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案例回放：
一名教师在教学“公倍数和最小公倍数”一课中出示例2 ： 6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？随即展开教学：
师：请同学们想一想，你们有什么办法可以解决这两个问题？把你想到的方法写下来。
（在学生把想法写下来的同时教师巡视课堂，选择几种典型的方法进行展示。）
生1： 6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54……
9的倍数：9、18、27、36、45、54、63……
6和9的公倍数：18、36、54……
最小公倍数：18
生2：先找6的倍数：6、12、18、24、、30、36、42、48、54……再从6的倍数中找出9的倍数：18、36、54……（6和9的公倍数）
最小公倍数：18
生3：先找9的倍数：9、18、27、36、45、54、63……再从9的倍数中找出6的倍数：18、36、54……（6和9的公倍数）
最小公倍数：18
教师将学生的几种典型的方法进行展示后随即投影课前准备好的三种方法：
方法A：与同生1的方法相同
方法B：与生3的方法相同
方法C：与生2的方法相同
教师将三种方法投影后带领学生逐个理解每一种方法是怎样找出6和9的公倍数以及最小公倍数的。（对于学生的三种方法，教师没有让学生说一说是怎样找出6和9的公倍数以及最小公倍数的。也没有反馈分别有多少学生选择了这种方法。）
案例反思：
整个教学环节看似层次清晰，首先教师让学生想办法解决问题并记录下来，其次展示学生的各种方法，最后逐个讲解寻找6和9的公倍数和最小公倍数的方法让学生理解。但是整个环节中充斥的只有教师的声音，课堂明显以“教”为中心，“学”围绕“教”转。教师在课堂中是支配者，学生完全处于被支配的状态，师生之间基本上没有什么真正的对话交流，更谈不上生生之间的交流了。偶尔的几次所谓交流，也仅限于意料中的一问一答，仅是书本知识的重复。究其原因，一方面教师受教案的束缚，害怕学生在交流中走岔路，不能按教师预设的教学流程圆满完成教学任务，因而把课堂当做展示教案的舞台；另一方面，教师没有给学生展露寻找6和9的公倍数和最小公倍数的方法思维过程的机会。我们的教师在教学中往往害怕学生不能讲或讲得不全面，而习惯所有问题都自己讲；或者即使提供交流的机会，学生只要一出偏差，教师便马上纠正，使师生间的交流戛然而止。这样，师生间没有平等的对话、思维的交流、智慧的碰撞，偶尔的交流也流于形式，只是一种单向的教师向学生传递信息的手段。在这一过程中，“教”与“学”泾渭分明成了永远没有交点的平行线， “教”与“学”的关系被人为隔离，貌似星空中的牛郎和织女。教学也只仅仅是一种“储蓄行为”，学生就像是银行里开的“户头”，教师则是“储户”。学生仅仅是依靠“听数学”获得一点可怜的知识。长此以往，学生将因为教师的越俎代庖而不愿交流或不会交流。
事实上，“教”与“学”的关系应是“教师教”与“学生学”的统一，这种统一的实质是交往、互动。 没有交往、没有互动，就不存在或未发生教学，那些只有教学的形式表现而无实质性交往发生的“教学”是假教学，是低效的，甚至是无效的教学。把教学本质定位为交往，是对教学过程的正本清源。
保罗·弗莱雷认为，师生之间的对话，双方都是主体，教师要提出激起思考的问题。联合国教科文组织发布的一份报告早就指出：“教师的职责现在越来越少地传递知识，而越来越多的是激励思考。”在本教学片段中，教师如能在让学生思考“你们有什么办法可以解决这两个问题？”的基础上，紧扣展示的三种方法，追问：“你是用怎样的方法找到6和9的公倍数和最小公倍数的？”就完全可以通过这个问题组织学生进行交流，充分暴露学生真实的思维过程，学生也能在同伴的交流中逐步对三种方法形成认同，并获得理解。遗憾的是在于执教者只关注了教师的本位， 剥夺了学生对话的权利，而置学生的“探索成果”而不顾，这势必步入“教”与“学”人为隔离的窘境。
