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收稿日期：2014-05-02
基金项目：国家自然科学基金“房价波动与企业投融资行为研究：微观传导效应及互动机制”（71263008）阶段性成果。
摘 要：
利用中国1999—2013年房地产价格指数数据，采用阈值自回归模型（TAR），实证检验了房地产的投资需求与中国房价波动的非线性关系。借助于阈值模型，本文将货币供应量作为关键阈值变量。研究表明，当货币供应的增长速度低于模型的估计阈值（16.3%），家庭数量、收入及房屋使用成本是影响房地产价格的重要变量，因此，消费需求和房地产供应是房地产价格线性波动的决定因素。然而，当货币供给增长速度超过估计阈值，股票价格和通货膨胀率成为影响房地产价格的重要因素，这表明投资性需求已经逐渐成为主导近几年中国房价价格波动的关键性因素。
关键词：
货币供给；消费需求；投资需求；房地产价格；非线性波动
文章编号：2095-5960（2014）04-0030-09
；中图分类号：F830
；文献标识码：A
一、引言
房地产价格的波动是经济领域最受关注的研究课题之一。早期的研究试图用线性模型来分析房地产价格的波动以及房价的影响因素。线性模型有能力解释基于消费需求的房地产价格的长期变动，但过剩的房地产需求经常引起房价在短期内产生剧烈的非线性波动。全球房价已经呈现出不对称、周期性和剧烈的波动现象。比如，英国的房地产市场在20世纪70年代经历了四个不同的周期。Chen et al (2004) ［1］研究表明，过去几十年，包括香港、新加坡、台北和东京在内的亚洲房地产市场显示出明显的周期性波动。近年来，美国的房地产市场也刚经历了由异常繁荣到随后由次贷危机爆发引致的崩盘。在全球经济衰退风险加剧和国内宏观经济政策调控的双重作用下，中国的房地产市场近几年也经历了大幅震荡的走势。先是经历了2008年至2009年的短暂低谷，接着于2010年2季度再次创下历史新高14.9%的增长率，之后在房地产调控政策作用下出现较大幅度回调。
已有研究大多运用线性模型，发现房价与影响房价因素之间的关系表现出不稳定性。对此，西方一些学者开始将视角拓展至房价与经济行为之间可能存在的非线性关系。比如，Hendry et al (1984) ［2］通过将房价立方，实证发现房价呈现非线性波动。Hall et al (1997) ［3］则使用转换模型描述了房价的泡沫风险。然而，大多数的早期研究倾向于用计量模型检验房价的非线性运动特征，并没有充分验证房价非线性波动现象背后的潜在原因。后来的一些文献试图通过房地产过剩需求的视角来解释房价的非线性波动。其他研究也试图证明宏观经济的外生影响可能是房地产过剩需求的主要原因，并由此导致房价急剧上涨(Dolde ＆Tirtigoglu，2002； Goodhart ＆ Hofmann，2008；Beltratti ＆ Morana ，2010) ［4］［5］［6］。尽管之前的文献已对房价的非线性特征进行建模并尝试利用过剩需求的视角来解释它。但非线性的计量技术和过剩需求解释之间的衔接不够充分，还值得进一步探索。最近一些研究，如Cassidy et al（2008）［7］通过区分消费需求和投资需求来探讨房价的非线性特征。本文的研究正是基于消费需求和投资需求建立起房价非线性波动的模型。从国内文献看，学者们主要采用线性模型，极少将房价与房地产需求要素之间的关系纳入非线性分析范畴。鉴于此，本文试图运用门限模型检验房地产的投资需求与我国房价的非线性关系。具体来说，本文提出了以下主要问题：首先，投资需求是否导致房价波动呈现非线性现象，即我国房地产市场是否存在阈值效应？什么是分离房地产消费需求和投资需求的关键阈值变量？其次，有哪些消费需求变量影响着房价波动，又是哪些投资需求变量影响着我国房价波动？最后，阈值模型是否比线性模型更有解释力?本文试图通过一个阈值自回归模型(TAR)来回答上述问题。
二、文献综述
（一）房地产市场中的消费需求和投资需求
房价变动的特征是在长期趋势过程中短期会发生一定程度的波动，这意味着有两种不同的方式影响着房价。房地产通常被视为一种产品，其消费需求由诸如收入和人口等因素所决定，因此其长期向上的趋势不会迅速改变。早期研究，如Giussani ＆ Hadjimatheou （1991）［8］、Breedon＆ Joyce（1992）［9］通过建模区分了房地产长期和短期的价格运动。这些模型将收入、财富、家庭数量等作为房地产消费需求的长期变量。除了作为消费品，由于房地产的价值较高、持久耐用、区位唯一且固定等特性，因此，房地产也是一种很好的投资品。只要投资者预期房价上涨，可以从房地产投资获得正的利润回报，就会产生房地产的投资需求。房地产投资需求的主要制约因素是人们可以动用投资的流动性资金，在可借贷的条件下，投资者能够动用的流动性资金量可远远超过自身的财富水平。因此，只要投资者手中的资金流动性充足，在未来房价看涨的情况下，经济中可以产生巨量的房地产投资需求（龚强等，2010）［10］。
由于房价经常在短期内剧烈波动，一些研究尝试将非线性特性引入到房价模型中，并且解释了其可能的原因。如Hall et al (1997) 借助转换模型描述了房价中泡沫现象；Tsai et al (2010) ［11］也利用转换模型发现英国有三个州房价波动不稳定，指出新房和二手房市场价格波动高的地区是价波动低的地区的14—20倍。对于房价的短期波动，其他一些研究也从不同视角进行了解释，如Meen et al (1990) ［12］指出房价的短期剧烈波动是因为房地产市场存在强烈的过剩需求。为检验房地产的过剩需求，Meen et al (2002) ［13］通过测算房地产的使用成本，验证了过剩需求对房价波动的非线性特性。一些学者从消费和投资的视角探讨了房地产的过剩需求，研究表明，房地产既具有自住的消费功能，也能作为一个投资的工具(Brueckner et al.，1997；Lin ＆ Lin，1999) ［14］［15］。Henderson ＆Ioannides (1983) ［16］指出房地产是兼具消费和投资双重功能的特殊商品，并对房地产市场行为进行了预测，分析了租售选择的决定因素。Berkovec (1989) ［17］通过建立一个一般均衡模型分析了税收政策对住房消费需求和投资需求的影响。Arrondela ＆ Lefebvreb(2001) ［18］研究表明，投资需求和消费需求可以通过业主购买住房是为了自住还是出租来加以区分。由于有居住和投资两种因素的影响，对消费者购房行为的分析显得尤为困难。尽管一些研究已考虑了居住和投资两种因素的消费选择问题，但很少去考察这两种因素对房价波动的影响。
近些年来，国内学者开始借鉴国外的研究方法对我国房价波动的影响进行实证研究。周建军（2009）［19］研究认为，居民可支配收入、土地价格与房价呈正相关关系。张海蔚（2009） ［20］研究表明，房价突出表现为需求拉动型增长而不是成本推动型增长。周海波(2009) ［21］通过实证分析得出，人口数量和物价指数是影响我国房价波动的最主要因素。刘莉亚（2008）［22］分析表明，“热钱”涌入显著地推动了住宅价格尤其是豪华住宅价格指数的上升。也有学者从房地产的投资属性入手研究，如崔光灿（2009）［23］研究认为，利率、通胀率对房地产价格的影响非常显著，并且有明显的正反馈交易现象，说明我国的房地产已经具有了明显的投资资产属性。王先柱和赵奉军（2013）［24］考察了收入差距的扩大对城市房价的影响。张海洋等（2011）［25］认为投资性需求对 2009 年房价的上涨具有很强的解释能力。在中国，房地产市场投资规模巨大，检验消费需求和投资需求两种不同因素对房价的影响对于我国经济增长具有重要意义。
（二）房价短期波动和货币政策
