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摘 要:数学实验是初中数学教学内容的一部分,可以再现数学知识构建过程和数学思维过程,有助于培养学生的数学思维能力。在初中数学教学中,教师要提高对数学实验的重视程度,从课程内容和学生实际情况出发,设计各种形式的数学实验,通过实验教学培养学生的推理、归纳、创新、质疑、探究、变通能力和思维,增强学生数学思维的深刻性、独创性、批判性和灵活性。
关键词:数学实验;数学思维;重要作用;初中数学
中图分类号:G427 文献标识码:A 文章编号:2095-9192(2021)08-0047-02
引 言
近年来,随着新课程改革的逐步深入,初中数学教材中融入了更多的数学实验,单独设置“数学实验室”栏目,把数学实验置于更加重要的位置。因此,初中数学教师应当抓住数学实验教学契机,探索有效的数学实验教学组织安排和实施策略,借助数学实验培养学生的数学思维,使学生形成良好的思维品质,更加高效地学习数学知识。
一、数学实验在初中数学教学中的重要作用
数学实验以建构主义理论为基础,以学生动手操作为主要活动形式,体现了生本理念,让学生在实验中观察、分析、思考、探究和归纳等,通过自主学习和操作实践主动建构数学知识体系,从而习得课程内容或解决数学问题[1]。综合来看,数学实验既是教學内容,也是教学方法。一方面,因为初中数学教材设有实验栏目,所以教师要基于教材大纲和教案要求合理安排数学实验项目,落实教材中的基本教学内容;另一方面,教师通过数学实验指导学生动作操作、观察分析、思考探究、归纳总结等,有效发展了学生的数学思维能力。由此可见,数学实验与传统教学相比,在发展学生数学思维方面更具优势。所以,教师在课堂上应多安排数学实验,让学生通过实验自主构建知识体系,掌握科学探究的基本流程,发展数学思维能力。
二、通过数学实验培养学生数学思维能力的具体实践
(一)培养学生的推理思维
数学推理是一种重要的数学思维,对学生学习数学知识有着重大影响。数学学科的逻辑性强,很多数学概念、数学公式、数学法则、解题方法都是在数学推理中发现规律而逐渐形成的,这就要求学生具备数学推理思维。然而,当前不少初中生的数学推理能力较弱,不能运用演绎推理和合情推理方式去感知数学规律。对此,教师可以结合数学实验培养学生的数学推理思维,让学生在数学实验中猜想结论并加以验证,逐渐感知数学规律,形成推理思维,进而学会推理。课堂上,教师基于数学概念、公式或法则等理论知识,设计数学实验,指导学生提出猜测性结论并通过实验加以验证,使学生经过分析、类比、归纳等一系列学习活动形成推理思维。
例如,在教学“多边形内角和”这一节时,教师可以通过数学实验引导学生推导多边形内角和的数学公式,借助这一过程培养学生的推理思维。具体来说,教师可以提出“怎么求多边形内角和,它和什么有关系”的问题,因为学生已经学过三角形、四边形等图形的相关知识,所以他们经过短暂思考和相互讨论,很快就会发现“图形形状由其边数和顶点数决定,如三角形有三条边和三个顶角,其内角和是180°;四边形有四条边和四个顶角,其内角和是360°……”由此类推,进而发现多边形内角和的基本规律,得到了计算公式。通过这样的过程,学生利用过往所学知识推导出多边形内角和计算公式,既理解了理论知识,又发展了推理思维。
(二)培养学生的质疑思维
调查显示,学生普遍缺乏质疑精神。究其原因,与学校教育忽略学生质疑思维培养有很大关联。这一点在初中数学教学中体现得尤为明显。因此,在初中数学课堂上,教师要转变传统教学理念,注重培养学生的质疑思维,并采用切实有效的方法引导学生在学习活动中发现问题、提出问题,形成良好的质疑能力[2]。在初中数学教学中,教师要根据课程内容安排数学实验,在实验中多问“为什么”“是不是可以换一种方式”,以引导学生质疑。
