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设Hill算子L=-α2+u（x）具有周期有限带位势u（x）。众所周知,与谱带左端点E2j相应的特征函数ψj（x）满足著名的McKean-Trubowitz迹恒等式:sum from j=0 to N ψj2（x）=1. 本文证明,谱带右端点E2j-1相应的特征函数φj（x）满足另一个迹恒等式:u（x）=-2 sum from j=1 to N φj（x）+σ,其中σ=E0+ sum from j=1 to N(E2j-E2j-1. ψj与φj满足的Hill方程组分别被此二个迹公式非线性化为两个Liouv