宏观经济对资产价格的波动具有重要的影响 (Gilchrist ＆ Leahy，2002) ［26］，货币政策和房地产市场具有重要的关联性。Darrat ＆ Glascock (1989) ［27］检验了货币供给和房地产回报之间的因果关系，发现货币供给对于房地产收益的变动扮演着重要的角色。Maclennan et al (1998) ［28］指出，货币政策可能通过直接和间接途径传导到房地产市场。
近几年，越来越多的研究讨论了货币供给和房价波动之间的关系。Lastrapes et al (2002) ［29］使用VAR工具估计了货币供给冲击下房价的动态响应，他们把住房作为一项资产，并以此为基础解释了这种响应。Jin ＆ Zeng (2004) ［30］构建了一个三方定量动态随机一般均衡模型来解释类似房地产投资和住房价格有关的商业周期属性，研究发现，货币政策和名义利率对房价的形成具有重要作用。Elboume (2008) ［31］验证了货币政策对房地产市场的冲击效应，发现货币政策确实影响了房地产价格。Goodhart ＆ Hofmann (2008)检验了17个工业化国家在过去三十几年间货币、信贷、住房价格和经济活动的内在联系，结果表明，房价和货币变量之间在最近几年的关联性更强，并且当房价迅速上涨时，货币供给和信贷的冲击效应就越强。Beltratti ＆ Morana (2010)通过对七国集团的分析，指出诸如利率和货币总量等宏观经济变量影响着房价。
就国内研究来看，王来福和郭峰（2012）［32］通过建立VAR模型，运用脉冲响应函数与方差分解的方法研究了货币供应量与利率变化冲击对中国房地产价格的动态影响。何静等（2011）［33］运用非线性平滑转换模型对我国房地产价格与信贷规模的动态关系进行了研究。尽管国内的一些研究指出房价短期波动和货币变量具有潜在的联系，然而，货币变量到底是如何影响房地产的投资需求仍值得进一步讨论。虽然一些研究将住房需求分成消费性需求和投资性需求，本文试图解释房价短期波动是由投资性需求引起的，并希望通过对中国数据的检验，找到投资性需求、货币变量和房价短期波动之间的联系。
三、房价模型、工具和数据
（一）线性模型
在传统的新古典主义方法里，房地产价格模型着重分析了住房价格的需求和供应方面。一个典型的房地产市场模型由三个联立方程组成（Malpezzi ＆ Maclennan，2001）［34］。
HDt=f(Pht，HHNt，Yt，UUSERCt，MSt，SPIt)（1）
HSt=g(Pht，CCt) （2）
HDt=HSt（3）
Chen ＆ Patel (2004)以上述模型为基础对以台湾房地产市场展开了研究。在他们的研究中新房需求（HD）是由房价（Ph）、城镇家庭数量（HHN）、家庭收入（Y）、房地产资产的使用成本（UUSERC）、货币供应量(MS)和替代投资，如股票(SPI)等决定。住房供应是建造新房影响因素的函数，包括住房价格(Ph)和建筑成本(CC)。
将方程 (1)和(2)中的HD和HS代入到方程（3）中代表简化的房价模型，模型中进一步考虑将新房的供给增长率(S)和通货膨胀率(Inf)作为控制变量。
〖JP+1〗在这个方程中，一些是和房地产价格的长期变动有关的消费需求变量，如家庭数量、家庭收入；其他变量，如货币供应、股票价格则与投资需求的关系更为密切。家庭数量(或人口)直接和房屋的潜在需求相关。家庭数量的增加将使需求曲线向右位移，结果导致房价上升。收入是家庭有能力购买房屋的重要因素，收入越高越有能力购买房屋。用户住房成本是资产占有成本和资产收益机会的权衡。衡量房地产资产成本的基本方法是用税后抵押贷款利率减去预期资本收益。房地产使用成本则和房价之间应该是一个负相关关系。由于货币供应的扩张会增加一般商品的价格水平，许多研究表明，房地产价格是由快速增长的货币供应引起的。此外，增加货币供应也会促使家庭投资于房地产市场，因为银行会增加贷款给家庭和开发商。鉴于房地产通常被认为是一个相对安全的投资品种，并且与其他金融资产相比，房地产能更好地对冲通胀风险(Chen ＆ Patel，2004)，因此增加货币供应也会导致房价上涨。目前关于股票价格收益和房价回报之间的关系还没有达成共识。一些学者支持股票价格和住房价格之间存在关联(Li ＆ Wang，1995) ［35］，而另一些学者则认为，股票价格和房价之间是分离的，并不存在关联性(Geltner，1990) ［36］。鉴于以往研究的不同结论，我们将直接对股票和房地产价格之间关系进行实证检验。另外，通货膨胀对房地产价格的影响也是不确定的，如Hoesli et al(2008) ［37］指出，通货膨胀和房地产投资回报之间关系的实证结果是复杂的。尽管有一些证据表明，直接拥有私人房地产能够部分对冲通货膨胀，但在股票市场研究中房地产类股票价格通常被证明与通胀呈负相关关系，特别是意想不到的通货膨胀。最后，从供应方面考虑，建造成本的上升通常会减少住房供应，这反过来会导致更高的房价。因此，建造成本和房价之间预计将是正相关关系。对于住房供应，虽然在短期内可能存在不平衡，但从长期来看供需会趋于平衡。如果在特定时期存在过度建设的情况，供应过剩将导致房价下降。因此，新房屋供应的增加和房价之间呈负相关关系。〖JP〗
（二）消费需求和投资需求的阈值模型
基于投资需求的房价波动理论，股票投资取决于所投资资产的属性，房地产投资是基于其资本回报率相对于投资组合中其他资产的收益率的高低情况。研究表明，房价上涨是由货币供应快速扩张所引起的，因为货币的扩张导致了商品的市场价格总水平上升，房地产通常被认为是相对安全的投资，并且相比其他金融资产，房地产能更好地对冲通胀。此外，货币供应的增加使得银行给家庭和开发商发放更多的贷款，使得家庭可相对容易借到资金投资于房地产市场。
阈值模型。经验方程(3)代表传统线性房价模型。然而，最近的文献显示，房地产价格与其影响因素之间并不遵循单一模式。TAR模型是用来检验房地产价格及其决定因素之间的非线性关系。如前所述，我们假设居住和投资需求导致不同的房地产价格表现，由此可能存在房地产价格门槛效应。应用到房价上的TAR模型如下：
Pht=A’1Xt+utif xt＜y
A’2Xt+utif xt≥y(4)
Xt是一个矩阵，表示解释变量；xt是阈值变量；y是阈值参数；误差u假定是独立且同分布。模型（4）分为两个“单元”取决于阈值变量xt是小于或大于阈值(y)，不同单元有不同回归系数A1和A2。
Xt是一个矩阵，包括模型(4)中房地产价格的主要决定因素，如家庭数量（HHN）、家庭收入（Y）、住房供给（S）、建造成本（CC）、房地产使用成本（UUSERC)、货币供应量（MS)、股票价指数（SPI)及通货膨胀（Inf)。根据这一过程，回归方程(4)是在一个包括两个单元的TAR系统，我们的经验模型可以表述为：
Pht=(β10+β11HHNt+β12Yt+β13St+β14CCt+β15UUSERCt-1+β16MSt+β17SPIt+β18Inft)×D［xt 在阈值点(y)以下房地产价格呈直线的行为；而高于阈值点(y)，住房价格的行为呈非线性特征，其原因可能是房地产的投资需求。
（三）门槛效应的测试
方程(5)的TAR模型是估计的，我们应该首先测试是否有阈值的影响。先前的研究有时会主观地根据他们的需要来划分样本，然而，这种划分会引起模型设置的缺陷和样本划分的错误。为了避免这种主观的分区，我们将TAR模型根据CUSUM的分类标准和Chow断点测试来划分样本。
CUSUM的测试。CUSUM测试(Brown et al.，1975)是建立在递归残差的累积和基础之上。累积和设置5%临界边界。5%临界边界是由点(n-θT-n〖KF)〗，n+θT-n〖KF)〗)和(T-3θT-n〖KF)〗，T+3θT-n〖KF)〗)连接而成。如果累积和超过了两个关键的界限，测试发现参数不稳定。CUSUM测试是基于统计数据：
Wt=∑t s=nWs σW （6）
