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ａ，ｑ为正整数，且（ａ，ｑ）＝１，μ（ｎ）为Ｍｂｉｕｓ函数，带系数μ（ｎ）的不完整Ｋｌｏｏｓｔｅｒｍａｎ和定义为Ｓ（Ｎ，ａ，ｑ）＝∑ｎＮｎｎ≡１（ｍｏｄｑ）μ（ｎ）δｑ（ｎ）ｅａｎｑ，其中δｑ（ｎ）＝１如果（ｎ，ｑ）＝１，否则δｑ（ｎ）＝０本文建立如下较为精确的上界估计Ｓ（Ｎ，ａ，ｑ）Ｎｄ（ｑ）ｌｏｇ５２Ｎｑ１２＋ｑ１５ｌｏｇ１３５ＮＮ１５｛｝这个结果进一步改进了Ｈａｊｅｌａ，Ｐｏｌｉｎｇｔｏｎ以及Ｓｍｉｔｈ以前的工作