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摘 要：数学实验是初中数学教学内容的一部分，可以再现数学知识构建过程和数学思维过程，有助于培养学生的数学思维能力。在初中数学教学中，教师要提高对数学实验的重视程度，从课程内容和学生实际情况出发，设计各种形式的数学实验，通过实验教学培养学生的推理、归纳、创新、质疑、探究、变通能力和思维，增强学生数学思维的深刻性、独创性、批判性和灵活性。
关键词：数学实验;数学思维;重要作用;初中数学
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-9192（2021）08-0047-02
引 言
近年来，随着新课程改革的逐步深入，初中数学教材中融入了更多的数学实验，单独设置“数学实验室”栏目，把数学实验置于更加重要的位置。因此，初中数学教师应当抓住数学实验教学契机，探索有效的数学实验教学组织安排和实施策略，借助数学实验培养学生的数学思维，使学生形成良好的思维品质，更加高效地学习数学知识。
一、数学实验在初中数学教学中的重要作用
数学实验以建构主义理论为基础，以学生动手操作为主要活动形式，体现了生本理念，让学生在实验中观察、分析、思考、探究和归纳等，通过自主学习和操作实践主动建构数学知识体系，从而习得课程内容或解决数学问题[1]。综合来看，数学实验既是教學内容，也是教学方法。一方面，因为初中数学教材设有实验栏目，所以教师要基于教材大纲和教案要求合理安排数学实验项目，落实教材中的基本教学内容;另一方面，教师通过数学实验指导学生动作操作、观察分析、思考探究、归纳总结等，有效发展了学生的数学思维能力。由此可见，数学实验与传统教学相比，在发展学生数学思维方面更具优势。所以，教师在课堂上应多安排数学实验，让学生通过实验自主构建知识体系，掌握科学探究的基本流程，发展数学思维能力。
二、通过数学实验培养学生数学思维能力的具体实践
（一）培养学生的推理思维
数学推理是一种重要的数学思维，对学生学习数学知识有着重大影响。数学学科的逻辑性强，很多数学概念、数学公式、数学法则、解题方法都是在数学推理中发现规律而逐渐形成的，这就要求学生具备数学推理思维。然而，当前不少初中生的数学推理能力较弱，不能运用演绎推理和合情推理方式去感知数学规律。对此，教师可以结合数学实验培养学生的数学推理思维，让学生在数学实验中猜想结论并加以验证，逐渐感知数学规律，形成推理思维，进而学会推理。课堂上，教师基于数学概念、公式或法则等理论知识，设计数学实验，指导学生提出猜测性结论并通过实验加以验证，使学生经过分析、类比、归纳等一系列学习活动形成推理思维。
例如，在教学“多边形内角和”这一节时，教师可以通过数学实验引导学生推导多边形内角和的数学公式，借助这一过程培养学生的推理思维。具体来说，教师可以提出“怎么求多边形内角和，它和什么有关系”的问题，因为学生已经学过三角形、四边形等图形的相关知识，所以他们经过短暂思考和相互讨论，很快就会发现“图形形状由其边数和顶点数决定，如三角形有三条边和三个顶角，其内角和是180°;四边形有四条边和四个顶角，其内角和是360°……”由此类推，进而发现多边形内角和的基本规律，得到了计算公式。通过这样的过程，学生利用过往所学知识推导出多边形内角和计算公式，既理解了理论知识，又发展了推理思维。
（二）培养学生的质疑思维
调查显示，学生普遍缺乏质疑精神。究其原因，与学校教育忽略学生质疑思维培养有很大关联。这一点在初中数学教学中体现得尤为明显。因此，在初中数学课堂上，教师要转变传统教学理念，注重培养学生的质疑思维，并采用切实有效的方法引导学生在学习活动中发现问题、提出问题，形成良好的质疑能力[2]。在初中数学教学中，教师要根据课程内容安排数学实验，在实验中多问“为什么”“是不是可以换一种方式”，以引导学生质疑。