t = n，n + l，……T；ws是递归的残余；σW是标准误。如果β向量各期保持不变，那么E（Wt）=0；但如果β发生变化，则Wt会偏离零平均值线，Wt的移动超出边界线以外意味着系数不稳定。
Chow断点的测试。直观地说，如果把样本分成两个次级样本，他们应该有相同的特性而没有结构性变化。Chow断点的思想是将每批次抽样样品分别放进断点测试方程以测试估计方程是否有显著差异，如果出现显著的差异表明存在结构性变化。例如，通过Chow断点测试来检查住房价格回归函数在门槛效应前后是否一致。测试可能用于最小二乘和两阶段最小二乘回归，执行这个测试，需要将数据分成两个或更多的次级样本。Chow断点测试是比较拟合残差方差的和，f统计量是基于比较限制和无限制的残差和。
F=(SSRR-SSRU)/(P+1) SSRU/[T-2(p+1)]~F[p+1,T-2(p+1)](7)
SSRR是限制残差平方和，SSRU是次级样本的残差平方和，T是观测的总数，p+1是方程参数的数量。这个公式从广义上来讲自然不止一个断点。
（四）数据描述
本文将研究1999—2013年中国房地产价格及其影响因素之间的关系。采用全国房屋销售价格指数来代表房价。考虑到1998年中国开始住房改革政策，停止福利分房制度，实施货币化分房，成为房地产业走向市场化的分水岭，它对整个宏观经济产生了很大影响。但1998年真正的住房实物分配总体上并没有停止，同时土地市场的滞后等因素约束了中国住宅市场的全面建立，因此我们取1999年第一季度—2013年第二季度的季度数据。其他变量的名称是：房价同比涨幅（PH）；城镇家庭数量增长率（HHN），用城市化率表示；家庭收入增长率（Y），城镇家庭收入增长率表示；房地产供应增长率（S），用商品房建筑面积增长率表示；建造成本（CC），用固定资产价格指数表示；房地产使用成本（USERC），用成本5年期贷款利率减房价指数表示；货币供应同比增幅（MS）；股价指数（SPI），用上证综合指数表示；通货膨胀率（INF）。所有数据均来源于Wind数据库。
表1中的A报告了8个变量的描述性统计。为了避免模型存在多重共线性问题，我们使用方差膨胀因子(VIF)进行检验，结果显示在表1的B中。因为所有的VIF低于临界值10并且平均VIF是205，实证回归潜在的多重共线性问题被消除。
表1描述性统计和方差膨胀因子
Mean
Median
Max
Min
Std.Dev.
Skewness
Kurtosis
A：描述性统计
HP
4.42
4.65
12.20
-2.20
3.76
0.25
2.04
HHN
0.34
0.30
1.10
0.11
0.20
2.84
11.43
Y
11.22
11.40
19.50
3.70
3.16
0.16
3.19
S
20.31
20.90
35.50
4.30
7.25
-0.16
2.71
CC
2.35
1.59
11.27
-2.90
3.11
0.98
3.68
MS
17.00
16.55
29.31
12.30
3.74
1.61
5.69
USERC
2.80
2.57
9.00
-4.68
2.34
3.42
4.78
SPI
2.77
0.15
52.70
-34.00
17.36
0.76
3.75
INF
2.07
1.75
8.30
-2.20
2.47
0.46
2.56
B：方差膨胀因子(VIF)
HP NNP Y S CC MS SPI INF
VIF 2.11503.3610 1.0972 1.2506 1.12813.0940 1.0436 3.2680
本文的研究要求时间序列是平稳的。借助于Dickey ＆ Fuller (1979，1981) 检验和 Phillips-Perron (1988) 检验工具，本文检测了所有变量的单位根假设。表2是单位根检验的结果，结果表明单位根的零假设都被拒绝，所有变量都是平稳的。
表2数据平稳性检验
变量
检验形式
ADF检验
T统计量 P值结论
HP
(c，t，0)
-1.5140
0.1207
不稳定ΔDHP
(c，t，0)
-4.4275
0.0000
稳定 HHN
(c，t，0)
-1.4587
0.1337
不稳定 ΔDHHN
(c，t，0)
-11.2104
0.0000
稳定 Y
(c，t，0)
-0.3997
0.5354
不稳定 ΔDY
(c，t，0)
-7.3715
0.0000
稳定 S
(c，t，0)
-0.6189
0.4449
不稳定 ΔDS
(c，t，0)
-8.3350
0.0000
稳定 CC
(c，t，0)
-0.8274
0.2255
不稳定 ΔDCC
(c，t，0)
-4.5784
0.0000
稳定 MS
(c，t，0)
-0.3588
0.5508
不稳定 ΔDMS
(c，t，0)
-5.2483
0.0000
稳定 USERC
(c，t，0)
-0.4382
0.2308
不稳定 ΔDUSERC
(c，t，0)
-3.3809
0.0000
稳定 SPI
(c，t，0)
-0.7582
0.1267
不稳定 ΔDSPI
(c，t，0)
-4.0606
0.0001
稳定 INF
(c，t，0)
0.2150
0.7445
不稳定 ΔDINF
(c，t，0)
-6.2419
0.0000
稳定
注:1.检验类型中c和t分别代表常数项和时间趋势项；2.△为差分算子。
四、经验结果
本文研究的前提是：经济增长是货币增长的基础，而货币扩张导致中国房价上涨。下面，首先，将利用多元格兰杰因果关系技术对假说进行初步检验。其次，将利用阈值模型来测试我们的理论，即投资需求导致了中国房地产市场的门槛效应。最后，将分别检验哪些消费需求变量影响房价变动，哪些投资需求变量影响着房价变动，并比较线性模型和阈值模型的表现。
（一）经济和货币供应增长对房价影响的初步测试
上文指出，经济增长导致货币供应增长，而货币扩张导致房价上涨。本文使用多变量的因果关系测试来分析这种关系。表3的结果表明，经济增长率(GDP)和货币供给增长率（MS）格兰杰因果互为彼此，而且货币供给增长导致住房价格上涨。虽然本文没有发现经济增长直接改变住房价格，但本文发现经济增长导致货币供给增长，进而货币供给增长导致房价上涨。这些结果支持我们的假设，接下来我们将进一步检验房价的决定因素。
表3格兰杰因果检验
原假设
F统计量
P值对于房价
GDP不是房价的Granger原因
MS不是房价的Granger原因
1.7579
5.4527
0.1827
0.0093 对于GDP
房价不是GDP的Granger原因
MS不是GDP的Granger原因
2.3497
3.0096
0.1056
0.0581 对于MS
房价不是MS的Granger原因
GDP不是MS的Granger原因
5.1346
7.9407
0.0093
0.0000
（二）投资需求导致中国房地产市场的阈值效应吗
为了避免主观决定阈值变量，本文采用CUSUM检验，该检验可有效确定数据是否由于自身的特征而产生阈值效应。作为测试阈值效应存在的第一步，首先对所有解释变量进行回归。本文重复安排每一个解释变量作为一个可能的阈值变量放在回归模型。最后，根据CUSUM测试选择合适的阈值变量和阈值参数。如果CUSUM统计结果(递归回归的累积偏差误)保持在临界边界的5%的水平上显著，则该零假设不能被拒绝，回归的所有系数是稳定的。如果这两个线交叉，系数稳定的原假设在5%水平意义上被拒绝，即说明阈值效应是明显的。图1中CUSUM测试的结果表明，除货币供应增长率外，所有的变量都没有显示出这种效果。这个结果表明，货币供应是
阈值变量，并证实了我们的假设：投资需求变量引起了房价的非线性波动。这个结果进一步支持了先前的研究成果，如Elbourne (2008)、Goodhart ＆ Hofmann (2008)、Beltratti ＆ Morana (2010)，他们均发现货币供给会给宏观经济带来冲击。