在确认“教师主导”的前提下开展的课堂教学，学生最多只能有一个按教育要求和沿着事先确定的“行进路线”主动学习的资格与权利，而不可能有教学作为复合过程意义上的主体地位和主动参与权，不可能完全摆脱“物”的地位。要使师生在教学过程中真正建立起特殊的“人—人”关系，就要把师生的教学活动当作有机整体，而不是将“教”与“学”各作一方来处理；就要把教学过程看作是师生为实现教学任务和目的，围绕教学内容，共同参与，通过对话、沟通和合作活动，产生交互影响，以动态生成的方式推进教学活动的过程。换言之，教学过程中师生的内在关系是教学过程创造主体之间的交往（对话、合作、沟通）关系，这种关系是在教学过程的动态生成中得以展开和实现的。
学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力，学习方法与思维方式，合作能力与质量，发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。通过教学后学生呈现的变化状态，则是评价性资源和下一个教学流程的基础性资源。有了这种“活资源”的意识，教师才会在课前、课中和课后，不只把自己的心思放在教材、教参和教案上，而更努力放在研究学生、倾听学生、发现学生上；才会不把学生在课堂中的活动、回答看作是一种对教师“教”的配合，而是看作对“教”的过程的积极参与和教学过程创生的不可缺少的重要组成部分。
“水本无华，相荡成涟漪；石本无火，相击生灵华。”在课堂中，教师要学会倾听，把注意力主要放在学生身上，要学会及时作出合适的应答（包括评价、追问、启发、判断、组织等），通过多向交互作用，推进教学过程。 这样的课堂才会有灵动的生成，教与学才能达到水乳交融的理想境地。?
一名教师在教学“公倍数和最小公倍数”一课中出示例2 ： 6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？随即展开教学：
师：请同学们想一想，你们有什么办法可以解决这两个问题？把你想到的方法写下来。
（在学生把想法写下来的同时教师巡视课堂，选择几种典型的方法进行展示。）
生1： 6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54……
9的倍数：9、18、27、36、45、54、63……
6和9的公倍数：18、36、54……
最小公倍数：18
生2：先找6的倍数：6、12、18、24、、30、36、42、48、54……再从6的倍数中找出9的倍数：18、36、54……（6和9的公倍数）
最小公倍数：18
生3：先找9的倍数：9、18、27、36、45、54、63……再从9的倍数中找出6的倍数：18、36、54……（6和9的公倍数）
最小公倍数：18
教师将学生的几种典型的方法进行展示后随即投影课前准备好的三种方法：
方法A：与同生1的方法相同
方法B：与生3的方法相同
方法C：与生2的方法相同
教师将三种方法投影后带领学生逐个理解每一种方法是怎样找出6和9的公倍数以及最小公倍数的。（对于学生的三种方法，教师没有让学生说一说是怎样找出6和9的公倍数以及最小公倍数的。也没有反馈分别有多少学生选择了这种方法。）
案例反思：