例如，在讲解空间几何时，教师可以从学生实际入手，让学生设计运动场跑道。在这一设计实验中，教师适时询问学生“设计依据是什么”“是不是可以换一个起点位置”以激活学生的思维，使学生基于现有知识和经验质疑跑道设计的合理性。通过这种方式，学生会对跑道设计产生疑问，并提出其他的设计方案。经实验验证，学生得到了“起点位置可以随意变换，同时终点位置也随之变换”的结论，从而加深对空间几何的认知、发展质疑思维。
（三）培养学生的创造性思维
创造性思维指的是打破常规思维界限，从其他方向、视角审视问题，以新颖独创的方法解决问题的思维过程。数学学科发展至今，无数的概念、公式、法则、定理等理论知识的形成、发展，无不蕴藏着数学家们孜孜不倦的创造。正是因为有了这些难能可贵的创造性思维，数学知识才会日益完善，成为人们解决问题的主要思想方法。因此，在初中数学教学中，教师应当结合数学实验培养学生的创造性思维，使学生在数学实验中求新、求异、求变，学会发散思维、变通、反思和独创，发现认知数学知识和解决数学问题的新角度，形成良好的创造性思维品质。
例如，在做图形密铺实验时，当学生在实验中分析出圆不能密铺时，教师适时点拨：“刚才只使用了一种图形，能否采用图形组合？”在教师的启示下，学生跳出思维定式，思维瞬间被激活，从图形组合角度思考能否让圆形实现密铺。如此一来，学生的思维发散了、变通了，更易形成创造性数学思维。 （四）培养学生的缜密思维
数学是一门充满规律和逻辑的学科，因而很多知识的吸收、内化和运用都需要学生思维缜密，而且审题和解题时，也要求学生思维缜密，否则学生容易忽略有价值的未知条件，或某些数学符号，造成结果错误[3]。因此，在初中数学教学中，教师要通过数学实验培养学生的缜密思维，让学生在实验中不断验证，明白数学推理、审题、解题都要以缜密思维为依据，循序渐进地推导与验证，方能找到正确的数学结果。
例如，在做行程类数学题时，教师可以让学生通过画图验证题目中的相关数量关系，引导学生反复审题，挖掘出题目中有价值的已知条件和隐含条件。同时，在学生解题后，教师要指导学生通过实验验证结果，复查结果正确与否，以训练学生的缜密思维。
（五）培养学生的探究思维
新课程改革倡导学生探究学习，所以培养学生的探究思维是《义务教育数学课程标准（2011年版）》的基本要求，有利于提高学生的学习能力[4]。在教学中，教师把教材“数学实验室”栏目中的内容搬到课堂上，或根据教学内容设计数学实验，借助实验引导学生自主探究、合作探究，激发学生的探究欲望，让学生在实验中发展探究思维能力[5]。
例如，在教学“平面直角坐标系”时，教师可以从学生的生活入手，提出“请问如何确定自己在教室中的座位位置”这一問题，以激发学生的探究欲望，然后让学生先自主探究，再进行小组合作探究。经过一系列的现场操作和观察分析，学生发现座位位置由一对有序的对数构成，不仅初步了解了平面直角坐标系，也形成了探究的思维能力。
结 语
综上所述，初中数学教师要注重数学实验，通过合理的数学实验引导学生推理、质疑、创新、探究等，使学生形成良好的数学推理思维、质疑思维、创造性思维、探究思维和缜密思维等，并提升数学思维，进而使学生体会到数学学科的价值。
[参考文献]
程花.初中教材“数学实验室”栏目的价值与实践[J].教学与管理，2020（16）：56-59.
潘修銮.指向素养提升的小学数学实验教学策略[J].教学与管理，2020（14）：56-58.
席爱勇，吴玉国.数学实验让小数概念意义的建构看得见[J].教学与管理，2020（05）：34-36.
林子植，刘剡，胡典顺.融入数学实验的一种混合数学教学模式构建[J].教学与管理，2019（33）：83-85.