（三）阈值点的检测
当我们在图2中进行货币供给的CUSUM测试时，本文发现一些样本的变动超过临界值的线条。这个发现显示系数不稳定，表明结构变化的存在。为准确确认非线性变化的位置，参考Hansen(2001)的方法，本文以货币供应为依据对数据进行排序，在每一个点利用Chow检验检测样本。根据每个邹氏检验统计量绘制出图2，结果表明，有将近一半的样本存在显著的f统计，特别是在第37的样本，它拥有最大的f统计量(734)。因此，我们选择这一点作为阈值点并将对应的值(163%)作为阈值模型的阈值数值。
在表4中继续构建房价的线性模型和TAR模型，在TAR模型中我们利用货币供应增长率作为阈值变量，并以16.3%作为临界值。
出于比较目的，表4第二列显示忽略了阈值效应线性估计结果，其余列显示TAR模型的估计结果。第二列线性模型的结果表明城镇家庭数量、住房资本的使用者成本及股票价格指数显著影响房地产价格的增长，这些变量的表现和房地产价格变动理论也一致。住房供应的变量不显著，这可能是由于住房供给缺乏弹性。
表4中第三、四列显示了TAR模型估计结果，实际货币增长是阈值变量。当方程（4）中的D等于1，即与上一年同季度相比货币增加超过163%时，房价开始显示非线性行为。相反，当D2等于0，货币供给增长率低于163%时，表明房价仍然表现线性。线性模型的解释力(调整R2)在318%左右。但当考虑阈值效应时，模型的解释力增加到396%。此外，无论是AIC和SBC均表明该模型应该选择的门槛效应。
表4线性和TAR模型的回归结果
变量
线性模型
阈值模型
低货币供应增长率
у=16.3%（D=0）
高货币供应增长率
у=16.3%（D=1）
常数项
0.010
（0.009）
0.003
（0.009）
0.017
（0.010） NNP
2.660**
（2.254）
4.964***
（5.689）
Y
0.533
（0.336）
0.735**
(2.343)
S
0.023
（1.274）
0.082
(1.542)
CC
0.048
(0.520)
USERC
-0.362***
(3.468)
-0.418***
(3.871)
SPI
0.036**
(2.232)
0.098**
（2.274） INF
-0.351
(1.025)
-0.594*
(1.812)
-1.288**
(2.336) R2
0.318
0.396
AIC
-3.426
-3.540
SBC
-3.258
-3.351
注：*，**，***分别表示在10 % ，5%和1%置信水平下显著。
阈值模型表明，当表4中货币供应增长率低于阈值时，家庭数量、收入、住房供应、用户住房资本使用成本及通货膨胀率对房地产价格增长率有显著的影响，在该条件下消费需求和供给成本似乎引起住房价格增长。此时房价似乎依赖于居住需求，这意味着房地产市场此时应该是一个消费者的市场。然而，当货币供应增长率较高时，只有股票价格和通货膨胀率对房地产价格增长率有显著的影响。当人们持有额外的现金，将对房地产产生更多的投资需求，因为房地产相对于其他投资方式而言更具吸引力，这种投机活动导致房价波动的结构性变化，即非线性特征。在这种情况下，房地产市场应该是一个投资者的市场，即此时房地产价格是由投资需求驱动。
五、结论
房地产是一种具有多种用途的商品，既可以作为耐用消费品，提供居住需求，也可以作为资产投资，获取租金收入或资本收益，这些因素共同导致房地产价格波动。本文的目的是研究中国房地产价格的非线性现象——门槛效应。笔者假设投资需求是住房价格非线性行为的主要原因，并使用阈值模型来测试这个假说。本文使用CUSUM和Chow测试来判定阈值的影响是否存在，是什么变量引起门槛效应，又是在什么位置发生这种效应。研究发现，货币供应量通过CUSUM测试，是关键阈值变量。同时构建住房价格的线性模型和TAR模型，后者使用货币供给增长率作为阈值变量，阈值约等于163%，结果发现TAR模型比线性模型显示出更高的解释力。当实际货币供给增长相对较低，家庭数量、收入、住房供应、用户住房成本和通货膨胀率都显著影响房地产价格增长率，居住需求和供给成本引起住房价格增长。然而，当货币供给增长率相对较高，只有股票价格和通货膨胀率对房地产价格产生显著影响。相对于其他投资方式，房地产市场对投资者变得更加重要，这表明房地产价格是由投资需求驱动。
截止2012年底，中国货币供应量余额为9742万亿元，位居世界第一，目前货币总量已大大高出此值，而中国房价近几年也是芝麻开花节节高，正如吴敬琏所言，房价上涨的根本原因是货币超发。本文研究的政策涵义意味着现阶段中国采取适当的货币政策对于房地产价格的调控是非常重要的，要合理控制货币供应量增长速度及对房地产消费的信贷规模，尤其要严格控制对房地产投机的信贷。同时，当货币供给的增长低于门限值时，其他方面的因素也有可能推高房地产价格，此时，就需要动用更多的政策来调控房地产市场。比如，征收投资性购房的资本利得税，大量建设廉租房，降低投资性购房者的租金预期等。这样，可以有效遏制商品房的投资需求，还原商品房的消费功能。此外，还应将资金引导到实体经济和金融市场，从而有效促进经济健康发展及金融市场完善和发达。
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Money Supply 、Housing Demand and Housing Prices
- An Empirical Study Based on threshold TAR model
ZHAO Qing
(Zhongshan Institute,University of Electronic Science and Technology, Zhongshan Guangdong 528402, China)
Abstract：
Adopting the threshold autoregressive model (TAR), this paper tests the nonlinear relationship between real estate investment demand and price fluctuation, using 1999 to 2013 real estate price index data in China.A threshold model is used to confirm money supply as the key threshold variable.When the growth rate of money supply is below the model's estimated threshold value（16.3%）, household number, income, and user cost of housing capital are significant variables. It appears that service demand and housing supply are essential increating the linear movement of housing prices. However, when the growth rate of money supply exceeds the threshold value, stock prices and the inflation rate become important, which show the speculative demand has become dominant in residence price movements of the crucial factor.