整个教学环节看似层次清晰，首先教师让学生想办法解决问题并记录下来，其次展示学生的各种方法，最后逐个讲解寻找6和9的公倍数和最小公倍数的方法让学生理解。但是整个环节中充斥的只有教师的声音，课堂明显以“教”为中心，“学”围绕“教”转。教师在课堂中是支配者，学生完全处于被支配的状态，师生之间基本上没有什么真正的对话交流，更谈不上生生之间的交流了。偶尔的几次所谓交流，也仅限于意料中的一问一答，仅是书本知识的重复。究其原因，一方面教师受教案的束缚，害怕学生在交流中走岔路，不能按教师预设的教学流程圆满完成教学任务，因而把课堂当做展示教案的舞台；另一方面，教师没有给学生展露寻找6和9的公倍数和最小公倍数的方法思维过程的机会。我们的教师在教学中往往害怕学生不能讲或讲得不全面，而习惯所有问题都自己讲；或者即使提供交流的机会，学生只要一出偏差，教师便马上纠正，使师生间的交流戛然而止。这样，师生间没有平等的对话、思维的交流、智慧的碰撞，偶尔的交流也流于形式，只是一种单向的教师向学生传递信息的手段。在这一过程中，“教”与“学”泾渭分明成了永远没有交点的平行线， “教”与“学”的关系被人为隔离，貌似星空中的牛郎和织女。教学也只仅仅是一种“储蓄行为”，学生就像是银行里开的“户头”，教师则是“储户”。学生仅仅是依靠“听数学”获得一点可怜的知识。长此以往，学生将因为教师的越俎代庖而不愿交流或不会交流。
事实上，“教”与“学”的关系应是“教师教”与“学生学”的统一，这种统一的实质是交往、互动。 没有交往、没有互动，就不存在或未发生教学，那些只有教学的形式表现而无实质性交往发生的“教学”是假教学，是低效的，甚至是无效的教学。把教学本质定位为交往，是对教学过程的正本清源。
保罗·弗莱雷认为，师生之间的对话，双方都是主体，教师要提出激起思考的问题。联合国教科文组织发布的一份报告早就指出：“教师的职责现在越来越少地传递知识，而越来越多的是激励思考。”在本教学片段中，教师如能在让学生思考“你们有什么办法可以解决这两个问题？”的基础上，紧扣展示的三种方法，追问：“你是用怎样的方法找到6和9的公倍数和最小公倍数的？”就完全可以通过这个问题组织学生进行交流，充分暴露学生真实的思维过程，学生也能在同伴的交流中逐步对三种方法形成认同，并获得理解。遗憾的是在于执教者只关注了教师的本位， 剥夺了学生对话的权利，而置学生的“探索成果”而不顾，这势必步入“教”与“学”人为隔离的窘境。
在确认“教师主导”的前提下开展的课堂教学，学生最多只能有一个按教育要求和沿着事先确定的“行进路线”主动学习的资格与权利，而不可能有教学作为复合过程意义上的主体地位和主动参与权，不可能完全摆脱“物”的地位。要使师生在教学过程中真正建立起特殊的“人—人”关系，就要把师生的教学活动当作有机整体，而不是将“教”与“学”各作一方来处理；就要把教学过程看作是师生为实现教学任务和目的，围绕教学内容，共同参与，通过对话、沟通和合作活动，产生交互影响，以动态生成的方式推进教学活动的过程。换言之，教学过程中师生的内在关系是教学过程创造主体之间的交往（对话、合作、沟通）关系，这种关系是在教学过程的动态生成中得以展开和实现的。
学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、积极性、注意力，学习方法与思维方式，合作能力与质量，发表的意见、建议、观点，提出的问题与争论乃至错误的回答，无论是以言语，还是以行为、情绪方式的表达，都是教学过程中的生成性资源。通过教学后学生呈现的变化状态，则是评价性资源和下一个教学流程的基础性资源。有了这种“活资源”的意识，教师才会在课前、课中和课后，不只把自己的心思放在教材、教参和教案上，而更努力放在研究学生、倾听学生、发现学生上；才会不把学生在课堂中的活动、回答看作是一种对教师“教”的配合，而是看作对“教”的过程的积极参与和教学过程创生的不可缺少的重要组成部分。
“水本无华，相荡成涟漪；石本无火，相击生灵华。”在课堂中，教师要学会倾听，把注意力主要放在学生身上，要学会及时作出合适的应答（包括评价、追问、启发、判断、组织等），通过多向交互作用，推进教学过程。 这样的课堂才会有灵动的生成，教与学才能达到水乳交融的理想境地。?