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让 B (H) 是复杂可分离的无限的维的 Hilbert 空间 H 上的所有围住的线性操作员的代数学。由 B (H) 的商地图表示到蹄铁的折曲端代数学上(H) 。在 1984， Apostol 等。提起了下列推测：如果 H 上的操作符 T 不类似于一个乔丹操作符的紧缩的不安，那么，在(H) 的(T) 的类似轨道与 T 的类似轨道的图象与一致。在这份报纸，我们在蹄铁的折曲端代数学调查类似轨道的结构并且把一个否定答案给上面推测。