论文部分内容阅读
我做了近几年新课标地区的高考卷,发现圆周运动的试题出现了很多次,特别是竖直平面内的圆周运动试题更是出现频频。就选择题而言,我选择了两道考题与大家分享。
(2016.海南高考)如图l,光滑圆轨道固定在竖直面内,一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为Ⅳl,在最高点时对轨道的压力大小为Ⅳ2。重力加速度大小为g,则Nl-N2的值为(
)
A3mg
B4mg
C 5mg
D 6mg
[答案]D
[我的感想]
这是一道典型的竖直平面内的圆周运动问题——绳件模型。从本题解答过程看到,对于圆周运动的最高点、最低点瞬时问题,首先要进行受力分析,找准圆心、明确向心力,利用牛顿运动定律解决,而最高点和最低点可以利用动能定理或机械能守恒定律联系起来。
另外,从本题的结果看到,小球在最高点和最低点受到的弹力之差为6mg,这个可以作为二级结论理解记忆,有助于一些选择题的解答。
如果我们接触到的是“杆件”模型,情况又将如何呢?请大家看下题分析。
如图2所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动.从B點脱离后做平抛运动,经过0.3s后又恰好垂直与倾角为450的斜面相碰。已知半圆形管道的半径R=lm,小球可看做质点且其质量为m=lkg,g取10m/s2。则(
)
A.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 m
B.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 m
C.小球经过管道的B点时,受到管道的作用力n。的大小是1 N
D.小球经过管道的B点时,受到管道的作用力Fnr的大小是2N
[答案]A、C
[解析]根据平抛运动的规律,小球在C点的竖直分速度vy= gt=3m/s,水平分速度vx=vytan 45°=3m/s,则B点与C点的水平距离为x=vxt=0.9m,选项A正确,B错误;在B点设管道对小球的作用力方向向下,根据牛顿第二定律,有FNB+mg=m,VB=Vx=3m/s,解得FNB=-1N,负号表示管道对小球的作用力方向向上,选项C正确,D项错误。
[我的感想]
“杆件”模型与绳件模型的最大差异在于最高点,因为“杆件”对物体能托能压,所以弹力是多变的。在最高点物体受到的力究竟是支持力还是压力,可以有两种方法判断:一种就是假设法,假设物体受到向下的弹力,利用牛顿运动定律求解,若解出的弹力为正值,说明与假设方向相同,若解出的弹力为负值,说明弹力方向与假设方向相反;另一种方法就是直接利用结论判断,因为弹力向上还是向下的临界速度为 (R为圆周运动半径,速度小于,弹力表现为支持力,速度大于 ,弹力表现为向下的压力)。物体在最高点对应的临界速度为v≥0。
(2016.海南高考)如图l,光滑圆轨道固定在竖直面内,一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为Ⅳl,在最高点时对轨道的压力大小为Ⅳ2。重力加速度大小为g,则Nl-N2的值为(
)
A3mg
B4mg
C 5mg
D 6mg
[答案]D
[我的感想]
这是一道典型的竖直平面内的圆周运动问题——绳件模型。从本题解答过程看到,对于圆周运动的最高点、最低点瞬时问题,首先要进行受力分析,找准圆心、明确向心力,利用牛顿运动定律解决,而最高点和最低点可以利用动能定理或机械能守恒定律联系起来。
另外,从本题的结果看到,小球在最高点和最低点受到的弹力之差为6mg,这个可以作为二级结论理解记忆,有助于一些选择题的解答。
如果我们接触到的是“杆件”模型,情况又将如何呢?请大家看下题分析。
如图2所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动.从B點脱离后做平抛运动,经过0.3s后又恰好垂直与倾角为450的斜面相碰。已知半圆形管道的半径R=lm,小球可看做质点且其质量为m=lkg,g取10m/s2。则(
)
A.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 m
B.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 m
C.小球经过管道的B点时,受到管道的作用力n。的大小是1 N
D.小球经过管道的B点时,受到管道的作用力Fnr的大小是2N
[答案]A、C
[解析]根据平抛运动的规律,小球在C点的竖直分速度vy= gt=3m/s,水平分速度vx=vytan 45°=3m/s,则B点与C点的水平距离为x=vxt=0.9m,选项A正确,B错误;在B点设管道对小球的作用力方向向下,根据牛顿第二定律,有FNB+mg=m,VB=Vx=3m/s,解得FNB=-1N,负号表示管道对小球的作用力方向向上,选项C正确,D项错误。
[我的感想]
“杆件”模型与绳件模型的最大差异在于最高点,因为“杆件”对物体能托能压,所以弹力是多变的。在最高点物体受到的力究竟是支持力还是压力,可以有两种方法判断:一种就是假设法,假设物体受到向下的弹力,利用牛顿运动定律求解,若解出的弹力为正值,说明与假设方向相同,若解出的弹力为负值,说明弹力方向与假设方向相反;另一种方法就是直接利用结论判断,因为弹力向上还是向下的临界速度为 (R为圆周运动半径,速度小于,弹力表现为支持力,速度大于 ,弹力表现为向下的压力)。物体在最高点对应的临界速度为v≥0。