【摘 要】
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1 问题的提出我们经常遇到下列问题 :(1)已知 x,y∈ R+ ,且 x + y =1,求 1x + 4y 的最小值 ;(2 )已知 x,y∈ R+ ,且 x + y =1,求 1x2 + 8y2 的最小值 ;问题 (1)“用 1代换”
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1 问题的提出我们经常遇到下列问题 :(1)已知 x,y∈ R+ ,且 x + y =1,求 1x + 4y 的最小值 ;(2 )已知 x,y∈ R+ ,且 x + y =1,求 1x2 + 8y2 的最小值 ;问题 (1)“用 1代换”不难求得 :1x + 4y =(1x + 4y) (x + y) =5 + yx + 4 xy ≥ 5 + 2 yx .4 xy =9,当且仅当 yx =4 xy,
1 The problem is often encountered with the following problems: (1) Known x, y ∈ R+, and x + y =1, find the minimum of 1x + 4y; (2) Known x, y ∈ R+, and x + y =1, find the minimum value of 1x2 + 8y2; Problem (1) “substitution with 1” is easy to find: 1x + 4y = (1x + 4y) (x + y) = 5 + yx + 4 xy ≥ 5 + 2 yx .4 xy = 9, if and only if yx = 4 xy,
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