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[摘要]反思是一种隐性的教育资源，目前学生数学学习效果不够理想的原因之一是教师和学生在教学过程中缺乏反思意识和反思习惯。本文从创设反思的机会和抓住反思的策略入手进行阐述，旨在使教师和学生明确什么时候反思、反思什么、怎么反思，从而真正学会反思，善于反思，形成反思性教学，实现自我教育，提升自我素质，提高数学学习效率。
[关键词]数学教学中的反思性；特点；策略
作者：青县木门店学区崇仙中学沧州062650
反思性教学是20世纪80年代在西方一些发达国家兴起的一种新的教学理论与实践。反思性教学因具有将“学会教学”与“学会学习”结合起来的教育实践合理性而迅速影响到世界各国，成为一股强劲的教学思潮。国际上享有盛名的荷兰数学家和数学教育家汉斯·弗赖登塔尔（Hans Freudenthal）曾精辟地指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”自二十世纪八十年代以来，随着反思性教育思潮在西方许多国家的兴起，有关“反思”、“反思性学习”、“反思教育”等方面的内容就成了世界各国竟相讨论的中心议题。数学教学是数学思维活动的教学，数学教学担负着培养学生数学思维能力和发展创新意识的重任。而反思是训练思维、优化思维品质的极好方法，是创造性思维发展的必要条件。
一、数学教学反思性的特点
反思性数学教学是指数学教学者以批判的态度和方法，对自身教学行为进行理性的思考，不断的巩固产生超越已有信息之外的信息，激活个人的教育智慧，重新调整、选择教学策略，从而提高数学教学实践的合理性。作为数学学科的反思性教学，它除了具有反思性教学的基本特征外，还具有其作为学科的特征。
1.1探究性强调教师、学生两个方面对数学问题的解法和规律的深入探究，并通过有研究意义的反思来发现问题并解决问题。
1.2主动性教师不再满足于做“技术熟练者”，而是处于不断地实验、反思、调整过程中，对教学方法、学生参与度等及时保持有意识的反省，将数学由知识传递为中心的课程转变为以研究对话为中心的课程。从而学生也进入反思状态，积极思考，不断发现新问题，学会有效地自我调节，变被动学为主动学。
13批判性传统的文化决定了教学课程的“标准化”性质和教师“原样传递”的角色定位，而数学反思性教学对课程与教师角色都作了重新定位，要求教师在批判中教，学生在批判中学，不仅仅是接受或传承。课本知识也不再是僵化的教条，而是可以怀疑、探究和演化的知识体系，从而增强了教师的批判意识和学生的批判精神。
二、数学教学反思性的策略
2.1反思性数学教学的一般过程
反思性数学教学是一个实验研究的过程，是主观见之于客观的实践活动，它符合辩证唯物主义“实践一认识——一再实践一——再认识”的认知规律。步骤大致有：反思数学现状，发现问题。进行目的方法分析，提出假说。在教学实践中尝试假说，作出检验。分析教学材料，得出初步结论基础上调整反思。
2.2教师在数学教学中的反思性策略
反思性数学教学必须加强教师的行动研究。行动研究是教育理论与实践相结合的能动的实践性中介。在反思性数学教学中，以教师为主体的行动研究既是实践的，又是理论的。体现在：对教学理念的反思，对教学目标的反思，对教学方法的反思，对教学方式的反思，学习过程的反思，对教学效果的反思。
2.3学生在学习过程中的反思性策略
学生作为反思性教学的另一方面，应注重学习中的反思，在教学实践中努力发展认知能力和水平，养成批判与反思的习惯。
2.3.1从知识和思维发展的角度进行反思性学习
