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数学思考是2011年版《义务教育语文课程标准》具体目标中的四大目标之一。数学教学培养学生的数学思考，既是课标的要求，也是学生核心素养积淀的需求。教师在教学中通过变式，引发学生的数学思考，进而突破思维定势造成的干扰。2018年11月23日，由福建省特级教师夏忠领衔的“宁德市夏忠名师工作室”在与寿宁县托溪中心小学结对帮扶，在“构建为学生思维发展而教的课堂教学实践研究”教学研讨活动中，工作室名师的示范课注重在变式中引发学生的数学思考，有效突破思维定势，给笔者留下了深刻的印象。下文笔者从四个方面谈谈心得与体会。
数学概念再思考
观课中，引发笔者对两个概念的思考，再来回顾它们的含义：思维定势，是指人们在思考问题时，一直按照同一种方式来思考、理解、记忆问题，久而久之，就在思考问题时形成一种习惯，使人只想到一个方面，形成思想上所谓的“偏见”。数学思考，从数学课程目标的角度，就是运用数学的思维方式进行思考；从数学核心素养的角度，就是用数学的眼光看问题，用数学的思维想问题，用数学的表达交流问题；从思维活动过程的角度，就是进行比较深刻、周到的思维活动。
思维定势现象
日常教学中，我们常常需要通过对例题的解读、习题的练习等各种途径，帮助学生建立某种解决问题的模式，掌握解决某类问题的技能，从而领悟问题中蕴含的数学思想，学会数学思考。但另一方面，有相当一部分学生在熟练掌握运算技能与方法后，却又走入歧途——思维定势。
名师教学启示 名师在课堂教学中，注重运用变式，解决学生的思维定势问题，引发学生进行多层次的数学思考。何华老师执教的苏教版一年级上册《9加几》，何老师从复习4道10 （ ）的口算练习入手，为接下来的新知学习做好铺垫。再通过引导学生探索9 4的算法，建立9 4=10 3的模型，通过9 7=10 6的练习，完善建模，突出转化思想与凑整思想，培养学生的准变量思维。 接着何老师在让学生圈一圈完成9 3=10 2，引导算法优化后，出示了“变一变”的练习9 2=10 1→9 9=（ ）→9 （ ）=10 （ ）。这道梯度不断深入、题型变化的练习，既完善“凑十”模型，又有利于防止学生出现思维定势，提高了学生的思考维度，拓展学生的思维。
苏赛丹老师执教的《三位数乘两位数》，把变式用到了极致：
1 3× 1，请利用60秒时间，选择正确答案。
A.453 B.3231 C.38033 D.3213
苏老师运用巧妙的设计，改变计算教学一贯的练习模式，把口算、估算、笔算、巧算有机结合在一起，培养了学生的运算技能与推理等思维能力，促进学生思考。
两位老师在课堂结尾的一问，更是从更高层面突破学生的思维定势，何老师问“凑十法是不是只用于9 几呢？凑十法还可以计算几加几呢？”苏老师在出示两位数乘两位数乘法算式和三位数乘两位数乘法算式后，问：“猜猜以后还会学几位数乘几位数？”“以后的教材没有笔算整数乘法了，为什么？”看似漫不经心的两问，提升了学生的理性思考。
突破思维定势
我们的课堂，应当常用变式练习，诱发学生思维定势的产生，有意识地促进学生的思考，以此突破思维定势，进行真正意义上的知识建构。如，选择题：
两根都是一样长的钢管，第一根用去 米，第二根用去 ，问剩下的长度？
A.第一根长 B.第二根长 C.一样长 D.无法比较
刚接触这类题时，多数学生都显得无所适从。我们可以通过以下3道题帮助学生思考：
①两根都是1米长的钢管，第一根用去 米，第二根用去 ，剩下的长度？
A.第一根长 B.第二根长
C.一样长 D.无法比较
②两根都是5米长的钢管，第一根用去 米，第二根用去 ，剩下的长度？
A.第一根长 B.第二根长
C.一样长 D.无法比较
③两根都是4/5米长的钢管，第一根用去 米，第二根用去 ，剩下的长度？
A.第一根长 B.第二根长
C.一样长 D.无法比较
有了上面3道题的铺垫，多数学生会明白由于钢管的长度不能确定，因此这道题的答案是D。当教师再出示：
一根钢管，截成两段，第一段长 米，第二段占 ，两段长度比较。
A.第一段长 B.第二段长
C.一样长 D.无法比较
这时，另一种情况出现了，多数学生毫不犹豫的选择D。由此可見，思维定势的影响力。这就要求教师不能就题说题，而要从一道题入手，有意识多角度、全方位地运用变式练习，给学生提供比较的素材，以促进学生有价值的思考。
