维结构对所学知识的同化、顺应，在加强对所学知识的理解的同时，无疑是对思维独创性品质的一个促进。小学数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题，也将培养学生高素质思维，提高学生的思维递进性。
6 结论
本文通过对数学思维的探讨，可知数学思维在教学中对提高学生的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性有重要作用，对小学数学课程教学有一定的指导意义。
参考文献
[1] 教育部基础教育司.全日制义务教育数学课程标准解读［M］
[2] 小学数学教育──智性学习［M］
[3] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［S］
[4] 数学教育现代化问题［A］.21世纪中国数学教育展望［C］.
【关键词】数学思维 敏捷 灵活 深刻 独创
1 前言
在小学数学教学中，提高学生的思维能力是数学教学中的关键问题，对未来学生发现问题，解决问题能力的提高有着重要影响，因此，在数学教学中，不应该仅仅是为了提高学生成绩而研究题型，而应该从更广义的概念教学，培养学生的创新思维。在小学数学的教学中，教师在教学中要刻意去磨练学生的数学思维，从而使学生在开始学习数学之初就形成良好的数学思维，教师根据小学生的年龄特点，深入了解学生的思维活动，使教师有针对性的教学，为教学的顺利进行奠定基础，因此，教师在日常的课堂教学中要做到以下几个方面，首先确定数学思维的内涵，数学思维是一个由数学思维材料、数学思维方法、数学思维方式、数学思维观念组成的一个立体结构。另外数学思维的基本形式——凝聚。凝聚，即由“过程”向“对象”的转化构成了算术以及代数思维的基本形式。其次是数学思维的重要特征：互补与整合、知识的不断重组或重构。“重组”或“重构”往往包含有某种质的变化，或是认识的飞跃。如对于图形性质的认识由“局部”发展到了“整体”，即由对于各个图形具体性质的认识发展到了对于所说的各个具体性质、乃至各个图形之间相互关系的认识[1]。在数学教学中，通过数学思维的培养，学生头脑思维可在敏捷性、灵活性、深刻性、独创性方面显著提高，主要体现在以下几个方面：
2 数学思维的敏捷性
在日常的数学课堂教学中，提高学生解决问题的速度，培养学生的运算能力，可以提高学生的思维敏捷性，同时思维敏捷性又大大提高了学生的运算能力，因为思维的敏捷性与解题速度是相辅相成的，经研究发现，数学水平较高的学生的普遍特点就是在运算时思维过程敏捷，反应快、演算速度快，心算能力特别强。相反的，数学水平较低的学生运算时间往往是水平较高的学生的两三倍。故我们不能简单地把运算只看做是对数学知识的理解程度的差异，而且还要看做是运算习惯的差异和思维概括能力的差异[2]。
思维的敏捷性可以通过数学教学来培养。常见的培养学生正确、迅速的运算能力的办法有两个：一是在数学教学中有速度的要求。要求学生对基础知识和基本技能掌握后，对熟练的计算过程可简化，必须以很快速度完成。例如：每次在进行课堂小测时给学生规定时间，让其有紧迫感，经过一段时间的训练，学生有了很大的进步。二是要使学生掌握提高速度的方法。速算的要领的掌握和背诵一些数据，在思维活动中也是一个概括的过程，能够促进智力品质的发展。
3 数学思维的灵活性
灵活的数学思维是解决数学问题以及生活中问题的应该具备的基本素质，具有良好数学思维的学生在运算中，能很好的发挥数学思维的发散性，是主要体现在，首先灵活的的数学思维，可以从不同方面，不同角度看待问题，可考虑多种方法来解决数学问题；其次，能够对公式应用灵活多变，对公式以及数学原理应用自如；最后，灵活的数学思维，可以对不同问题进行组合，进行过滤式的分析，并且善于综合分析[3]。
在基础理论知识教学中，要从不同方面，不同角度以及不同的知识点思考，把相关的知识系统化，在解题中根据知识背景和所解决问题的特点进行一题多种方法解决，或者一题多种形式的变化，此外还要从多个角度分析问题，抓住问题的特点和特殊性，数学教材中的例题及课后习题具有很强的典型性，通过对课本习题的延伸和发散，又得到大量万变不离其宗的好题型，通过学生思维灵活性的培养，可显著提高学生的数学思维素质，使学生具有更强的发散思维能力，例如在最小公倍数教学中，教师可通过板书写出：4的倍数:4、8、12、16、20、24、28……，6的倍数:6、12、18、24、30……，通过让学生回答得出，4和6的公倍数：12、24……，即公倍数，通过引导学生进行思维发散，问学生公倍数中最小的数值，即12，从而引导学生得出12是4和6的最小公倍数，依此类方法引导学生将陌生的知识向熟悉的知识转化。
4 数学思维的深刻性
在小学数学教学实践中，不仅要求学生具有良好的逻辑性和抽象性，还要培养学生对问题的深刻性的了解，解决数学问题能力的高低差异，通俗来讲就是个体对于认识数学问题的深刻性的差异，因此培养学生对问题深刻性的认识，就是培养他们解决数学问题的能力，例如在五角星的求和中就可透过现象而洞察问题的本质，我们知道三角形的几何结构是相同的，不管是如何变化三角形的大小，其基本的结构形状都不会变化，这就要求学生对五角星有深刻性的认识，对五角星有深刻了解，这样对于数学中五角星问题，不管是如何变化，都能迎刃而解。
5 数学思维的独创性
数学作业的独立完成，是培养学生思维独创性的最基本的要求。学生解题中独立地起步，比解题本身显得更重要，在独立思考的基础上，可以引导学生去新颖而独特地解题[4]。为培养学生的运算思维独创性，可以对学生进行自编习题，特别是应用型习题的练习。即要在学习中学生要根据自己对所学概念、定理、公式、法则、方法的理解，对自己编制的各种类型的练习题，自己进行解证，自己概括评价，以促进思维结构对所学知识的同化、顺应，在加强对所学知识的理解的同时，无疑是对思维独创性品质的一个促进。小学数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题，也将培养学生高素质思维，提高学生的思维递进性。
6 结论
本文通过对数学思维的探讨，可知数学思维在教学中对提高学生的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性有重要作用，对小学数学课程教学有一定的指导意义。
参考文献
[1] 教育部基础教育司.全日制义务教育数学课程标准解读［M］
[2] 小学数学教育──智性学习［M］
[3] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［S］
[4] 数学教育现代化问题［A］.21世纪中国数学教育展望［C］.