【摘 要】
：
为解决FitzHugh-Nagumo(FHN)方程的数值解法普遍存在的精度不高、稳定性较弱或算法构造过程较复杂的问题,本文提出了一种将紧致差分格式与保持强稳定龙格库塔法相结合的数值方法。首先,对求解FHN方程所给定的空间区间采用一类六阶紧致差分格式离散,问题简化为求解关于时间的常微分方程组后,再离散时间区间,结合一类改进的四阶显式保持强稳定龙格库塔法,递推求得每一时间层上的解,从而获得了一种简单高效的求解FHN方程的紧致差分算法。将算法运用于两个给定不同初始数据的数值算例,发现算法具有空间六阶精度和较强的
【机 构】
：
西华师范大学数学与信息学院,西华师范大学公共数学学院
【基金项目】
：
国家自然科学基金面上项目(11971094),四川省科技厅项目(2017JY0186),四川省教育厅科研项目重点项目(15ZA0149)。
论文部分内容阅读
为解决FitzHugh-Nagumo(FHN)方程的数值解法普遍存在的精度不高、稳定性较弱或算法构造过程较复杂的问题,本文提出了一种将紧致差分格式与保持强稳定龙格库塔法相结合的数值方法。首先,对求解FHN方程所给定的空间区间采用一类六阶紧致差分格式离散,问题简化为求解关于时间的常微分方程组后,再离散时间区间,结合一类改进的四阶显式保持强稳定龙格库塔法,递推求得每一时间层上的解,从而获得了一种简单高效的求解FHN方程的紧致差分算法。将算法运用于两个给定不同初始数据的数值算例,发现算法具有空间六阶精度和较强的
其他文献
采用高光谱成像技术采集大花红景天和狭叶红景天的近红外高光谱图像(935~1720 nm),并从中提取出感兴趣区域的平均光谱作为大花红景天和狭叶红景天的原始光谱.在采用多元散射校正(MSC)进行光谱预处理后,运用载荷系数法(X-LW)、连续投影算法(SPA)和竞争自适应重加权算法(CARS)分别提取了红景天近红外高光谱9、20和33个特征波长,最后基于全波长和特征波长建立偏最小二乘判别分析(PLS-DA)、概率神经网络(PNN)和广义回归神经网络(GRNN)分类判别模型.结果表明,基于CARS提取的特征波长
本文研究一类带有时滞项的粘弹性Kirchhoff型方程的初边值问题,考查在非线性时滞项、阻尼项以及源项相互作用下粘弹性方程解的性质。通过对时滞项、粘弹项以及Kirchhoff项附加适当条件,引入势阱理论,证明解在有限时刻爆破,并得到解的生命跨度上限。
基于国家气候中心(NCC_CSM11)、美国国家环境预报中心(NCEP_CFS2)和欧洲中期天气预报中心(ECMWF_SYS-TEM4)三种模式产品资料,以及美国国家环境预报中心(NCEP)的大气环流再分析资料和云南、贵州及四川三省359个站点月降水资料,搜寻模式“有预测技巧的高影响关键区”,使用逐步回归方法建立预测释用模型,比较采用原始资料和年际增量两种资料序列的释用结果与模式结果的预测性能。结果表明:原始资料释用结果月均PC评分与模式结果相近,PS和ACC评分则有所提高;增量资料释用结果对月降水预测性
研究不同浓度的CaCl2(0、2、6、10、14和18 mmol/L)对120 mmol/L的NaCl胁迫下罗汉果(Sir-aitia grosvenorii)幼苗相关生理指标的影响.结果表明:1)盐胁迫处理下罗汉果幼苗SOD活性、叶绿素含量(Chl a、Chl b、Chl a+b、Chl a/b)均降低,渗透调节物质(可溶性蛋白、脯氨酸)、POD、CAT活性和MDA含量增加;2)施加不同浓度CaCl2处理盐胁迫时,罗汉果幼苗SOD、POD、CAT活性、叶绿素(
在调研的基础上,收集5种常见绿化树种叶片在不同城市滞尘数据及6种树种叶片吸滞重金属的数据,探讨常见树种叶片滞尘及吸滞重金属的能力.结果表明:大叶黄杨滞尘能力高于银杏、垂柳、紫叶李和香樟,但紫叶李滞尘潜能最大.树种叶片每周滞尘能力比例,雨后第一周滞尘量占树种叶片总滞尘量比例较大.对Pb、Cd、Cu、Zn吸滞量最大的树种依次为银杏、臭椿、国槐和紫叶李,对Pb、Cd、Cu、Zn具有最大吸滞潜能的树种依次为国槐、圆柏、国槐、国槐.
指数丢番图方程是一类重要的丢番图方程。国内外许多学者对丢番图方程(an-1)(bn-1)=x2进行了研究,并取得了一系列重要的结果。本文利用费马无穷递降法、Stormer定理及其推广、Lehmer序列的经典结论和Pell方程解的基本性质得到了丢番图方程(an+2m)(bn+2m)=x2无解的充分条件,从而推进序列有无平方项这类问题的
基于西藏定日气象站1980-2019年逐月平均气温、0~20cm浅层地温资料,应用气候统计方法,分析了近40a定日浅层地温的变化特征。结果表明:40年来,定日各层(除5cm外)年平均地温均呈升温趋势,升温幅度为0.03~0.187℃/10a,0cm升温率最大,15cm升温率最小,5cm地温呈不明显的下降趋势,春、冬季各层地温升温最显著,除了0cm层外各层地温夏、秋季呈降温趋势;各层(除5cm外)年平均地温从2000s后均陆续发生突变现象,各层地温突变时间点不一致,但均是从相对偏冷期跃变为相对偏暖期,0cm
海拔梯度包含了多种环境因子梯度效应,对植物区系的垂直分布格局进行研究能够了解生物多样性随海拔梯度的变化趋势,并进一步揭示物种多样性对于气候变化的响应.为了更好地了
g-额外边连通度是衡量大型互连网络可靠性和容错性的一个重要参数.设G是连通图且g是非负整数,如果G中存在某种边子集使得G删除这种边子集后得到的图不连通,且每个分支至少有g+1个点,则所有这种边子集中基数最小的边子集的基数称为图G的g-额外边连通度,记作λg(G).由定义可知,λ0(G)=λ(G)且λ1(G)是图G的超边连通度,n-维折叠交叉立方体FCQn是由交叉立方体CQn增加2n-1<
文章主要考虑具有积分型源项的二阶抛物型方程的初值反演问题,它利用最优控制方法来解决该反问题,首先证明控制泛函极小元的存在性,然后导出极小元所满足的必要条件,最后利用该必要条件,通过一些正问题的先验估计得到极小元的唯一性和稳定性。由于控制泛函非凸,一般只能证明极小元的局部唯一性,与通常的抛物型方程的初值反演问题不同,积分型源项的存在,使得最终证得的唯一性具有非局部性的特点,但同时也为理论分析带来了本质性的困难。