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2009年全国高中数学联赛江苏赛区初赛中，试题第13题让人耳目一新，该题解题入口宽、解法丰富多彩．如果引导学生就此题展开一次深入的探究，可以帮助学生强化知识之间的内在联系，提高学生综合能力及解决问题的能力，还能拓展视野、活跃思维，提升创造性思维水平．下面叙述的就是笔者和学生们以此为载体所经历的一次探索之旅．