张延娥.探析初中数学实验教育对学生思维的培养[J].中学数学，2020（20）：87-88.
作者简介：王小华（1973.9-），女，福建武夷山人， 中学一级教师，荣获市级优秀班主任称号。
关键词：数学实验;数学思维;重要作用;初中数学
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-9192（2021）08-0047-02
引 言
近年来，随着新课程改革的逐步深入，初中数学教材中融入了更多的数学实验，单独设置“数学实验室”栏目，把数学实验置于更加重要的位置。因此，初中数学教师应当抓住数学实验教学契机，探索有效的数学实验教学组织安排和实施策略，借助数学实验培养学生的数学思维，使学生形成良好的思维品质，更加高效地学习数学知识。
一、数学实验在初中数学教学中的重要作用
数学实验以建构主义理论为基础，以学生动手操作为主要活动形式，体现了生本理念，让学生在实验中观察、分析、思考、探究和归纳等，通过自主学习和操作实践主动建构数学知识体系，从而习得课程内容或解决数学问题[1]。综合来看，数学实验既是教學内容，也是教学方法。一方面，因为初中数学教材设有实验栏目，所以教师要基于教材大纲和教案要求合理安排数学实验项目，落实教材中的基本教学内容;另一方面，教师通过数学实验指导学生动作操作、观察分析、思考探究、归纳总结等，有效发展了学生的数学思维能力。由此可见，数学实验与传统教学相比，在发展学生数学思维方面更具优势。所以，教师在课堂上应多安排数学实验，让学生通过实验自主构建知识体系，掌握科学探究的基本流程，发展数学思维能力。
二、通过数学实验培养学生数学思维能力的具体实践
（一）培养学生的推理思维
数学推理是一种重要的数学思维，对学生学习数学知识有着重大影响。数学学科的逻辑性强，很多数学概念、数学公式、数学法则、解题方法都是在数学推理中发现规律而逐渐形成的，这就要求学生具备数学推理思维。然而，当前不少初中生的数学推理能力较弱，不能运用演绎推理和合情推理方式去感知数学规律。对此，教师可以结合数学实验培养学生的数学推理思维，让学生在数学实验中猜想结论并加以验证，逐渐感知数学规律，形成推理思维，进而学会推理。课堂上，教师基于数学概念、公式或法则等理论知识，设计数学实验，指导学生提出猜测性结论并通过实验加以验证，使学生经过分析、类比、归纳等一系列学习活动形成推理思维。
例如，在教学“多边形内角和”这一节时，教师可以通过数学实验引导学生推导多边形内角和的数学公式，借助这一过程培养学生的推理思维。具体来说，教师可以提出“怎么求多边形内角和，它和什么有关系”的问题，因为学生已经学过三角形、四边形等图形的相关知识，所以他们经过短暂思考和相互讨论，很快就会发现“图形形状由其边数和顶点数决定，如三角形有三条边和三个顶角，其内角和是180°;四边形有四条边和四个顶角，其内角和是360°……”由此类推，进而发现多边形内角和的基本规律，得到了计算公式。通过这样的过程，学生利用过往所学知识推导出多边形内角和计算公式，既理解了理论知识，又发展了推理思维。
（二）培养学生的质疑思维
调查显示，学生普遍缺乏质疑精神。究其原因，与学校教育忽略学生质疑思维培养有很大关联。这一点在初中数学教学中体现得尤为明显。因此，在初中数学课堂上，教师要转变传统教学理念，注重培养学生的质疑思维，并采用切实有效的方法引导学生在学习活动中发现问题、提出问题，形成良好的质疑能力[2]。在初中数学教学中，教师要根据课程内容安排数学实验，在实验中多问“为什么”“是不是可以换一种方式”，以引导学生质疑。