从知识和思维发展的角度来讲反思可分为巩固性反思和拓展性反思。数学本身决定了数学知识点的细分化、逻辑性强和知识点之间联系的紧密性：数学方法的抽象性、逻辑性。这些特征决定了数学知识和方法较难理解和掌握。巩固性反思的主要着眼点在于知识和思维的有效巩固和记忆，可通过对知识或思维过程本身的分析，找到适合个人的方法。平时的概念、知识体系的掌握或例题的思维过程的深入理解都可采用。例如初中数学系统总复习时对于解方程（组）原理的理解和巩固，有的同学按照各种方程（组）呈现的先后顺序进行反思：一元一次方程（等式性质，利用加减乘除同一个数解方程），二元一次方程组（通过等式运算消元转化成一元一次方程解决），多元一次方程组（运用解二元一次方程组的方法消元转化成一元一次方程解决），一元二次方程（通过分解转化成两个一元一次方程解决），多元多次元方程（通过消元、降次转变为一元一次方程解决）。这样的思考过程，学生是在一个相对较为完整的知识体系中进行反思，对知识和技能的巩固可以做到事半功倍，同时对解方程（组）的数学思想（将新问题转化为老问题）也是一个有效的巩固。拓展性反思则主要着眼于数学方法的延伸性应用和数学知识的生活化，在教育教学中立足于方法的举一反三和生活数学化。在实际的学习过程中，通过举一反三的思维过程，提高学生在不同情境中应用数学知识技能的能力。
2.3.2从学习时间的角度进行反思性学习
从反思的时间角度来讲反思可分为即时性反思和延后性反思。即时性反思主要体现于听课时反思和解题时反思。听课时反思：即通常所说的边听边想边问，从教师讲解中反思思考问题的方法，学会捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解。没有反思的听课是被动的、肤浅的。
2.3.3就探究新知过程进行反思性学习
在探究新知中，反思是对学习过程本身的反思，包括知识的形成过程、操作程序以及获得的结论等。正如新课标指出的：让学生具有回顾与分析解决问题过程的意识，以通过对解决问题的反思，获得解决问题的经验。可以这样说，没有学生的自我反思，就难以促进学生的自我提高和可持续发展。在探索过程中或探索结时，引导学生进行反思，能促进学生问题意识的形成，提高学生的认知能力。
2.3.4数学学习过程的不同阶段进行反思数学学习的过程可分为预习、听数学课、复习、作业、交流、总结。在每个学习阶段要运用不同的学习方法。
反思性教学是教师和学生自我完善的有效途径。反思为教学提供指南，反思导致创新学习。教师和学生只有在教学实践中针对自己的教学问题进行反思性学习，学会审视和挑战自己，才能改变和超越自己。教师和学生只有掌握了科学有效的反思策略，才能更好地应对课程改革、知识更新、教学对象变动等各方面的复杂的变化，在反思与行动中求发展。
[关键词]数学教学中的反思性；特点；策略
作者：青县木门店学区崇仙中学沧州062650
反思性教学是20世纪80年代在西方一些发达国家兴起的一种新的教学理论与实践。反思性教学因具有将“学会教学”与“学会学习”结合起来的教育实践合理性而迅速影响到世界各国，成为一股强劲的教学思潮。国际上享有盛名的荷兰数学家和数学教育家汉斯·弗赖登塔尔（Hans Freudenthal）曾精辟地指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”自二十世纪八十年代以来，随着反思性教育思潮在西方许多国家的兴起，有关“反思”、“反思性学习”、“反思教育”等方面的内容就成了世界各国竟相讨论的中心议题。数学教学是数学思维活动的教学，数学教学担负着培养学生数学思维能力和发展创新意识的重任。而反思是训练思维、优化思维品质的极好方法，是创造性思维发展的必要条件。
一、数学教学反思性的特点
反思性数学教学是指数学教学者以批判的态度和方法，对自身教学行为进行理性的思考，不断的巩固产生超越已有信息之外的信息，激活个人的教育智慧，重新调整、选择教学策略，从而提高数学教学实践的合理性。作为数学学科的反思性教学，它除了具有反思性教学的基本特征外，还具有其作为学科的特征。
1.1探究性强调教师、学生两个方面对数学问题的解法和规律的深入探究，并通过有研究意义的反思来发现问题并解决问题。
1.2主动性教师不再满足于做“技术熟练者”，而是处于不断地实验、反思、调整过程中，对教学方法、学生参与度等及时保持有意识的反省，将数学由知识传递为中心的课程转变为以研究对话为中心的课程。从而学生也进入反思状态，积极思考，不断发现新问题，学会有效地自我调节，变被动学为主动学。