Key words：
money supply; consumer demand; investment demand; housing prices; nonlinear wave
责任编辑：常明明
吴锦丹 萧敏娜 常明明
基金项目：国家自然科学基金“房价波动与企业投融资行为研究：微观传导效应及互动机制”（71263008）阶段性成果。
摘 要：
利用中国1999—2013年房地产价格指数数据，采用阈值自回归模型（TAR），实证检验了房地产的投资需求与中国房价波动的非线性关系。借助于阈值模型，本文将货币供应量作为关键阈值变量。研究表明，当货币供应的增长速度低于模型的估计阈值（16.3%），家庭数量、收入及房屋使用成本是影响房地产价格的重要变量，因此，消费需求和房地产供应是房地产价格线性波动的决定因素。然而，当货币供给增长速度超过估计阈值，股票价格和通货膨胀率成为影响房地产价格的重要因素，这表明投资性需求已经逐渐成为主导近几年中国房价价格波动的关键性因素。
关键词：
货币供给；消费需求；投资需求；房地产价格；非线性波动
文章编号：2095-5960（2014）04-0030-09
；中图分类号：F830
；文献标识码：A
一、引言
房地产价格的波动是经济领域最受关注的研究课题之一。早期的研究试图用线性模型来分析房地产价格的波动以及房价的影响因素。线性模型有能力解释基于消费需求的房地产价格的长期变动，但过剩的房地产需求经常引起房价在短期内产生剧烈的非线性波动。全球房价已经呈现出不对称、周期性和剧烈的波动现象。比如，英国的房地产市场在20世纪70年代经历了四个不同的周期。Chen et al (2004) ［1］研究表明，过去几十年，包括香港、新加坡、台北和东京在内的亚洲房地产市场显示出明显的周期性波动。近年来，美国的房地产市场也刚经历了由异常繁荣到随后由次贷危机爆发引致的崩盘。在全球经济衰退风险加剧和国内宏观经济政策调控的双重作用下，中国的房地产市场近几年也经历了大幅震荡的走势。先是经历了2008年至2009年的短暂低谷，接着于2010年2季度再次创下历史新高14.9%的增长率，之后在房地产调控政策作用下出现较大幅度回调。
已有研究大多运用线性模型，发现房价与影响房价因素之间的关系表现出不稳定性。对此，西方一些学者开始将视角拓展至房价与经济行为之间可能存在的非线性关系。比如，Hendry et al (1984) ［2］通过将房价立方，实证发现房价呈现非线性波动。Hall et al (1997) ［3］则使用转换模型描述了房价的泡沫风险。然而，大多数的早期研究倾向于用计量模型检验房价的非线性运动特征，并没有充分验证房价非线性波动现象背后的潜在原因。后来的一些文献试图通过房地产过剩需求的视角来解释房价的非线性波动。其他研究也试图证明宏观经济的外生影响可能是房地产过剩需求的主要原因，并由此导致房价急剧上涨(Dolde ＆Tirtigoglu，2002； Goodhart ＆ Hofmann，2008；Beltratti ＆ Morana ，2010) ［4］［5］［6］。尽管之前的文献已对房价的非线性特征进行建模并尝试利用过剩需求的视角来解释它。但非线性的计量技术和过剩需求解释之间的衔接不够充分，还值得进一步探索。最近一些研究，如Cassidy et al（2008）［7］通过区分消费需求和投资需求来探讨房价的非线性特征。本文的研究正是基于消费需求和投资需求建立起房价非线性波动的模型。从国内文献看，学者们主要采用线性模型，极少将房价与房地产需求要素之间的关系纳入非线性分析范畴。鉴于此，本文试图运用门限模型检验房地产的投资需求与我国房价的非线性关系。具体来说，本文提出了以下主要问题：首先，投资需求是否导致房价波动呈现非线性现象，即我国房地产市场是否存在阈值效应？什么是分离房地产消费需求和投资需求的关键阈值变量？其次，有哪些消费需求变量影响着房价波动，又是哪些投资需求变量影响着我国房价波动？最后，阈值模型是否比线性模型更有解释力?本文试图通过一个阈值自回归模型(TAR)来回答上述问题。
二、文献综述
（一）房地产市场中的消费需求和投资需求
房价变动的特征是在长期趋势过程中短期会发生一定程度的波动，这意味着有两种不同的方式影响着房价。房地产通常被视为一种产品，其消费需求由诸如收入和人口等因素所决定，因此其长期向上的趋势不会迅速改变。早期研究，如Giussani ＆ Hadjimatheou （1991）［8］、Breedon＆ Joyce（1992）［9］通过建模区分了房地产长期和短期的价格运动。这些模型将收入、财富、家庭数量等作为房地产消费需求的长期变量。除了作为消费品，由于房地产的价值较高、持久耐用、区位唯一且固定等特性，因此，房地产也是一种很好的投资品。只要投资者预期房价上涨，可以从房地产投资获得正的利润回报，就会产生房地产的投资需求。房地产投资需求的主要制约因素是人们可以动用投资的流动性资金，在可借贷的条件下，投资者能够动用的流动性资金量可远远超过自身的财富水平。因此，只要投资者手中的资金流动性充足，在未来房价看涨的情况下，经济中可以产生巨量的房地产投资需求（龚强等，2010）［10］。
由于房价经常在短期内剧烈波动，一些研究尝试将非线性特性引入到房价模型中，并且解释了其可能的原因。如Hall et al (1997) 借助转换模型描述了房价中泡沫现象；Tsai et al (2010) ［11］也利用转换模型发现英国有三个州房价波动不稳定，指出新房和二手房市场价格波动高的地区是价波动低的地区的14—20倍。对于房价的短期波动，其他一些研究也从不同视角进行了解释，如Meen et al (1990) ［12］指出房价的短期剧烈波动是因为房地产市场存在强烈的过剩需求。为检验房地产的过剩需求，Meen et al (2002) ［13］通过测算房地产的使用成本，验证了过剩需求对房价波动的非线性特性。一些学者从消费和投资的视角探讨了房地产的过剩需求，研究表明，房地产既具有自住的消费功能，也能作为一个投资的工具(Brueckner et al.，1997；Lin ＆ Lin，1999) ［14］［15］。Henderson ＆Ioannides (1983) ［16］指出房地产是兼具消费和投资双重功能的特殊商品，并对房地产市场行为进行了预测，分析了租售选择的决定因素。Berkovec (1989) ［17］通过建立一个一般均衡模型分析了税收政策对住房消费需求和投资需求的影响。Arrondela ＆ Lefebvreb(2001) ［18］研究表明，投资需求和消费需求可以通过业主购买住房是为了自住还是出租来加以区分。由于有居住和投资两种因素的影响，对消费者购房行为的分析显得尤为困难。尽管一些研究已考虑了居住和投资两种因素的消费选择问题，但很少去考察这两种因素对房价波动的影响。
近些年来，国内学者开始借鉴国外的研究方法对我国房价波动的影响进行实证研究。周建军（2009）［19］研究认为，居民可支配收入、土地价格与房价呈正相关关系。张海蔚（2009） ［20］研究表明，房价突出表现为需求拉动型增长而不是成本推动型增长。周海波(2009) ［21］通过实证分析得出，人口数量和物价指数是影响我国房价波动的最主要因素。刘莉亚（2008）［22］分析表明，“热钱”涌入显著地推动了住宅价格尤其是豪华住宅价格指数的上升。也有学者从房地产的投资属性入手研究，如崔光灿（2009）［23］研究认为，利率、通胀率对房地产价格的影响非常显著，并且有明显的正反馈交易现象，说明我国的房地产已经具有了明显的投资资产属性。王先柱和赵奉军（2013）［24］考察了收入差距的扩大对城市房价的影响。张海洋等（2011）［25］认为投资性需求对 2009 年房价的上涨具有很强的解释能力。在中国，房地产市场投资规模巨大，检验消费需求和投资需求两种不同因素对房价的影响对于我国经济增长具有重要意义。
（二）房价短期波动和货币政策