例如,在讲解空间几何时,教师可以从学生实际入手,让学生设计运动场跑道。在这一设计实验中,教师适时询问学生“设计依据是什么”“是不是可以换一个起点位置”以激活学生的思维,使学生基于现有知识和经验质疑跑道设计的合理性。通过这种方式,学生会对跑道设计产生疑问,并提出其他的设计方案。经实验验证,学生得到了“起点位置可以随意变换,同时终点位置也随之变换”的结论,从而加深对空间几何的认知、发展质疑思维。
(三)培养学生的创造性思维
创造性思维指的是打破常规思维界限,从其他方向、视角审视问题,以新颖独创的方法解决问题的思维过程。数学学科发展至今,无数的概念、公式、法则、定理等理论知识的形成、发展,无不蕴藏着数学家们孜孜不倦的创造。正是因为有了这些难能可贵的创造性思维,数学知识才会日益完善,成为人们解决问题的主要思想方法。因此,在初中数学教学中,教师应当结合数学实验培养学生的创造性思维,使学生在数学实验中求新、求异、求变,学会发散思维、变通、反思和独创,发现认知数学知识和解决数学问题的新角度,形成良好的创造性思维品质。
例如,在做图形密铺实验时,当学生在实验中分析出圆不能密铺时,教师适时点拨:“刚才只使用了一种图形,能否采用图形组合?”在教师的启示下,学生跳出思维定式,思维瞬间被激活,从图形组合角度思考能否让圆形实现密铺。如此一来,学生的思维发散了、变通了,更易形成创造性数学思维。 (四)培养学生的缜密思维
数学是一门充满规律和逻辑的学科,因而很多知识的吸收、内化和运用都需要学生思维缜密,而且审题和解题时,也要求学生思维缜密,否则学生容易忽略有价值的未知条件,或某些数学符号,造成结果错误[3]。因此,在初中数学教学中,教师要通过数学实验培养学生的缜密思维,让学生在实验中不断验证,明白数学推理、审题、解题都要以缜密思维为依据,循序渐进地推导与验证,方能找到正确的数学结果。
例如,在做行程类数学题时,教师可以让学生通过画图验证题目中的相关数量关系,引导学生反复审题,挖掘出题目中有价值的已知条件和隐含条件。同时,在学生解题后,教师要指导学生通过实验验证结果,复查结果正确与否,以训练学生的缜密思维。
(五)培养学生的探究思维
新课程改革倡导学生探究学习,所以培养学生的探究思维是《义务教育数学课程标准(2011年版)》的基本要求,有利于提高学生的学习能力[4]。在教学中,教师把教材“数学实验室”栏目中的内容搬到课堂上,或根据教学内容设计数学实验,借助实验引导学生自主探究、合作探究,激发学生的探究欲望,让学生在实验中发展探究思维能力[5]。
例如,在教学“平面直角坐标系”时,教师可以从学生的生活入手,提出“请问如何确定自己在教室中的座位位置”这一問题,以激发学生的探究欲望,然后让学生先自主探究,再进行小组合作探究。经过一系列的现场操作和观察分析,学生发现座位位置由一对有序的对数构成,不仅初步了解了平面直角坐标系,也形成了探究的思维能力。
结 语
综上所述,初中数学教师要注重数学实验,通过合理的数学实验引导学生推理、质疑、创新、探究等,使学生形成良好的数学推理思维、质疑思维、创造性思维、探究思维和缜密思维等,并提升数学思维,进而使学生体会到数学学科的价值。
[参考文献]
程花.初中教材“数学实验室”栏目的价值与实践[J].教学与管理,2020(16):56-59.
潘修銮.指向素养提升的小学数学实验教学策略[J].教学与管理,2020(14):56-58.
席爱勇,吴玉国.数学实验让小数概念意义的建构看得见[J].教学与管理,2020(05):34-36.
林子植,刘剡,胡典顺.融入数学实验的一种混合数学教学模式构建[J].教学与管理,2019(33):83-85.
