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Ceva定理与Menelaus定理的逆定理的推广

来源 :中学数学（高中版）上半月 | 被引量 : 0次 | 上传用户：weizx20090123

【摘 要】

：

Ceva定理：O为△ABC内一点,直线AO、BO、CO分别与BC、CA、AB交于D、E、F,则AFFB·BDDC·CEEA=1.注：AF FB是指有向线段AF的数量与有向线段FB的数量之比,下同.其逆定理是：

【作 者】

：

陆建兵 

【机 构】

：

江苏省如皋市薛窑中学

【出 处】

：

中学数学（高中版）上半月

【发表日期】

：

2015年4期

【关键词】

：

CEVA Menelaus 三线共点 三点共线 三边 三条 

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Ceva定理：O为△ABC内一点,直线AO、BO、CO分别与BC、CA、AB交于D、E、F,则AFFB·BDDC·CEEA=1.注：AF FB是指有向线段AF的数量与有向线段FB的数量之比,下同.其逆定理是：设D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上一点,若AFFB·BDDC·CEEA=1,则直线AD、BE、CF三线共点.显然,若AFFB·BDDC·CEEA≠1,

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