宏观经济对资产价格的波动具有重要的影响 (Gilchrist ＆ Leahy，2002) ［26］，货币政策和房地产市场具有重要的关联性。Darrat ＆ Glascock (1989) ［27］检验了货币供给和房地产回报之间的因果关系，发现货币供给对于房地产收益的变动扮演着重要的角色。Maclennan et al (1998) ［28］指出，货币政策可能通过直接和间接途径传导到房地产市场。
近几年，越来越多的研究讨论了货币供给和房价波动之间的关系。Lastrapes et al (2002) ［29］使用VAR工具估计了货币供给冲击下房价的动态响应，他们把住房作为一项资产，并以此为基础解释了这种响应。Jin ＆ Zeng (2004) ［30］构建了一个三方定量动态随机一般均衡模型来解释类似房地产投资和住房价格有关的商业周期属性，研究发现，货币政策和名义利率对房价的形成具有重要作用。Elboume (2008) ［31］验证了货币政策对房地产市场的冲击效应，发现货币政策确实影响了房地产价格。Goodhart ＆ Hofmann (2008)检验了17个工业化国家在过去三十几年间货币、信贷、住房价格和经济活动的内在联系，结果表明，房价和货币变量之间在最近几年的关联性更强，并且当房价迅速上涨时，货币供给和信贷的冲击效应就越强。Beltratti ＆ Morana (2010)通过对七国集团的分析，指出诸如利率和货币总量等宏观经济变量影响着房价。
就国内研究来看，王来福和郭峰（2012）［32］通过建立VAR模型，运用脉冲响应函数与方差分解的方法研究了货币供应量与利率变化冲击对中国房地产价格的动态影响。何静等（2011）［33］运用非线性平滑转换模型对我国房地产价格与信贷规模的动态关系进行了研究。尽管国内的一些研究指出房价短期波动和货币变量具有潜在的联系，然而，货币变量到底是如何影响房地产的投资需求仍值得进一步讨论。虽然一些研究将住房需求分成消费性需求和投资性需求，本文试图解释房价短期波动是由投资性需求引起的，并希望通过对中国数据的检验，找到投资性需求、货币变量和房价短期波动之间的联系。
三、房价模型、工具和数据
（一）线性模型
在传统的新古典主义方法里，房地产价格模型着重分析了住房价格的需求和供应方面。一个典型的房地产市场模型由三个联立方程组成（Malpezzi ＆ Maclennan，2001）［34］。
HDt=f(Pht，HHNt，Yt，UUSERCt，MSt，SPIt)（1）
HSt=g(Pht，CCt) （2）
HDt=HSt（3）
Chen ＆ Patel (2004)以上述模型为基础对以台湾房地产市场展开了研究。在他们的研究中新房需求（HD）是由房价（Ph）、城镇家庭数量（HHN）、家庭收入（Y）、房地产资产的使用成本（UUSERC）、货币供应量(MS)和替代投资，如股票(SPI)等决定。住房供应是建造新房影响因素的函数，包括住房价格(Ph)和建筑成本(CC)。
将方程 (1)和(2)中的HD和HS代入到方程（3）中代表简化的房价模型，模型中进一步考虑将新房的供给增长率(S)和通货膨胀率(Inf)作为控制变量。
〖JP+1〗在这个方程中，一些是和房地产价格的长期变动有关的消费需求变量，如家庭数量、家庭收入；其他变量，如货币供应、股票价格则与投资需求的关系更为密切。家庭数量(或人口)直接和房屋的潜在需求相关。家庭数量的增加将使需求曲线向右位移，结果导致房价上升。收入是家庭有能力购买房屋的重要因素，收入越高越有能力购买房屋。用户住房成本是资产占有成本和资产收益机会的权衡。衡量房地产资产成本的基本方法是用税后抵押贷款利率减去预期资本收益。房地产使用成本则和房价之间应该是一个负相关关系。由于货币供应的扩张会增加一般商品的价格水平，许多研究表明，房地产价格是由快速增长的货币供应引起的。此外，增加货币供应也会促使家庭投资于房地产市场，因为银行会增加贷款给家庭和开发商。鉴于房地产通常被认为是一个相对安全的投资品种，并且与其他金融资产相比，房地产能更好地对冲通胀风险(Chen ＆ Patel，2004)，因此增加货币供应也会导致房价上涨。目前关于股票价格收益和房价回报之间的关系还没有达成共识。一些学者支持股票价格和住房价格之间存在关联(Li ＆ Wang，1995) ［35］，而另一些学者则认为，股票价格和房价之间是分离的，并不存在关联性(Geltner，1990) ［36］。鉴于以往研究的不同结论，我们将直接对股票和房地产价格之间关系进行实证检验。另外，通货膨胀对房地产价格的影响也是不确定的，如Hoesli et al(2008) ［37］指出，通货膨胀和房地产投资回报之间关系的实证结果是复杂的。尽管有一些证据表明，直接拥有私人房地产能够部分对冲通货膨胀，但在股票市场研究中房地产类股票价格通常被证明与通胀呈负相关关系，特别是意想不到的通货膨胀。最后，从供应方面考虑，建造成本的上升通常会减少住房供应，这反过来会导致更高的房价。因此，建造成本和房价之间预计将是正相关关系。对于住房供应，虽然在短期内可能存在不平衡，但从长期来看供需会趋于平衡。如果在特定时期存在过度建设的情况，供应过剩将导致房价下降。因此，新房屋供应的增加和房价之间呈负相关关系。〖JP〗
（二）消费需求和投资需求的阈值模型
基于投资需求的房价波动理论，股票投资取决于所投资资产的属性，房地产投资是基于其资本回报率相对于投资组合中其他资产的收益率的高低情况。研究表明，房价上涨是由货币供应快速扩张所引起的，因为货币的扩张导致了商品的市场价格总水平上升，房地产通常被认为是相对安全的投资，并且相比其他金融资产，房地产能更好地对冲通胀。此外，货币供应的增加使得银行给家庭和开发商发放更多的贷款，使得家庭可相对容易借到资金投资于房地产市场。
阈值模型。经验方程(3)代表传统线性房价模型。然而，最近的文献显示，房地产价格与其影响因素之间并不遵循单一模式。TAR模型是用来检验房地产价格及其决定因素之间的非线性关系。如前所述，我们假设居住和投资需求导致不同的房地产价格表现，由此可能存在房地产价格门槛效应。应用到房价上的TAR模型如下：
Pht=A’1Xt+utif xt＜y
A’2Xt+utif xt≥y(4)
Xt是一个矩阵，表示解释变量；xt是阈值变量；y是阈值参数；误差u假定是独立且同分布。模型（4）分为两个“单元”取决于阈值变量xt是小于或大于阈值(y)，不同单元有不同回归系数A1和A2。
Xt是一个矩阵，包括模型(4)中房地产价格的主要决定因素，如家庭数量（HHN）、家庭收入（Y）、住房供给（S）、建造成本（CC）、房地产使用成本（UUSERC)、货币供应量（MS)、股票价指数（SPI)及通货膨胀（Inf)。根据这一过程，回归方程(4)是在一个包括两个单元的TAR系统，我们的经验模型可以表述为：
Pht=(β10+β11HHNt+β12Yt+β13St+β14CCt+β15UUSERCt-1+β16MSt+β17SPIt+β18Inft)×D［xt
（三）门槛效应的测试
方程(5)的TAR模型是估计的，我们应该首先测试是否有阈值的影响。先前的研究有时会主观地根据他们的需要来划分样本，然而，这种划分会引起模型设置的缺陷和样本划分的错误。为了避免这种主观的分区，我们将TAR模型根据CUSUM的分类标准和Chow断点测试来划分样本。
CUSUM的测试。CUSUM测试(Brown et al.，1975)是建立在递归残差的累积和基础之上。累积和设置5%临界边界。5%临界边界是由点(n-θT-n〖KF)〗，n+θT-n〖KF)〗)和(T-3θT-n〖KF)〗，T+3θT-n〖KF)〗)连接而成。如果累积和超过了两个关键的界限，测试发现参数不稳定。CUSUM测试是基于统计数据：
Wt=∑t s=nWs σW （6）
t = n，n + l，……T；ws是递归的残余；σW是标准误。如果β向量各期保持不变，那么E（Wt）=0；但如果β发生变化，则Wt会偏离零平均值线，Wt的移动超出边界线以外意味着系数不稳定。