综上所述，思维定势是客观存在的，有积极的一面，也有消极的一面。教学中要做的就是通过数学思考，促使学生克服思维定势消极方面的影响。因此，为师者首先要清楚哪些知识能引起学生的思维定势，从而采取变式的数学思考方式，让学生的思维走出定势的窠臼，化消极思维为积极思维。
（作者单位：福建省寿宁县南阳中心小学）
数学概念再思考
观课中，引发笔者对两个概念的思考，再来回顾它们的含义：思维定势，是指人们在思考问题时，一直按照同一种方式来思考、理解、记忆问题，久而久之，就在思考问题时形成一种习惯，使人只想到一个方面，形成思想上所谓的“偏见”。数学思考，从数学课程目标的角度，就是运用数学的思维方式进行思考；从数学核心素养的角度，就是用数学的眼光看问题，用数学的思维想问题，用数学的表达交流问题；从思维活动过程的角度，就是进行比较深刻、周到的思维活动。
思维定势现象
日常教学中，我们常常需要通过对例题的解读、习题的练习等各种途径，帮助学生建立某种解决问题的模式，掌握解决某类问题的技能，从而领悟问题中蕴含的数学思想，学会数学思考。但另一方面，有相当一部分学生在熟练掌握运算技能与方法后，却又走入歧途——思维定势。
名师教学启示 名师在课堂教学中，注重运用变式，解决学生的思维定势问题，引发学生进行多层次的数学思考。何华老师执教的苏教版一年级上册《9加几》，何老师从复习4道10 （ ）的口算练习入手，为接下来的新知学习做好铺垫。再通过引导学生探索9 4的算法，建立9 4=10 3的模型，通过9 7=10 6的练习，完善建模，突出转化思想与凑整思想，培养学生的准变量思维。 接着何老师在让学生圈一圈完成9 3=10 2，引导算法优化后，出示了“变一变”的练习9 2=10 1→9 9=（ ）→9 （ ）=10 （ ）。这道梯度不断深入、题型变化的练习，既完善“凑十”模型，又有利于防止学生出现思维定势，提高了学生的思考维度，拓展学生的思维。
苏赛丹老师执教的《三位数乘两位数》，把变式用到了极致：
1 3× 1，请利用60秒时间，选择正确答案。
A.453 B.3231 C.38033 D.3213
苏老师运用巧妙的设计，改变计算教学一贯的练习模式，把口算、估算、笔算、巧算有机结合在一起，培养了学生的运算技能与推理等思维能力，促进学生思考。
两位老师在课堂结尾的一问，更是从更高层面突破学生的思维定势，何老师问“凑十法是不是只用于9 几呢？凑十法还可以计算几加几呢？”苏老师在出示两位数乘两位数乘法算式和三位数乘两位数乘法算式后，问：“猜猜以后还会学几位数乘几位数？”“以后的教材没有笔算整数乘法了，为什么？”看似漫不经心的两问，提升了学生的理性思考。
突破思维定势
我们的课堂，应当常用变式练习，诱发学生思维定势的产生，有意识地促进学生的思考，以此突破思维定势，进行真正意义上的知识建构。如，选择题：
两根都是一样长的钢管，第一根用去 米，第二根用去 ，问剩下的长度？
A.第一根长 B.第二根长 C.一样长 D.无法比较
刚接触这类题时，多数学生都显得无所适从。我们可以通过以下3道题帮助学生思考：
①两根都是1米长的钢管，第一根用去 米，第二根用去 ，剩下的长度？
A.第一根长 B.第二根长
C.一样长 D.无法比较
②两根都是5米长的钢管，第一根用去 米，第二根用去 ，剩下的长度？
A.第一根长 B.第二根长
C.一样长 D.无法比较
③两根都是4/5米长的钢管，第一根用去 米，第二根用去 ，剩下的长度？
A.第一根长 B.第二根长
C.一样长 D.无法比较
有了上面3道题的铺垫，多数学生会明白由于钢管的长度不能确定，因此这道题的答案是D。当教师再出示：
一根钢管，截成两段，第一段长 米，第二段占 ，两段长度比较。
A.第一段长 B.第二段长
C.一样长 D.无法比较
这时，另一种情况出现了，多数学生毫不犹豫的选择D。由此可見，思维定势的影响力。这就要求教师不能就题说题，而要从一道题入手，有意识多角度、全方位地运用变式练习，给学生提供比较的素材，以促进学生有价值的思考。
综上所述，思维定势是客观存在的，有积极的一面，也有消极的一面。教学中要做的就是通过数学思考，促使学生克服思维定势消极方面的影响。因此，为师者首先要清楚哪些知识能引起学生的思维定势，从而采取变式的数学思考方式，让学生的思维走出定势的窠臼，化消极思维为积极思维。
（作者单位：福建省寿宁县南阳中心小学）