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讨论了时间尺度上二阶三点边值问题.利用Leggett-Williams不动点定理得到了多个正解存在的结论,并举出一个例子来证明所得结果成立.此结论推广和改进了以前文献的相关结果,甚至在对应的微分方程(T=R)和差分方程(T=Z)中也是新的.因此在边值问题的进一步研究方面具有一定的理论意义.