Chow断点的测试。直观地说，如果把样本分成两个次级样本，他们应该有相同的特性而没有结构性变化。Chow断点的思想是将每批次抽样样品分别放进断点测试方程以测试估计方程是否有显著差异，如果出现显著的差异表明存在结构性变化。例如，通过Chow断点测试来检查住房价格回归函数在门槛效应前后是否一致。测试可能用于最小二乘和两阶段最小二乘回归，执行这个测试，需要将数据分成两个或更多的次级样本。Chow断点测试是比较拟合残差方差的和，f统计量是基于比较限制和无限制的残差和。
F=(SSRR-SSRU)/(P+1) SSRU/[T-2(p+1)]~F[p+1,T-2(p+1)](7)
SSRR是限制残差平方和，SSRU是次级样本的残差平方和，T是观测的总数，p+1是方程参数的数量。这个公式从广义上来讲自然不止一个断点。
（四）数据描述
本文将研究1999—2013年中国房地产价格及其影响因素之间的关系。采用全国房屋销售价格指数来代表房价。考虑到1998年中国开始住房改革政策，停止福利分房制度，实施货币化分房，成为房地产业走向市场化的分水岭，它对整个宏观经济产生了很大影响。但1998年真正的住房实物分配总体上并没有停止，同时土地市场的滞后等因素约束了中国住宅市场的全面建立，因此我们取1999年第一季度—2013年第二季度的季度数据。其他变量的名称是：房价同比涨幅（PH）；城镇家庭数量增长率（HHN），用城市化率表示；家庭收入增长率（Y），城镇家庭收入增长率表示；房地产供应增长率（S），用商品房建筑面积增长率表示；建造成本（CC），用固定资产价格指数表示；房地产使用成本（USERC），用成本5年期贷款利率减房价指数表示；货币供应同比增幅（MS）；股价指数（SPI），用上证综合指数表示；通货膨胀率（INF）。所有数据均来源于Wind数据库。
表1中的A报告了8个变量的描述性统计。为了避免模型存在多重共线性问题，我们使用方差膨胀因子(VIF)进行检验，结果显示在表1的B中。因为所有的VIF低于临界值10并且平均VIF是205，实证回归潜在的多重共线性问题被消除。
表1描述性统计和方差膨胀因子
Mean
Median
Max
Min
Std.Dev.
Skewness
Kurtosis
A：描述性统计
HP
4.42
4.65
12.20
-2.20
3.76
0.25
2.04
HHN
0.34
0.30
1.10
0.11
0.20
2.84
11.43
Y
11.22
11.40
19.50
3.70
3.16
0.16
3.19
S
20.31
20.90
35.50
4.30
7.25
-0.16
2.71
CC
2.35
1.59
11.27
-2.90
3.11
0.98
3.68
MS
17.00
16.55
29.31
12.30
3.74
1.61
5.69
USERC
2.80
2.57
9.00
-4.68
2.34
3.42
4.78
SPI
2.77
0.15
52.70
-34.00
17.36
0.76
3.75
INF
2.07
1.75
8.30
-2.20
2.47
0.46
2.56
B：方差膨胀因子(VIF)
HP NNP Y S CC MS SPI INF
VIF 2.11503.3610 1.0972 1.2506 1.12813.0940 1.0436 3.2680
本文的研究要求时间序列是平稳的。借助于Dickey ＆ Fuller (1979，1981) 检验和 Phillips-Perron (1988) 检验工具，本文检测了所有变量的单位根假设。表2是单位根检验的结果，结果表明单位根的零假设都被拒绝，所有变量都是平稳的。
表2数据平稳性检验
变量
检验形式
ADF检验
T统计量 P值结论
HP
(c，t，0)
-1.5140
0.1207
不稳定ΔDHP
(c，t，0)
-4.4275
0.0000
稳定 HHN
(c，t，0)
-1.4587
0.1337
不稳定 ΔDHHN
(c，t，0)
-11.2104
0.0000
稳定 Y
(c，t，0)
-0.3997
0.5354
不稳定 ΔDY
(c，t，0)
-7.3715
0.0000
稳定 S
(c，t，0)
-0.6189
0.4449
不稳定 ΔDS
(c，t，0)
-8.3350
0.0000
稳定 CC
(c，t，0)
-0.8274
0.2255
不稳定 ΔDCC
(c，t，0)
-4.5784
0.0000
稳定 MS
(c，t，0)
-0.3588
0.5508
不稳定 ΔDMS
(c，t，0)
-5.2483
0.0000
稳定 USERC
(c，t，0)
-0.4382
0.2308
不稳定 ΔDUSERC
(c，t，0)
-3.3809
0.0000
稳定 SPI
(c，t，0)
-0.7582
0.1267
不稳定 ΔDSPI
(c，t，0)
-4.0606
0.0001
稳定 INF
(c，t，0)
0.2150
0.7445
不稳定 ΔDINF
(c，t，0)
-6.2419
0.0000
稳定
注:1.检验类型中c和t分别代表常数项和时间趋势项；2.△为差分算子。
四、经验结果
本文研究的前提是：经济增长是货币增长的基础，而货币扩张导致中国房价上涨。下面，首先，将利用多元格兰杰因果关系技术对假说进行初步检验。其次，将利用阈值模型来测试我们的理论，即投资需求导致了中国房地产市场的门槛效应。最后，将分别检验哪些消费需求变量影响房价变动，哪些投资需求变量影响着房价变动，并比较线性模型和阈值模型的表现。
（一）经济和货币供应增长对房价影响的初步测试
上文指出，经济增长导致货币供应增长，而货币扩张导致房价上涨。本文使用多变量的因果关系测试来分析这种关系。表3的结果表明，经济增长率(GDP)和货币供给增长率（MS）格兰杰因果互为彼此，而且货币供给增长导致住房价格上涨。虽然本文没有发现经济增长直接改变住房价格，但本文发现经济增长导致货币供给增长，进而货币供给增长导致房价上涨。这些结果支持我们的假设，接下来我们将进一步检验房价的决定因素。
表3格兰杰因果检验
原假设
F统计量
P值对于房价
GDP不是房价的Granger原因
MS不是房价的Granger原因
1.7579
5.4527
0.1827
0.0093 对于GDP
房价不是GDP的Granger原因
MS不是GDP的Granger原因
2.3497
3.0096
0.1056
0.0581 对于MS
房价不是MS的Granger原因
GDP不是MS的Granger原因
5.1346
7.9407
0.0093
0.0000
（二）投资需求导致中国房地产市场的阈值效应吗
为了避免主观决定阈值变量，本文采用CUSUM检验，该检验可有效确定数据是否由于自身的特征而产生阈值效应。作为测试阈值效应存在的第一步，首先对所有解释变量进行回归。本文重复安排每一个解释变量作为一个可能的阈值变量放在回归模型。最后，根据CUSUM测试选择合适的阈值变量和阈值参数。如果CUSUM统计结果(递归回归的累积偏差误)保持在临界边界的5%的水平上显著，则该零假设不能被拒绝，回归的所有系数是稳定的。如果这两个线交叉，系数稳定的原假设在5%水平意义上被拒绝，即说明阈值效应是明显的。图1中CUSUM测试的结果表明，除货币供应增长率外，所有的变量都没有显示出这种效果。这个结果表明，货币供应是
阈值变量，并证实了我们的假设：投资需求变量引起了房价的非线性波动。这个结果进一步支持了先前的研究成果，如Elbourne (2008)、Goodhart ＆ Hofmann (2008)、Beltratti ＆ Morana (2010)，他们均发现货币供给会给宏观经济带来冲击。
（三）阈值点的检测
