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度分布和平均路径长度是复杂网络的两个重要结构特性．对于随机增长的网络，其平均路径长度一般主要通过计算机模拟给出数值结果，尚无一个普适的解析计算方法．为此首先利用主方程的方法对BA随机指数网络的度分布进行解析推导，与Barabási等的结果相比所得度分布与计算机模拟值更接近．然后对BA随机指数网络和BA确定性指数网络的平均路径长度进行解析计算，所得结果与经典的ER随机图相似，即平均路径长度以网络大小的对数形式增长．此外，对BA随机指数网络平均路径长度的模拟值与解析计算结果相吻合．最后，对BA确定性