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把遍历函数的一般理论应用于某些动力系统的平均方法中去，阐述了在解含有小参数和非线性微分方程应用平均方法的基本思想．主要结果是引理２．１及定理２．２，在引理２．１中证明：当函数是遍历时，可用平均方法给出一个几乎恒等变换ｘ＝ｙ＋εｕ把非自治系统化为自治系统，此变换是可逆的，从而变换后的方程保持原有方程的性质．在此基础上，在定理２．２中，建立了此类方程的广义概周期解的存在及唯一性，最后给出一个例子，指出如果没有遍历性的假设，平均方法不能有效使用的原因．