13批判性传统的文化决定了教学课程的“标准化”性质和教师“原样传递”的角色定位，而数学反思性教学对课程与教师角色都作了重新定位，要求教师在批判中教，学生在批判中学，不仅仅是接受或传承。课本知识也不再是僵化的教条，而是可以怀疑、探究和演化的知识体系，从而增强了教师的批判意识和学生的批判精神。
二、数学教学反思性的策略
2.1反思性数学教学的一般过程
反思性数学教学是一个实验研究的过程，是主观见之于客观的实践活动，它符合辩证唯物主义“实践一认识——一再实践一——再认识”的认知规律。步骤大致有：反思数学现状，发现问题。进行目的方法分析，提出假说。在教学实践中尝试假说，作出检验。分析教学材料，得出初步结论基础上调整反思。
2.2教师在数学教学中的反思性策略
反思性数学教学必须加强教师的行动研究。行动研究是教育理论与实践相结合的能动的实践性中介。在反思性数学教学中，以教师为主体的行动研究既是实践的，又是理论的。体现在：对教学理念的反思，对教学目标的反思，对教学方法的反思，对教学方式的反思，学习过程的反思，对教学效果的反思。
2.3学生在学习过程中的反思性策略
学生作为反思性教学的另一方面，应注重学习中的反思，在教学实践中努力发展认知能力和水平，养成批判与反思的习惯。
2.3.1从知识和思维发展的角度进行反思性学习
从知识和思维发展的角度来讲反思可分为巩固性反思和拓展性反思。数学本身决定了数学知识点的细分化、逻辑性强和知识点之间联系的紧密性：数学方法的抽象性、逻辑性。这些特征决定了数学知识和方法较难理解和掌握。巩固性反思的主要着眼点在于知识和思维的有效巩固和记忆，可通过对知识或思维过程本身的分析，找到适合个人的方法。平时的概念、知识体系的掌握或例题的思维过程的深入理解都可采用。例如初中数学系统总复习时对于解方程（组）原理的理解和巩固，有的同学按照各种方程（组）呈现的先后顺序进行反思：一元一次方程（等式性质，利用加减乘除同一个数解方程），二元一次方程组（通过等式运算消元转化成一元一次方程解决），多元一次方程组（运用解二元一次方程组的方法消元转化成一元一次方程解决），一元二次方程（通过分解转化成两个一元一次方程解决），多元多次元方程（通过消元、降次转变为一元一次方程解决）。这样的思考过程，学生是在一个相对较为完整的知识体系中进行反思，对知识和技能的巩固可以做到事半功倍，同时对解方程（组）的数学思想（将新问题转化为老问题）也是一个有效的巩固。拓展性反思则主要着眼于数学方法的延伸性应用和数学知识的生活化，在教育教学中立足于方法的举一反三和生活数学化。在实际的学习过程中，通过举一反三的思维过程，提高学生在不同情境中应用数学知识技能的能力。
2.3.2从学习时间的角度进行反思性学习
从反思的时间角度来讲反思可分为即时性反思和延后性反思。即时性反思主要体现于听课时反思和解题时反思。听课时反思：即通常所说的边听边想边问，从教师讲解中反思思考问题的方法，学会捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解。没有反思的听课是被动的、肤浅的。
2.3.3就探究新知过程进行反思性学习
在探究新知中，反思是对学习过程本身的反思，包括知识的形成过程、操作程序以及获得的结论等。正如新课标指出的：让学生具有回顾与分析解决问题过程的意识，以通过对解决问题的反思，获得解决问题的经验。可以这样说，没有学生的自我反思，就难以促进学生的自我提高和可持续发展。在探索过程中或探索结时，引导学生进行反思，能促进学生问题意识的形成，提高学生的认知能力。
2.3.4数学学习过程的不同阶段进行反思数学学习的过程可分为预习、听数学课、复习、作业、交流、总结。在每个学习阶段要运用不同的学习方法。
反思性教学是教师和学生自我完善的有效途径。反思为教学提供指南，反思导致创新学习。教师和学生只有在教学实践中针对自己的教学问题进行反思性学习，学会审视和挑战自己，才能改变和超越自己。教师和学生只有掌握了科学有效的反思策略，才能更好地应对课程改革、知识更新、教学对象变动等各方面的复杂的变化，在反思与行动中求发展。