【摘 要】
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设E R是由满足开集条件的IFS{fi}in=1生成的自相似集,其中fi为相似映射,相似比为ci,0〈ci〈1.已经知道,E的Hausdorff维数,填充维数,盒维数及相似维数相等,而且E具有正有限s维
【基金项目】
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国家自然科学基金（10571063）资助致谢：这篇论文的完成得到了我的导师文胜友教授的建议、指导和鼓励,在此表示最诚挚的谢意!
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设E R是由满足开集条件的IFS{fi}in=1生成的自相似集,其中fi为相似映射,相似比为ci,0〈ci〈1.已经知道,E的Hausdorff维数,填充维数,盒维数及相似维数相等,而且E具有正有限s维Hausdorff测度及预填充测度.将要证明若g为维函数且满足条件：（1）∑i=1^ng（ci）=1;（2）对于由数字{1,2,…,n}生成的任意一个k项序列σ=i1…ik,有g（ci1…cik）=g（ci1）…g（cik）,则E具有正有限g-Hausdorff测度及g-预填充测度.
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