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从散乱点集重构曲线族在计算机视觉、逆向工程和医学图像处理等方面有着广泛的应用，非流形曲线族重构是其中的难点问题．文中在压缩传感理论基础上，提出一种基于e1范数最小化的非流形曲线族重构方法．该方法首先将散乱点集的法矢和位置信号表示为稀疏形式，通过e1范数优化方法，重建法矢信号和位置信号；之后，根据重建的法矢和位置计算点集的双边权，在此基础上构建最小生成树（Minimum Spanning Tree，MST）来重构曲线族；最后通过后处理过程，完成对重构曲线族的开闭处理．实验表明，该算法能处理包含开、闭曲线，流