论文部分内容阅读
一、利用平抛运动
方法 在空旷操场上放好方桌,手持玩具枪让抢口与桌面前边平齐,向无人的地方沿水平面方向发射已安好的彩色子弹,观察好子弹首次落地位置并作标记. 用皮尺量出枪口中心离地高[h],子弹水平射程[x],利用[h=12t2]及[x=v0t],求得子弹出枪口速度[v0=x2h2gh]. 其中[h、x]单位[m],[v0]单位[m/s.]
二、让子弹水平射穿间距[x]的竖直平面薄纸板
例1 如图1,为测量子弹速 [图1]度的一种装置,子弹水平射穿[A]纸片后又射穿[B]纸片,已知两纸片的距离为[x],两小孔的高度差为[h],求子弹穿过[A、B]纸片的时间及子弹穿过[A]时的速度.
解析 子弹水平射穿[A]直到[B]做平抛运动,设时间[t],水平初速[v0]
则水平方向匀速直线运动,有[x=v0t]
竖直方向自由落体运动,有[h=12gt2]
得[t=2hg], [v0=x2h2gh]
三、让子弹射穿绕竖直轴转动的纸质圆桶
[图2]例2 如图2,纸质圆桶以角速度[ω]绕竖直轴高速转动,一颗子弹沿直径穿过圆桶,若子弹在圆桶转动不到半周过程中在圆桶上留下两个弹孔[a、b],已知[Oa]与[Ob]间的夹角为[θ],圆桶的直径为[d],则子弹的速度为( )
A. [dθ/(2πω)] B. [dωθ]
C. [dω(2π-θ)] D. [dω(π-θ)]
解析 子弹沿水平方向作匀速直线运动速度[v0]. 子弹沿水平直径射出桶的时间为[t]
则[d=v0t]
[t]时间内纸桶转角[β=π-θ].
又[ω=β/t=(π-θ)/t]
得[v0=dω/(π-θ))]. 选D项.
四、利用飞行的飞机
方法 从相对地面静止的直升飞机上水平射出一颗子弹速度[v0],调整飞机速度大小,方向,直到与子弹相对静止,从飞机速度计上读出子弹飞行速度大小,[v0=v机.]
五、利用动量守恒
[图3]例4 如图3,在高为5m的光滑平台上,放一个[M=]9.9kg的木块,一颗质量为[m=]0.1kg的子弹水平射入木块,并留在木块中,木块落地点距桌子边缘的水平距离[x=]2.5m,求子弹射入木块时的速度. ([g]取10m/s2)
解析 设子弹初速度[v0],射入木块后共同速度[v1],桌面光滑,对子弹与木块组成的系统,在子弹射入过程中动量守恒,有
[mv0=(m+M)v1 ]
木块(含子弹)以[v1]从桌边做平抛运动
水平方向[x=v1t]
竖直方向[h=12gt2]
联立以上三式,可求得[v0=(m+M)x2h2gh]
方法 在空旷操场上放好方桌,手持玩具枪让抢口与桌面前边平齐,向无人的地方沿水平面方向发射已安好的彩色子弹,观察好子弹首次落地位置并作标记. 用皮尺量出枪口中心离地高[h],子弹水平射程[x],利用[h=12t2]及[x=v0t],求得子弹出枪口速度[v0=x2h2gh]. 其中[h、x]单位[m],[v0]单位[m/s.]
二、让子弹水平射穿间距[x]的竖直平面薄纸板
例1 如图1,为测量子弹速 [图1]度的一种装置,子弹水平射穿[A]纸片后又射穿[B]纸片,已知两纸片的距离为[x],两小孔的高度差为[h],求子弹穿过[A、B]纸片的时间及子弹穿过[A]时的速度.
解析 子弹水平射穿[A]直到[B]做平抛运动,设时间[t],水平初速[v0]
则水平方向匀速直线运动,有[x=v0t]
竖直方向自由落体运动,有[h=12gt2]
得[t=2hg], [v0=x2h2gh]
三、让子弹射穿绕竖直轴转动的纸质圆桶
[图2]例2 如图2,纸质圆桶以角速度[ω]绕竖直轴高速转动,一颗子弹沿直径穿过圆桶,若子弹在圆桶转动不到半周过程中在圆桶上留下两个弹孔[a、b],已知[Oa]与[Ob]间的夹角为[θ],圆桶的直径为[d],则子弹的速度为( )
A. [dθ/(2πω)] B. [dωθ]
C. [dω(2π-θ)] D. [dω(π-θ)]
解析 子弹沿水平方向作匀速直线运动速度[v0]. 子弹沿水平直径射出桶的时间为[t]
则[d=v0t]
[t]时间内纸桶转角[β=π-θ].
又[ω=β/t=(π-θ)/t]
得[v0=dω/(π-θ))]. 选D项.
四、利用飞行的飞机
方法 从相对地面静止的直升飞机上水平射出一颗子弹速度[v0],调整飞机速度大小,方向,直到与子弹相对静止,从飞机速度计上读出子弹飞行速度大小,[v0=v机.]
五、利用动量守恒
解析 设子弹初速度[v0],射入木块后共同速度[v1],桌面光滑,对子弹与木块组成的系统,在子弹射入过程中动量守恒,有
[mv0=(m+M)v1 ]
木块(含子弹)以[v1]从桌边做平抛运动
水平方向[x=v1t]
竖直方向[h=12gt2]
联立以上三式,可求得[v0=(m+M)x2h2gh]