张延娥.探析初中数学实验教育对学生思维的培养[J].中学数学,2020(20):87-88.
作者简介:王小华(1973.9-),女,福建武夷山人, 中学一级教师,荣获市级优秀班主任称号。
关键词:数学实验;数学思维;重要作用;初中数学
中图分类号:G427 文献标识码:A 文章编号:2095-9192(2021)08-0047-02
引 言
近年来,随着新课程改革的逐步深入,初中数学教材中融入了更多的数学实验,单独设置“数学实验室”栏目,把数学实验置于更加重要的位置。因此,初中数学教师应当抓住数学实验教学契机,探索有效的数学实验教学组织安排和实施策略,借助数学实验培养学生的数学思维,使学生形成良好的思维品质,更加高效地学习数学知识。
一、数学实验在初中数学教学中的重要作用
数学实验以建构主义理论为基础,以学生动手操作为主要活动形式,体现了生本理念,让学生在实验中观察、分析、思考、探究和归纳等,通过自主学习和操作实践主动建构数学知识体系,从而习得课程内容或解决数学问题[1]。综合来看,数学实验既是教學内容,也是教学方法。一方面,因为初中数学教材设有实验栏目,所以教师要基于教材大纲和教案要求合理安排数学实验项目,落实教材中的基本教学内容;另一方面,教师通过数学实验指导学生动作操作、观察分析、思考探究、归纳总结等,有效发展了学生的数学思维能力。由此可见,数学实验与传统教学相比,在发展学生数学思维方面更具优势。所以,教师在课堂上应多安排数学实验,让学生通过实验自主构建知识体系,掌握科学探究的基本流程,发展数学思维能力。
二、通过数学实验培养学生数学思维能力的具体实践
(一)培养学生的推理思维
数学推理是一种重要的数学思维,对学生学习数学知识有着重大影响。数学学科的逻辑性强,很多数学概念、数学公式、数学法则、解题方法都是在数学推理中发现规律而逐渐形成的,这就要求学生具备数学推理思维。然而,当前不少初中生的数学推理能力较弱,不能运用演绎推理和合情推理方式去感知数学规律。对此,教师可以结合数学实验培养学生的数学推理思维,让学生在数学实验中猜想结论并加以验证,逐渐感知数学规律,形成推理思维,进而学会推理。课堂上,教师基于数学概念、公式或法则等理论知识,设计数学实验,指导学生提出猜测性结论并通过实验加以验证,使学生经过分析、类比、归纳等一系列学习活动形成推理思维。
例如,在教学“多边形内角和”这一节时,教师可以通过数学实验引导学生推导多边形内角和的数学公式,借助这一过程培养学生的推理思维。具体来说,教师可以提出“怎么求多边形内角和,它和什么有关系”的问题,因为学生已经学过三角形、四边形等图形的相关知识,所以他们经过短暂思考和相互讨论,很快就会发现“图形形状由其边数和顶点数决定,如三角形有三条边和三个顶角,其内角和是180°;四边形有四条边和四个顶角,其内角和是360°……”由此类推,进而发现多边形内角和的基本规律,得到了计算公式。通过这样的过程,学生利用过往所学知识推导出多边形内角和计算公式,既理解了理论知识,又发展了推理思维。
(二)培养学生的质疑思维
调查显示,学生普遍缺乏质疑精神。究其原因,与学校教育忽略学生质疑思维培养有很大关联。这一点在初中数学教学中体现得尤为明显。因此,在初中数学课堂上,教师要转变传统教学理念,注重培养学生的质疑思维,并采用切实有效的方法引导学生在学习活动中发现问题、提出问题,形成良好的质疑能力[2]。在初中数学教学中,教师要根据课程内容安排数学实验,在实验中多问“为什么”“是不是可以换一种方式”,以引导学生质疑。
