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【摘 要】本文初步探索了数学建模思想在小学数学教学中实现的方法，并以一个实际问题的解决为例，阐述了如何运用较合理教学法培养小学生的数学建模能力，并给出了“五步教学法”的概念。
【关键词】小学数学；数学建模；方法；五步教学法
自新的课程改革实施以来，小学数学新课程标准在第二学段（4～6年级）“数与代数”部分，逐渐用“解决问题”取代了“解应用题”，并叙述为：教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。然而，在教学实践中，提升学生的解决问题的能力却是困扰教师的一个难题，具体表现在：一方面，学生对运用文字表述出来的问题，理解较困难。另一方面，学生思维的系统性没有建立起来，不知从何处入手。因此，在引导学生解决实际问题时，对学生渗透数学建模思想，分步指导，使学生自主实践探索、团结合作研究、“课标”的目的才会实现。
下面主要介绍如何运用“五步教学法”培养小学生的数学建模能力。
所谓“五步教学法”是指：一、读懂实际问题；二、建起数学模型；三、解出数学模型；四、返回实际问题。五、自己总结收获。
下面通过解决一道五年级数学题，简要介绍运用“五步教学法”培养小学生的数学建模能力的教学实践过程。
问题：有一块平行四边形的麦田。底是250m，高是84 m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
一、读懂实际问题，提高学生数学阅读的能力
对于一个五年级的小学生而言，看到这个题目，虽然仅有四十个汉字和三个数字，但在阅读过程中，读到最后，很可能把前面刚读过的词语全部忘记了，因此，要引导学生进行“数学地阅读”，使其快速、准确掌握实际问题。那么如何进行数学阅读呢？就是引导学生凭借已有的知識经验和生活积累，调动潜在的思维灵性，通过阅读数学题目中的文字信息，用数学的方法和观点来认知、理解、汲取知识并从中提练出已知的数量关系。
在阅读例题时，抓住重要的数字间关系，忽略次要的文字叙述：
1、平行四边形：底是250m ，高是84 m；
2、共收小麦：14.7吨。
如此，实际问题的叙述就被提练成三个数字关系，既读懂了题目，又抽象出了数量关系。反复练习后，学生的数学阅读能力会明显提高。
二、建起数学模型，提高学生解决问题的能力
建起数学模型的过程，就是用恰当的数学语言表达已知的数量关系和待解决问题中的数与量，经过合理的分析，按题中所提供的逻辑关系和数量关系，列出正确的数学表达式。
第一问：平行四边形的面积S=h，其中a=250m，h=84m，如图2。
第二问：平均每公顷收小麦多少吨数=14.7吨÷公顷数
通过提练、分析，并尽量用数学语言表达数量关系，使学生逐步提高解决问题的能力。
三、解出数学模型，提高学生数学计算的能力
解数学模型就是解纯数学问题，即“解题”。通过简单地运算，得到：
（1）平行四边形的面积：。
利用1公顷=10000m2，可将21000（m2）化为公顷，
公顷数为：21000÷10000=2.1（公顷）。
图2
（2）平均每公顷收获小麦的吨数=14.7÷2.1=7（吨/公顷）。
在解题过程中，用到“代入变量的值”，“乘法”、“除法”运算，进一步熟练了平行四边形面积的计算公式及公顷与平方米的换算关系，提高了学生的计算能力。
四、返回实际问题，提高学生数学应用的能力
对小学生进行数学建模教学的主要目的，虽然不是要他们解决生产、生活中的实际问题，但培养他们的数学应用意识和数学建模思想，才能为中学的学习和未来的工作奠定坚实的基础。因此，将纯数学计算的结果返回到实际问题中，会有效提升小学生数学应用能力。如（1）中的结果21000（m2）是麦田的面积；2.1公顷也是麦田的面积，只是用公顷做单位进行的另一种表示方法；（2）中的结果7（吨/公顷）是指每公顷收获小麦的吨数。
由此建议学生协助家长计算种植玉米、大豆等作物的土地面积，到秋收后，再计算出每公顷或每亩收获粮食的吨数。激发小学生对数学学习兴趣的同时，更有利于提高学生的数学应用能力。
五、自己总结收获，提高学生主动学习的能力
通过学生个体总结，多数学生都会总结出：
1、当提到麦田时，会联想到田野里的麦田，增强了学生的想象力；
2、更加熟悉了“米（m）、吨、公顷”等概念；
3、进一步熟练了平行四边形的面积公式及应用；
4、加强了对整数、小数和数的运算的感知；
5、会联想到，可用类似方法大致计算出自家地块的面积，到秋收后还可以计算出亩产量。
反复应用“五步教学法”，学生的数学阅读的能力、解决问题的能力、数学计算的能力、数学应用的能力、自主学习能力会得到有效培养，创新意识会显著提高。
参考文献：
[1]赵冬玲，王福胜，唐雪冰. 培养初中学生的数学建模能力. 读写算，2013（2）：111.
[2]卢江，杨刚. 数学，（五年级，上册）. 北京：人民教育出版社，2009（3）.
