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讨论二元Ｓｚａｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ算子的导数与函数的光滑性之间的关系．得到下列结果：设ｆ（ｘ，ｙ）∈Ｃ（Ｓ），则有（１）０＜α≤１时，的充分必要性条件是ω￣（１）（ｆ；ｈ）≤Ｍｈ￣α．（２）０＜α≤时，的充分必要条件是ω￣（２）（ｆ；ｈ）≤Ｍｈα．（３）０＜β≤２时，的充分必要条件是．（４）０＜β≤２时，的充分必要条件是．这里Ｌ＿ｎ（ｆ；ｘ，ｙ）是二元Ｓｚａｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ算子。