例如，在讲解空间几何时，教师可以从学生实际入手，让学生设计运动场跑道。在这一设计实验中，教师适时询问学生“设计依据是什么”“是不是可以换一个起点位置”以激活学生的思维，使学生基于现有知识和经验质疑跑道设计的合理性。通过这种方式，学生会对跑道设计产生疑问，并提出其他的设计方案。经实验验证，学生得到了“起点位置可以随意变换，同时终点位置也随之变换”的结论，从而加深对空间几何的认知、发展质疑思维。
（三）培养学生的创造性思维
创造性思维指的是打破常规思维界限，从其他方向、视角审视问题，以新颖独创的方法解决问题的思维过程。数学学科发展至今，无数的概念、公式、法则、定理等理论知识的形成、发展，无不蕴藏着数学家们孜孜不倦的创造。正是因为有了这些难能可贵的创造性思维，数学知识才会日益完善，成为人们解决问题的主要思想方法。因此，在初中数学教学中，教师应当结合数学实验培养学生的创造性思维，使学生在数学实验中求新、求异、求变，学会发散思维、变通、反思和独创，发现认知数学知识和解决数学问题的新角度，形成良好的创造性思维品质。
例如，在做图形密铺实验时，当学生在实验中分析出圆不能密铺时，教师适时点拨：“刚才只使用了一种图形，能否采用图形组合？”在教师的启示下，学生跳出思维定式，思维瞬间被激活，从图形组合角度思考能否让圆形实现密铺。如此一来，学生的思维发散了、变通了，更易形成创造性数学思维。 （四）培养学生的缜密思维
数学是一门充满规律和逻辑的学科，因而很多知识的吸收、内化和运用都需要学生思维缜密，而且审题和解题时，也要求学生思维缜密，否则学生容易忽略有价值的未知条件，或某些数学符号，造成结果错误[3]。因此，在初中数学教学中，教师要通过数学实验培养学生的缜密思维，让学生在实验中不断验证，明白数学推理、审题、解题都要以缜密思维为依据，循序渐进地推导与验证，方能找到正确的数学结果。
例如，在做行程类数学题时，教师可以让学生通过画图验证题目中的相关数量关系，引导学生反复审题，挖掘出题目中有价值的已知条件和隐含条件。同时，在学生解题后，教师要指导学生通过实验验证结果，复查结果正确与否，以训练学生的缜密思维。
（五）培养学生的探究思维
新课程改革倡导学生探究学习，所以培养学生的探究思维是《义务教育数学课程标准（2011年版）》的基本要求，有利于提高学生的学习能力[4]。在教学中，教师把教材“数学实验室”栏目中的内容搬到课堂上，或根据教学内容设计数学实验，借助实验引导学生自主探究、合作探究，激发学生的探究欲望，让学生在实验中发展探究思维能力[5]。
例如，在教学“平面直角坐标系”时，教师可以从学生的生活入手，提出“请问如何确定自己在教室中的座位位置”这一問题，以激发学生的探究欲望，然后让学生先自主探究，再进行小组合作探究。经过一系列的现场操作和观察分析，学生发现座位位置由一对有序的对数构成，不仅初步了解了平面直角坐标系，也形成了探究的思维能力。
结 语
综上所述，初中数学教师要注重数学实验，通过合理的数学实验引导学生推理、质疑、创新、探究等，使学生形成良好的数学推理思维、质疑思维、创造性思维、探究思维和缜密思维等，并提升数学思维，进而使学生体会到数学学科的价值。
[参考文献]
程花.初中教材“数学实验室”栏目的价值与实践[J].教学与管理，2020（16）：56-59.
潘修銮.指向素养提升的小学数学实验教学策略[J].教学与管理，2020（14）：56-58.
席爱勇，吴玉国.数学实验让小数概念意义的建构看得见[J].教学与管理，2020（05）：34-36.
林子植，刘剡，胡典顺.融入数学实验的一种混合数学教学模式构建[J].教学与管理，2019（33）：83-85.
张延娥.探析初中数学实验教育对学生思维的培养[J].中学数学，2020（20）：87-88.
作者简介：王小华（1973.9-），女，福建武夷山人， 中学一级教师，荣获市级优秀班主任称号。