作者简介：
王化晶：1967年11月，黑龙江省海林市三道河子镇，兴家小学校，小学一级教师。
王福胜：1966年12月，黑龙江职业学院第二校区（双城市），教授。
【关键词】小学数学；数学建模；方法；五步教学法
自新的课程改革实施以来，小学数学新课程标准在第二学段（4～6年级）“数与代数”部分，逐渐用“解决问题”取代了“解应用题”，并叙述为：教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。然而，在教学实践中，提升学生的解决问题的能力却是困扰教师的一个难题，具体表现在：一方面，学生对运用文字表述出来的问题，理解较困难。另一方面，学生思维的系统性没有建立起来，不知从何处入手。因此，在引导学生解决实际问题时，对学生渗透数学建模思想，分步指导，使学生自主实践探索、团结合作研究、“课标”的目的才会实现。
下面主要介绍如何运用“五步教学法”培养小学生的数学建模能力。
所谓“五步教学法”是指：一、读懂实际问题；二、建起数学模型；三、解出数学模型；四、返回实际问题。五、自己总结收获。
下面通过解决一道五年级数学题，简要介绍运用“五步教学法”培养小学生的数学建模能力的教学实践过程。
问题：有一块平行四边形的麦田。底是250m，高是84 m，共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
一、读懂实际问题，提高学生数学阅读的能力
对于一个五年级的小学生而言，看到这个题目，虽然仅有四十个汉字和三个数字，但在阅读过程中，读到最后，很可能把前面刚读过的词语全部忘记了，因此，要引导学生进行“数学地阅读”，使其快速、准确掌握实际问题。那么如何进行数学阅读呢？就是引导学生凭借已有的知識经验和生活积累，调动潜在的思维灵性，通过阅读数学题目中的文字信息，用数学的方法和观点来认知、理解、汲取知识并从中提练出已知的数量关系。
在阅读例题时，抓住重要的数字间关系，忽略次要的文字叙述：
1、平行四边形：底是250m ，高是84 m；
2、共收小麦：14.7吨。
如此，实际问题的叙述就被提练成三个数字关系，既读懂了题目，又抽象出了数量关系。反复练习后，学生的数学阅读能力会明显提高。
二、建起数学模型，提高学生解决问题的能力
建起数学模型的过程，就是用恰当的数学语言表达已知的数量关系和待解决问题中的数与量，经过合理的分析，按题中所提供的逻辑关系和数量关系，列出正确的数学表达式。
第一问：平行四边形的面积S=h，其中a=250m，h=84m，如图2。
第二问：平均每公顷收小麦多少吨数=14.7吨÷公顷数
通过提练、分析，并尽量用数学语言表达数量关系，使学生逐步提高解决问题的能力。
三、解出数学模型，提高学生数学计算的能力
解数学模型就是解纯数学问题，即“解题”。通过简单地运算，得到：
（1）平行四边形的面积：。
利用1公顷=10000m2，可将21000（m2）化为公顷，
公顷数为：21000÷10000=2.1（公顷）。
图2
（2）平均每公顷收获小麦的吨数=14.7÷2.1=7（吨/公顷）。
在解题过程中，用到“代入变量的值”，“乘法”、“除法”运算，进一步熟练了平行四边形面积的计算公式及公顷与平方米的换算关系，提高了学生的计算能力。
四、返回实际问题，提高学生数学应用的能力
对小学生进行数学建模教学的主要目的，虽然不是要他们解决生产、生活中的实际问题，但培养他们的数学应用意识和数学建模思想，才能为中学的学习和未来的工作奠定坚实的基础。因此，将纯数学计算的结果返回到实际问题中，会有效提升小学生数学应用能力。如（1）中的结果21000（m2）是麦田的面积；2.1公顷也是麦田的面积，只是用公顷做单位进行的另一种表示方法；（2）中的结果7（吨/公顷）是指每公顷收获小麦的吨数。
由此建议学生协助家长计算种植玉米、大豆等作物的土地面积，到秋收后，再计算出每公顷或每亩收获粮食的吨数。激发小学生对数学学习兴趣的同时，更有利于提高学生的数学应用能力。
五、自己总结收获，提高学生主动学习的能力
通过学生个体总结，多数学生都会总结出：
1、当提到麦田时，会联想到田野里的麦田，增强了学生的想象力；
2、更加熟悉了“米（m）、吨、公顷”等概念；
3、进一步熟练了平行四边形的面积公式及应用；
4、加强了对整数、小数和数的运算的感知；
5、会联想到，可用类似方法大致计算出自家地块的面积，到秋收后还可以计算出亩产量。
反复应用“五步教学法”，学生的数学阅读的能力、解决问题的能力、数学计算的能力、数学应用的能力、自主学习能力会得到有效培养，创新意识会显著提高。
参考文献：
[1]赵冬玲，王福胜，唐雪冰. 培养初中学生的数学建模能力. 读写算，2013（2）：111.
[2]卢江，杨刚. 数学，（五年级，上册）. 北京：人民教育出版社，2009（3）.
作者简介：
王化晶：1967年11月，黑龙江省海林市三道河子镇，兴家小学校，小学一级教师。
王福胜：1966年12月，黑龙江职业学院第二校区（双城市），教授。