一道平面几何赛题的新证、推广及其关联

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引题(第17届国际数学奥林匹克题)在任意△ABC的边上向外作△BPC,△CQA,△ARB,使得∠PBC=∠CAQ=45°,∠BCP=/QCA=30°.∠ABR=/BAR:15°.求证:(1)∠PRQ:90°;(2)PR:RQ.
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