当我们在图2中进行货币供给的CUSUM测试时，本文发现一些样本的变动超过临界值的线条。这个发现显示系数不稳定，表明结构变化的存在。为准确确认非线性变化的位置，参考Hansen(2001)的方法，本文以货币供应为依据对数据进行排序，在每一个点利用Chow检验检测样本。根据每个邹氏检验统计量绘制出图2，结果表明，有将近一半的样本存在显著的f统计，特别是在第37的样本，它拥有最大的f统计量(734)。因此，我们选择这一点作为阈值点并将对应的值(163%)作为阈值模型的阈值数值。
在表4中继续构建房价的线性模型和TAR模型，在TAR模型中我们利用货币供应增长率作为阈值变量，并以16.3%作为临界值。
出于比较目的，表4第二列显示忽略了阈值效应线性估计结果，其余列显示TAR模型的估计结果。第二列线性模型的结果表明城镇家庭数量、住房资本的使用者成本及股票价格指数显著影响房地产价格的增长，这些变量的表现和房地产价格变动理论也一致。住房供应的变量不显著，这可能是由于住房供给缺乏弹性。
表4中第三、四列显示了TAR模型估计结果，实际货币增长是阈值变量。当方程（4）中的D等于1，即与上一年同季度相比货币增加超过163%时，房价开始显示非线性行为。相反，当D2等于0，货币供给增长率低于163%时，表明房价仍然表现线性。线性模型的解释力(调整R2)在318%左右。但当考虑阈值效应时，模型的解释力增加到396%。此外，无论是AIC和SBC均表明该模型应该选择的门槛效应。
表4线性和TAR模型的回归结果
变量
线性模型
阈值模型
低货币供应增长率
у=16.3%（D=0）
高货币供应增长率
у=16.3%（D=1）
常数项
0.010
（0.009）
0.003
（0.009）
0.017
（0.010） NNP
2.660**
（2.254）
4.964***
（5.689）
Y
0.533
（0.336）
0.735**
(2.343)
S
0.023
（1.274）
0.082
(1.542)
CC
0.048
(0.520)
USERC
-0.362***
(3.468)
-0.418***
(3.871)
SPI
0.036**
(2.232)
0.098**
（2.274） INF
-0.351
(1.025)
-0.594*
(1.812)
-1.288**
(2.336) R2
0.318
0.396
AIC
-3.426
-3.540
SBC
-3.258
-3.351
注：*，**，***分别表示在10 % ，5%和1%置信水平下显著。
阈值模型表明，当表4中货币供应增长率低于阈值时，家庭数量、收入、住房供应、用户住房资本使用成本及通货膨胀率对房地产价格增长率有显著的影响，在该条件下消费需求和供给成本似乎引起住房价格增长。此时房价似乎依赖于居住需求，这意味着房地产市场此时应该是一个消费者的市场。然而，当货币供应增长率较高时，只有股票价格和通货膨胀率对房地产价格增长率有显著的影响。当人们持有额外的现金，将对房地产产生更多的投资需求，因为房地产相对于其他投资方式而言更具吸引力，这种投机活动导致房价波动的结构性变化，即非线性特征。在这种情况下，房地产市场应该是一个投资者的市场，即此时房地产价格是由投资需求驱动。
五、结论
房地产是一种具有多种用途的商品，既可以作为耐用消费品，提供居住需求，也可以作为资产投资，获取租金收入或资本收益，这些因素共同导致房地产价格波动。本文的目的是研究中国房地产价格的非线性现象——门槛效应。笔者假设投资需求是住房价格非线性行为的主要原因，并使用阈值模型来测试这个假说。本文使用CUSUM和Chow测试来判定阈值的影响是否存在，是什么变量引起门槛效应，又是在什么位置发生这种效应。研究发现，货币供应量通过CUSUM测试，是关键阈值变量。同时构建住房价格的线性模型和TAR模型，后者使用货币供给增长率作为阈值变量，阈值约等于163%，结果发现TAR模型比线性模型显示出更高的解释力。当实际货币供给增长相对较低，家庭数量、收入、住房供应、用户住房成本和通货膨胀率都显著影响房地产价格增长率，居住需求和供给成本引起住房价格增长。然而，当货币供给增长率相对较高，只有股票价格和通货膨胀率对房地产价格产生显著影响。相对于其他投资方式，房地产市场对投资者变得更加重要，这表明房地产价格是由投资需求驱动。
截止2012年底，中国货币供应量余额为9742万亿元，位居世界第一，目前货币总量已大大高出此值，而中国房价近几年也是芝麻开花节节高，正如吴敬琏所言，房价上涨的根本原因是货币超发。本文研究的政策涵义意味着现阶段中国采取适当的货币政策对于房地产价格的调控是非常重要的，要合理控制货币供应量增长速度及对房地产消费的信贷规模，尤其要严格控制对房地产投机的信贷。同时，当货币供给的增长低于门限值时，其他方面的因素也有可能推高房地产价格，此时，就需要动用更多的政策来调控房地产市场。比如，征收投资性购房的资本利得税，大量建设廉租房，降低投资性购房者的租金预期等。这样，可以有效遏制商品房的投资需求，还原商品房的消费功能。此外，还应将资金引导到实体经济和金融市场，从而有效促进经济健康发展及金融市场完善和发达。
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Money Supply 、Housing Demand and Housing Prices
- An Empirical Study Based on threshold TAR model
ZHAO Qing
(Zhongshan Institute,University of Electronic Science and Technology, Zhongshan Guangdong 528402, China)
Abstract：
Adopting the threshold autoregressive model (TAR), this paper tests the nonlinear relationship between real estate investment demand and price fluctuation, using 1999 to 2013 real estate price index data in China.A threshold model is used to confirm money supply as the key threshold variable.When the growth rate of money supply is below the model's estimated threshold value（16.3%）, household number, income, and user cost of housing capital are significant variables. It appears that service demand and housing supply are essential increating the linear movement of housing prices. However, when the growth rate of money supply exceeds the threshold value, stock prices and the inflation rate become important, which show the speculative demand has become dominant in residence price movements of the crucial factor.
Key words：
money supply; consumer demand; investment demand; housing prices; nonlinear wave
责任编辑：常明明
吴锦丹 萧敏娜 常明明