摘要：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。初中平面几何教学是人们公认的难关，应用认知结构同化学习策略，从方法看可谓是独辟蹊径，从教学效果上看，颇有实效。
　　关键词：数学课；学习策略；改革
　　中图分类号：G632.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）24-0220-02
　　用“同化学习观点”（对大脑中原有知识与新学习知识之间建立相似性关系的利用）分析学生几何难的问题，主要着眼于以下因素：学生大脑中是否缺乏原有经验固定点或上位观念；缺少哪种观念就会导致学习能力上怎样的缺陷；如何通过埋伏原有知识固定点建立良好的认知结构。我们在教学改革的试验中，引用借鉴美国心理学家奥苏伯尔创立的同化学习策略原理，把塑造学生合理认知结构作为教学任务的中心任务，侧重检查知识结构指标。综合运用“先行组织者”教学策略是达到这一教学目标的主要策略途径之一。所谓“先行组织者”教学策略心理学家奥苏伯尔将其定义为：“在正式学习之前，以适当方式介绍的关于学习主题内容的前导性材料，……这个前导性材料的抽像性、一般性和包容性都高于正学习资料”。仅以华东师范大学出版的八年级数学上册第十二章教学为例。在这一章的诸多知识点教学中综合运用先行组织者策略，全章有全章教学的固定点，每一节有每一节的固定点，每一节教学内容的内部也充满了种种彼此同化的接合点。使得一个系统庞大、内容复杂的知识系统变得简单明了，易学易记，易于迁移到解决问题中，其主要做法如下。
　　一、寻找全章的总固定点
　　从特殊到一般，这是我国大多数教学方法的传统思路。而“先行组织者”策略则恰恰相反，它要求内有上位性质的知识要“先行”，也就是说：在前面讲，使这些知识先入为主，成为学生头脑中居高临下的原有知识的固定点，对后来具体知识的输入、理解、记忆、迁移起组织作用。奥苏伯尔等前辈的试验表明：上位性质知识放在后边，即“后行”组织者也有对已学知识的一次性组织作用。但它还远不如放在前面，先输入学生大脑，在大脑中等待一个个下位性知识的到来，来一个同化一个。这样便于形成良好的认知结构。在讲第十二章之前，先讲第十二章小结中的内容，来一个“首尾倒置”。让学生获得八种四边形的定义和相互关系的知识之后再进行后来的教学，在这一过程中，用这一课的知识作为今后每一节课的“先行组织者”——同化每一节课的内容，就这样改变了以前从前一课时只学一个概念或性质的方法，而是在一节课内并列学习几个概念或性质。主要通过了一连串的问题少许激活学生头脑中旧知识重现，作为“先行组织者”；又借助“先行组织者”不但使课前提问不攻自破而且更重要的是同化新课——即几个概念性质的学习。待几个概念性质学习完毕，经历了方法和内容上的若干次同化，因此说，组织者“先行”，将会产生多次同化，“后行”，只产生总结复习时的一次同化。
　　二、利用生活经验对几何概念进行同化
　　开门见山地把小结中的内容一下子教给学生似乎突然了一些。不学内容，先学结论，从逻辑上是行不通的，但从认知结构同化原理的角度看都是行得通的，因为学生大脑中对四边形知识并不是空白，而是有大量的生活经验可用做固定点。所以在第一课时中引入“小结”中的内容，便是从激活学生头脑中的生活经验入手的。但完全依靠它并不牢固，于是教师又带领学生获得新的下位观念来做下位固定点。这时学生认知结构中有了较足够的固定点知识——生活经验和图形，便能初步总结各种概念的定义。
　　三、教科书知识内部同化关系的利用
　　把“小结”一课作为全章的“组织者”——全章第一课，除了利用好学生生活经验以外，还有一个有利条件，就是利用好七个四边形要领和要领之间的内部同化关系，促使其相互同化，在大脑中化为一个有机联系的整体。这个整体认知结构的塑造，是依据构成整体的各个概念之间如何排列，怎样建立同化关系，以形成牢固坚实的整体结构，这就必须对各个概念之间的关系进行研究。因此我们在概念定义教学上多做文章，而且也尽可能地和其他每个概念寻找、建立同化联系，用“种概念”将其固定，进行概念间的同化，便于把教学知识有效地纳入原有认知结构中的各个可能部位，以增强记忆和迁移效果。
　　1.一个同化多个。如第十二章的知识结构图中的八种图形均是四边形。其中只有一个是一般形的，除此之外，其余七个特殊四边形都能用“四边形”一个概念固定住。因为不论关系远近，它们都具有一定的相同点。如有四个边，四个角，两条对角线，内角和均为360°等，也就是说四边形性质可同化其他四边形的性质。象这样的把定义的每个概念都先固定在四边形上以后，只要你找出相应的图形特征，就很容易得出定义了。
　　2.多个同化一个。前边说到的七种四边形可看成是特殊四边形，正方形既然是矩形、菱形，当然也属于平行四边形了，更是四边形了。所以仅正方形定义就可以被同化出四个。如，一组邻边相等的矩形叫正方形；或有一个角是直角的菱形叫正方形；还可说，有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫正方形。这三个等价而貌似不同的定义分别是用矩形、菱形、平行四边形这三个概念来固定的。可见，选取多个固定点同化正方形定义以及和其他概念间的关系，效果是很好的。
　　四、各节内容之间固定点的确定
　　我们用同化方法进行教学的目的，不仅会促使学生对课本知识内容的记忆，理解和掌握，更重要的是利于取得举一反三的教学迁移效果，塑造学生合理的认知结构，发展学生的智慧能力。而举一反三，首先必须以三反一。这里的“一”必须是一个上位性的，具有概括性和包容性的“一”，只有这样的“一”才会有广泛的迁移能力，由于在包容性方面，四边形平行四边形矩形、菱形正方形，因此四边形具有更广阔的固定作用。不论定义、性质还是判别方法，都选用平行四边形为最佳固定点，并力求学懂、记牢这个固定点，增强清晰度，提高同化能力。先行组织者材料的学习，意义不单在于内部同化，即一节课里概念间、定义间和性质间的同化，更重要的是宏观战略上的同化，也就是对后面学习和应用的同化。就数学领域而言，上述策略也绝不仅限于平面几何一章一节的教学，它也适用其他某些数学教学领域，特别是进行系统的整体的策略思想，为全部数学教学方法改革提供科学指南。沿着这个方向再做进一步努力，会使我们的教学方法更加科学化、系统化和富有策略性。