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如何将Lagrange方程应用于连续介质动力学,一直是学术界关注的理论课题.如何将Lagrange方程应用于非保守连续介质动力学的问题的研究难度更大.本文应用Lagrange-Hamilton体系,非保守系统的Lagrange方程是非保守系统的Hamilton型拟变分原理的拟驻值条件,成功地将Lagrange方程应用于非保守连续介质动力学.进而应用非保守系统的Lagrange方程推导出非保守连续介质动力学的控制方程,为研究非保守连续介质动力学开辟了一条新的有效途径.