例如,在讲解空间几何时,教师可以从学生实际入手,让学生设计运动场跑道。在这一设计实验中,教师适时询问学生“设计依据是什么”“是不是可以换一个起点位置”以激活学生的思维,使学生基于现有知识和经验质疑跑道设计的合理性。通过这种方式,学生会对跑道设计产生疑问,并提出其他的设计方案。经实验验证,学生得到了“起点位置可以随意变换,同时终点位置也随之变换”的结论,从而加深对空间几何的认知、发展质疑思维。
(三)培养学生的创造性思维
创造性思维指的是打破常规思维界限,从其他方向、视角审视问题,以新颖独创的方法解决问题的思维过程。数学学科发展至今,无数的概念、公式、法则、定理等理论知识的形成、发展,无不蕴藏着数学家们孜孜不倦的创造。正是因为有了这些难能可贵的创造性思维,数学知识才会日益完善,成为人们解决问题的主要思想方法。因此,在初中数学教学中,教师应当结合数学实验培养学生的创造性思维,使学生在数学实验中求新、求异、求变,学会发散思维、变通、反思和独创,发现认知数学知识和解决数学问题的新角度,形成良好的创造性思维品质。
例如,在做图形密铺实验时,当学生在实验中分析出圆不能密铺时,教师适时点拨:“刚才只使用了一种图形,能否采用图形组合?”在教师的启示下,学生跳出思维定式,思维瞬间被激活,从图形组合角度思考能否让圆形实现密铺。如此一来,学生的思维发散了、变通了,更易形成创造性数学思维。 (四)培养学生的缜密思维
数学是一门充满规律和逻辑的学科,因而很多知识的吸收、内化和运用都需要学生思维缜密,而且审题和解题时,也要求学生思维缜密,否则学生容易忽略有价值的未知条件,或某些数学符号,造成结果错误[3]。因此,在初中数学教学中,教师要通过数学实验培养学生的缜密思维,让学生在实验中不断验证,明白数学推理、审题、解题都要以缜密思维为依据,循序渐进地推导与验证,方能找到正确的数学结果。
例如,在做行程类数学题时,教师可以让学生通过画图验证题目中的相关数量关系,引导学生反复审题,挖掘出题目中有价值的已知条件和隐含条件。同时,在学生解题后,教师要指导学生通过实验验证结果,复查结果正确与否,以训练学生的缜密思维。
(五)培养学生的探究思维
新课程改革倡导学生探究学习,所以培养学生的探究思维是《义务教育数学课程标准(2011年版)》的基本要求,有利于提高学生的学习能力[4]。在教学中,教师把教材“数学实验室”栏目中的内容搬到课堂上,或根据教学内容设计数学实验,借助实验引导学生自主探究、合作探究,激发学生的探究欲望,让学生在实验中发展探究思维能力[5]。
例如,在教学“平面直角坐标系”时,教师可以从学生的生活入手,提出“请问如何确定自己在教室中的座位位置”这一問题,以激发学生的探究欲望,然后让学生先自主探究,再进行小组合作探究。经过一系列的现场操作和观察分析,学生发现座位位置由一对有序的对数构成,不仅初步了解了平面直角坐标系,也形成了探究的思维能力。
结 语
综上所述,初中数学教师要注重数学实验,通过合理的数学实验引导学生推理、质疑、创新、探究等,使学生形成良好的数学推理思维、质疑思维、创造性思维、探究思维和缜密思维等,并提升数学思维,进而使学生体会到数学学科的价值。
[参考文献]
程花.初中教材“数学实验室”栏目的价值与实践[J].教学与管理,2020(16):56-59.
潘修銮.指向素养提升的小学数学实验教学策略[J].教学与管理,2020(14):56-58.
席爱勇,吴玉国.数学实验让小数概念意义的建构看得见[J].教学与管理,2020(05):34-36.
林子植,刘剡,胡典顺.融入数学实验的一种混合数学教学模式构建[J].教学与管理,2019(33):83-85.
张延娥.探析初中数学实验教育对学生思维的培养[J].中学数学,2020(20):87-88.
作者简介:王小华(1973.9-),女,福建武夷山人, 中学一级教师,荣获市级优秀班主任称号。